2017年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（36分）)1.下列四個數(shù)中，比列小的數(shù)是（）A.B.C.D.2.不等式等式的解集是()等A.式香B.式香C.式D.式3.某微生物的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為?列，則該微生物的直徑的原數(shù)可以是A.?列B.?列C.列D.?列4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5.下列說法錯誤的是（）A.給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個B.給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個C.給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個D.如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.等B.?等?等等等列等C.D.等等式?列，式，7.已知關(guān)于式，的二元一次方程組的解為則等的式，，值為()A.等B.等C.列D.列8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為試卷第1頁，總10頁 A.?等尺B.??尺C.?等尺D.?尺9.如圖，在香?中，，點(diǎn)是內(nèi)心，則香?的大小為（）A.B.等等C.等列D.列等10.如圖，過香?對角線的交點(diǎn)，交于，交香?于，若香?的周長為，＝?，則四邊形?的周長為（）A.B.列C.等D.11.若一次函數(shù)＝?式?的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)＝式等式A.有最大值．B.有最大值．C.有最小值．D.有最小值．等等12.已知?等，則的值等于（）A.B.C.D.二、填空題（24分）)13.分解因式：等式等＝________．試卷第2頁，總10頁 14.香?是等邊三角形，點(diǎn)是三條高的交點(diǎn)．若香?以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則香?旋轉(zhuǎn)的最小角度是________．15.已知一元二次方程式等列式等的兩個實(shí)數(shù)根為式，式，則式式的等等值是________．等16.設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)是直線式?香香上的兩個點(diǎn)，則、等的大小關(guān)系為________．17.如圖，香為的弦，半徑?香，垂足為，如果香?，?等?，那么的半徑是________?．等18.已知反比例函數(shù)，當(dāng)式香時，的取值范圍為________．式三．解答題：（60分）)19.先化簡，再求值：?列等等列?，其中等．式20.解方程：?等．式等等式21.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為．格點(diǎn)三角形香?（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，?的坐標(biāo)分別是，．請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；等請畫出香?關(guān)于式軸對稱的香?；列請在軸上畫一點(diǎn)，使香?的周長最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，為了測得一棵樹的高度香，小明在處用高為的測角儀?，測得樹頂?shù)难鼋菫椋傧驑浞较蚯斑M(jìn)，又測得樹頂?shù)难鼋菫?，求這棵樹的高度香．試卷第3頁，總10頁 23.一個口袋中放有等?個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的等倍多個．從袋中任取一個球是白球的概率是．等?（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．24.某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)?件，每件利潤元．調(diào)查表明：生產(chǎn)每提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加等元．（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？25.如圖，點(diǎn)是正方形香?的邊香?延長線上一點(diǎn)，連結(jié)，過頂點(diǎn)香作香，垂足為，香分別交?于，交?于．（1）求證：香＝；（2）若點(diǎn)為?的中點(diǎn)，求的值．26.如圖，拋物線式等?式等與式軸交于、香兩點(diǎn)，與軸交于?點(diǎn)，已知列，且是拋物線上另一點(diǎn)．列（1）求、的值；（2）連結(jié)?，設(shè)點(diǎn)是軸上任一點(diǎn)，若以、、?三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是式軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)作?交拋物線的對稱軸于點(diǎn)．設(shè)，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試卷第4頁，總10頁 試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2017年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（36分）1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.B9.C10.C11.B12.C二、填空題（24分）13.等式?等式等14.等15.16.17.18.等香香三．解答題：（60分）19.原式等?等???，當(dāng)?shù)葧r，原式?．20.解：方程兩邊都乘以式等得：?等式等式，解得：式等，檢驗(yàn)：當(dāng)式等時，式等，所以式等是原方程的增根，即原方程無解．21.解：如圖所示.等如圖，即為所求.列作點(diǎn)香關(guān)于軸的對稱點(diǎn)香等，連結(jié)?香等交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．試卷第6頁，總10頁 設(shè)直線?香等的解析式為式?，∵?，香等等等，?，∴等?等，等，解得等，∴直線?香等的解析式為：等式?等，∴當(dāng)式時，等，∴等．22.這棵樹的高度香為?列米．23.等?（個），等?等?等（個），等等?（個），等等（個）．故袋中紅球的個數(shù)是等個；等?．等?答：從袋中任取一個球是黑球的概率是．等?24.此批次蛋糕屬第三檔次產(chǎn)品該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品25.∵香，∴＝?，∵香?＝?，香?＝，試卷第7頁，總10頁 ∴?香＝?，在香?與?中，?香?香??香??∴香??，∴香＝，設(shè)?＝，∵為?的中點(diǎn)，∴＝?＝，由（1）可知：香??，∴?＝?＝，∴由勾股定理可知：＝香，?∵sin?，∴，∵香?，∴香?，香香等∴，?等∴香，，列列∴列??列等等26.把列，且代入式?式等得，列?等列等列解得：；列在式等?式等中，當(dāng)式時．等，∴?等，∴?等，如圖，設(shè)，則??等，列，?等等?列等列，①當(dāng)?時，則?等，∴等；②當(dāng)??列時，即?等列，∴列等，∴等列等；③當(dāng)?時，點(diǎn)在?的垂直平分線上，則?列?，列等∴，列?列等列∴列?，∴，∴列，試卷第8頁，總10頁 ④當(dāng)??列時，等列，∴等列，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)等或列等或或等列；過作于，設(shè)交軸于，∵?，∴，?∴，等列等∴，列列∵拋物線的對稱軸為直線式等，等列∴，①當(dāng)香時，∴，∵?，∴，∴，即等，列等等∴?，列列等等等?∴?香香．等等列列列列②當(dāng)香香列時，∴，∵?，∴，∴，即等，列等等∴，列列等等等∴香香列．等等列列列列試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁