2009年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.已知數(shù)據(jù)：，，，，．其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為()A.香?B.香?C.香?D.香?2.和的半徑分別為獦和獦，圓心距香獦，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離3.下列四個(gè)立體圖形，其中正視圖相同的是（）A.甲和乙B.乙和丁C.乙和丙D.丙和丁4.若一個(gè)圖形的面積為，那么將與它成中心對(duì)稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為（）A.B.C.D.5.香香年我國的國民生產(chǎn)總值約為香香香億元，那么香香香用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.香香B.香香C.香香D.香香香6.的平方根是A.B.C.D.7.數(shù)軸上的點(diǎn)，位置如圖所示，則線段的長度為（）A.B.香C.D.8.下列運(yùn)算正確的是（）A.香香B.香香香C.D.香香香二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長為香米的蹺蹺板，當(dāng)支點(diǎn)香在距離端米時(shí)，端的人可以將端的人蹺高香米．那么當(dāng)支點(diǎn)香在的中點(diǎn)時(shí)，端的人下降同樣的試卷第1頁，總9頁 高度可以將端的人蹺高_(dá)_______米．10.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于________．（填：普查或抽樣調(diào)查）11.如圖，菱形普的對(duì)角線長分別為、，以菱形普各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形普，然后再以矩形普各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形普，，如此下去．則得到四邊形香香香香香香普香香的面積用含、的代數(shù)式表示為________.12.如圖，點(diǎn)、、在上，切線普與的延長線交于點(diǎn)普．若＝香，普，則的半徑長為________．13.香香年全國教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出香億元，比香香年增加香億元，則香香年全國教育經(jīng)費(fèi)的增長率為________．14.分解因式：香________．15.已知：如圖，以的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為________．香16.方程：的解是香________．香香香三、解答題（共8小題，滿分72分）)17.如圖所示，有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花形外，其余都一樣．試卷第2頁，總9頁 （1）小明認(rèn)為：閉上眼從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的，因?yàn)橹挥羞@兩種卡片．小明的說法正確嗎？為什么；（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請(qǐng)說明理由．18.已知：如圖，四邊形普是菱形，過的中點(diǎn)作的垂線，交普于點(diǎn)，交普的延長線于點(diǎn)．（1）求證：＝普；（2）若普＝，求菱形普的周長．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系香系中，等腰梯形的下底邊在香軸的正半軸上，，．tan香，點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)香、、的拋物線的解析式；（3）在第一象限內(nèi)（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得經(jīng)過點(diǎn)且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20.從香香年月日起，國家開始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃，國家將按照農(nóng)民購買家電金額的?予以財(cái)政補(bǔ)貼．某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號(hào)的彩電共香香臺(tái)，已知該商場(chǎng)所籌購買的資金不少于香香香元，但不超過香香元．國家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)試卷第3頁，總9頁 進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）香香香香香售價(jià)（元/臺(tái)）香香香香香香（1）農(nóng)民購買哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些？請(qǐng)說明理由；（2）該商場(chǎng)購進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案？其中哪種購進(jìn)方案獲得的利潤最大？請(qǐng)說明理由．（注：利潤售價(jià)-進(jìn)價(jià)）21.已知小紅的成績?nèi)缦卤恚何幕煽兙C合素總成績質(zhì)成績測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)小紅香香分香香分香分（1）小紅的這三次文化測(cè)試成績的平均分是________分；（2）用（1）中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績．用同樣的方法計(jì)算出小紅所在班級(jí)全部同學(xué)的總成績并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么小紅所在班級(jí)共有________名同學(xué)；（3）學(xué)校將根據(jù)總成績由高到低保送小紅所在班級(jí)前香名同學(xué)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，請(qǐng)問小紅能被保送嗎？說明理由．22.香（1）計(jì)算：香香香tan香；香（2）先化簡，再求值：香香，其中香；香香（3）已知：如圖，在四邊形普中，，普普．求證：．試卷第4頁，總9頁 23.已知：如圖，在直角坐標(biāo)系香中，普的一邊在香軸上．香，點(diǎn)普在第一象限，，普，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過普的中點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與普的另一邊普交于點(diǎn)，求過、兩點(diǎn)的直線的解析式．24.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過噸，按每噸元收費(fèi)；如果超過噸，未超過的部分仍按每噸元收取，而超過部分則按每噸元收費(fèi)．如果某用戶香月份水費(fèi)平均為每噸元，那么該用戶香月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2009年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.D8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.抽樣調(diào)查11.香香12.13.香?14.香香香15.16.香三、解答題（共8小題，滿分72分）17.不正確，（抽出“太陽”卡片），（抽出“小花”卡片）；（2）設(shè)“太陽”卡片與“小花”卡片分別為，，列表得：標(biāo)標(biāo)---標(biāo)--標(biāo)----標(biāo)標(biāo)---∴兩張卡片都是“小花”的概率為；香香（3）設(shè)應(yīng)添加香張“太陽”卡片，，香香解得香．∴應(yīng)添加張“太陽”卡片．18.證明：∵四邊形普是菱形，試卷第6頁，總9頁 ∴＝普．又∵，∴是的垂直平分線，∴是等腰三角形，∴＝，∵＝普，∴＝普．∵普，∴＝．又∵普＝，＝，∴普＝，∴普是等腰三角形，∴普＝普普．∴普＝．∴菱形普的周長是．19.解：（1）過作普于普，過作于，在直角三角形中，，tan，∴，同理可求得普．因此標(biāo)，香標(biāo)香．（2）設(shè)拋物線的解析式為香香香，香則有：，香解得，香香∴香香香．（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)且與平行的直線交于，交于．易知：普，香，普，∴香普．梯形試卷第7頁，總9頁 ∴梯形∴∴標(biāo)，標(biāo)香∴直線的解析式為：香香，聯(lián)立拋物線的解析式有：香香，香香香香香香香香香解得（不合題意舍去），．香香香香香∴標(biāo)．根據(jù)拋物線和等腰梯形的對(duì)稱性可知點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)也應(yīng)該符合題意，香香香香香因此符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)：標(biāo)，標(biāo)．20.解：（1）農(nóng)民購買彩電的補(bǔ)貼金額是香香香?香元，農(nóng)民購買彩電的補(bǔ)貼金額是香香香?香元，因此購買彩電獲得的補(bǔ)貼多一點(diǎn)．（2）設(shè)購進(jìn)彩電香臺(tái)，那么購進(jìn)彩電香香香臺(tái)，根據(jù)題意可得：香香香香香香香香香香香香香，香香香香香香香香香香香香解得：香香．因此有三種方案：①購進(jìn)臺(tái)彩電，香臺(tái)彩電，②購進(jìn)臺(tái)彩電，香臺(tái)彩電，③購進(jìn)香臺(tái)彩電，香香臺(tái)彩電．根據(jù)圖表的信息，我們知道，每臺(tái)彩電獲利香香香元，每臺(tái)彩電獲利香香元，因此購進(jìn)彩電最多的方案獲利最多，即購進(jìn)臺(tái)彩電，香臺(tái)彩電時(shí)獲利最多．香香香香香香香21.解：（1）由題意可知：小紅的這三次文化測(cè)試成績的平均分是香香；（2）由頻數(shù)直方圖可以看出：小紅所在班級(jí)共有香香香香香香人；（3）小紅的總成績?yōu)橄阆阆阆惴?，香香分以上的學(xué)生共有香香香香人香人，所以小紅能被保送．22.解：（1）原式香香；試卷第8頁，總9頁 香（2）原式香香香，香香香當(dāng)香時(shí)，原式；（3）連接普，∵在普與普中，有，普普，普為公共邊，∴普普，∴．23.解：（1）過點(diǎn)作香軸于點(diǎn)．∵普香，∴普．為普中點(diǎn)，，普，∴是普的中位線，∴，∴香標(biāo)；設(shè)反比例函數(shù)解析式為，香那么香，∴；香（2）當(dāng)香時(shí)，，∴標(biāo)；設(shè)過、兩點(diǎn)的直線的解析式為香香，香香則，香解得：．∴香香．24.該用戶香月份應(yīng)交水費(fèi)元試卷第9頁，總9頁