2007年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1..的算術(shù)平方根是A..B..C..D..2.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.B.?C.D.?3.某市在今年月份突遇大風，冰雹災害性天氣，造成直接經(jīng)濟損失.萬元．.萬元用科學記數(shù)法表示為（）A..萬元B..萬元C..萬元D..萬元4.實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.已知：如圖，四邊形晦?是的內(nèi)接正方形，點是劣弧上不同于點?的任意一點，則晦?的度數(shù)是A..B.C..D.6.下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.某班共有學生人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半．若設該班男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，則下列方程組中，能正確計算出，的是，，A.B.，，C.D.8.年的夏天，某地旱情嚴重．該地號，.號的人日均用水量的變化情況如圖所示．若該地號，.號的人均用水量分別為千克和.千克，并一直按此趨試卷第1頁，總9頁 勢直線下降．當人日均用水量低于千克時，政府將向當?shù)鼐用袼退敲凑畱_始送水的號數(shù)為（）A.B.C..D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)9.分解因式：________．10.如圖，在晦?中，晦?于．請你再添加一個條件，就可以確定晦?是等腰三角形．你添加的條件是________．11.一組數(shù)據(jù)，，，.，的平均數(shù)是.，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．?12.不等式組的解是________．?13.如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為，其圖象與軸的交點，晦的橫坐標分別為，，與軸負半軸交于點?．下面五個結(jié)論：①；②?；③?；④只有當時，晦是等腰直角三角形；⑤使?晦為等腰三角形的的值可以有三個．那么，其中正確的結(jié)論是________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)14.某商場將某種商品的售價從原來每件元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件元，（1）若該商場兩次調(diào)價的百分率相同，求這個百分率．（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價元，即可多售件，若該商品原來每月可售.件，求第一次調(diào)價后可售多少件？15.如圖，將晦繞點旋轉(zhuǎn)后得到?，再過點任意畫一條與?、晦試卷第2頁，總9頁 都相交的直線，交點分別為和．試問：線段成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．16.（1）化簡求值：，其中.16.（2）計算：sin.16.（3）甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數(shù)字，，后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數(shù)字，然后讓乙同學拋擲一個質(zhì)地均勻的、各面分別標有數(shù)字，，，，.，的正方體骰子，又得到另一個數(shù)字，再把兩個數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于，則甲獲勝；否則，乙獲勝．①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；②這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平．17.今年月日，是全國鐵路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火車站查詢列車的開行時間．下面是小明的爸爸從火車站帶回家的最新時刻表：年月日起次列車時刻表始發(fā)點發(fā)車時間終點站到站時間站上午?晦站次日?小明的爸爸找出以前同一車次的時刻表如下：年次列車時刻表始發(fā)點發(fā)車時間終點站到站時間站下午?晦站第三日?比較了兩張時刻表后，小明的爸爸提出了如下兩個問題，請你幫小明解答：（1）現(xiàn)在該次列車的運行時間比以前縮短了多少小時？（2）若該次列車提速后的平均時速為每小時千米，那么，該次列車原來的平均時速為多少？（結(jié)果精確到個位）18.已知：如圖，在平面直角坐標系角中，一次函數(shù)的圖象與軸和軸交于，晦兩點，將晦繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到晦．試卷第3頁，總9頁 求直線晦的解析式；若直線晦與直線晦相交于點?，求?的值．晦?晦19.已知；如圖，在晦?中，晦晦?，晦?度．為晦延長線上一點，點在晦?上，晦晦，連接、和?．（1）求證：?；（2）若?，求?的度數(shù)．20.已知：如圖，在半徑為的中，圓心角晦，以半徑、晦的中點?、為頂點作矩形?，頂點、在的劣弧晦上，于點．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）21.已知：如圖，二次函數(shù)??的圖象與軸相交于、兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點晦，使銳角晦的面積等于．求點晦的坐標；試卷第4頁，總9頁 （3）對于（2）中的點晦，在拋物線上是否存在點，使晦？若存在，求出點的坐標，并求出晦的面積；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.D3.C4.D5.A6.C7.D8.B二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）9.10.晦?11..12.??13.①④三、解答題（共8小題，滿分72分）14.解：（1）設調(diào)價百分率為，列方程：解得，（不合題意舍去）．故每次降價?．（2）.（件）．第一次調(diào)價后可售出件．15.解：線段成立，證明：在和晦中，晦∵晦，晦∴晦，∴．16.解：.當.時，原式；..（2）sin.；（3）①兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果如圖：試卷第6頁，總9頁 ②這個游戲不公平．由圖可知，所得結(jié)果大于的情況只有中，即概率為，很明顯不公平；要使游戲公平，可使兩數(shù)和為．17.原來的平均時速約為千米．18.解：根據(jù)，解得點坐標，晦，即，晦，∴，晦晦，∴，晦，設直線晦的解析式為?，，?，則解得?，，∴直線晦的解析式為；，解方程組，求得兩直線交點坐標，得?，..∴晦?..，晦，晦?∴．晦.19.（1）證明：在晦和?晦中，晦晦∵晦??晦，晦晦?∴晦?晦．∴?．（2）解：∵晦晦?，晦?，?，..∴?晦?晦，晦.．∵晦?晦，∴晦?晦.．試卷第7頁，總9頁 ∵晦晦，晦，∴晦晦.．∴?..．20.解：∵晦，∴扇形晦的面積．∵?、分別為、晦的中點，晦，∴?，?．∴?平行且等于晦．∴晦?．∴?晦，∴?晦，晦．∵，∴晦．∵為等腰直角三角形，且，∴．連接，∵，∴．∴．∴矩形的面積．∴陰影扇形晦晦矩形晦晦．21.解：（1）∵??過，∴?，?，．（2）設晦，∵的對稱軸為直線∴?，?，易知：，即，試卷第8頁，總9頁 又∵∴當時，，解得，，（舍去）；∴晦；（3）當晦時，直線晦的解析式為，∵晦，∴直線的解析式為，∵兩函數(shù)相交∴舍去，；由勾股定理算出晦，，晦．試卷第9頁，總9頁