2011年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題.毎小題3分，共24分）以下毎個(gè)小題均給出了代A.B.C.D.號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接7.如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，且，則的長(zhǎng)為（）填在題后的括號(hào)中．1.的值是（）A.B.C.D.2.根式中的取值范圍是（）A.B.C.D.A.B.C.D.8.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是3.下列運(yùn)算正確的是（），設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積是．則下列A.???＝B.???＝?圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）C.??＝?????D.??＝???4.如圖，直線、相交于點(diǎn)，．若＝，則等于（）A.B.C.D.?A.B.5.分式方程的解是（）?A.B.C.D.無解C.D.6.如圖所示的幾何體的正視圖是（）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：?＝________．第1頁共12頁◎第2頁共12頁 10.某城市在“五一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、攝影展覽活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，星期一至星期日參觀的人數(shù)分別是：?、、?、、、、?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是________．11.如圖，、是的切線，、為切點(diǎn)，是的直徑，，則序號(hào)）．三、解答題（本大題共8個(gè)題.共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．??17.（1）計(jì)算：17.________．?12.已知一元二次方程的兩根為?、，則的值是________．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．??13.一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為，底面半徑為．則這個(gè)圓錐形零件的全面積是17.________．（3）如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，、在上，、14.如圖，邊長(zhǎng)為?的正方形的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，軸，以為頂點(diǎn)且過、兩點(diǎn)的拋物線與以為頂點(diǎn)且過、兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分．則圖中陰影部分的面積是________．在上，且，．求證：．18.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．?19.（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是________．19.（2）如果該校有名初三學(xué)生．利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有________人．19.15.某城市居民最低生活保障在?年是?元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到?年提高到?元．則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是________．（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率．16.如圖，在．中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到，交于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的是________（寫出正確結(jié)論的第3頁共12頁◎第4頁共12頁 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離的方案，要求：（1）指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；（2）用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫出求距離的步驟．23.已知：在中，以邊為直徑的交于點(diǎn)，在劣弧上取一點(diǎn)20.某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在?年對(duì)位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)使，延長(zhǎng)依次交于點(diǎn)，交于勵(lì)，共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了萬元．獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予元獎(jiǎng)勵(lì)：自主創(chuàng)業(yè)且解決人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予?元獎(jiǎng)勵(lì)．問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸、．軸分別相交于、兩點(diǎn)，且?且．當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．（1）求證：；（2）若，的直徑等于，，求的長(zhǎng)．24.已知拋物線的頂點(diǎn)是且?（?，?為常數(shù)），并經(jīng)過點(diǎn)??且??，點(diǎn)且??為一定點(diǎn)．（1）求含有常數(shù)?的拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過作丄軸．垂足是，求證：＝；（3）設(shè)過原點(diǎn)的直線與拋物線在笫一象限相交于、兩點(diǎn)，若＝?．且（1）求一次函數(shù)的解析式；＝?．求?的值．?（2）設(shè)函數(shù)?的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，在??的圖象上取一點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于?，過作軸，垂足是，若四邊形的面積等于?，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，飛機(jī)沿水平方向（、兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低．就必須測(cè)量山頂?shù)斤w行路線的距離．飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏教幉艤y(cè)飛行距離），第5頁共12頁◎第6頁共12頁 參考答案與試題解析，2011年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷當(dāng)時(shí)，原式．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題.毎小題3分，共24分）以下毎個(gè)小題均給出了代（3）證明：∵平行四邊形中，，又∵，號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接∴，即．填在題后的括號(hào)中．同理得：，1.B∴四邊形是平行四邊形，2.A∴．3.C4.D5.C18.解：，6.D?7.D由①得，，8.B由②得，，故原不等式組的解集為：，二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）在數(shù)軸上表示為：9.??10.?，11.?19.,12.?13.互平思和感14.?動(dòng)等取諧恩15.?.互（（（（16.①②④動(dòng)互互互互動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)三、解答題（本大題共8個(gè)題.共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步，，，，平思和感驟．等取諧恩17.（1）解：原式?．））））（2）解：，平（（（（?等平平平平等等等等，，，，，互思和感，動(dòng)取諧恩））））第7頁共12頁◎第8頁共12頁 思（（（（∵點(diǎn)是直線＝?與軸的交點(diǎn)，取思思思思∴且?，取取取取，，，，設(shè)?且???，互平和感動(dòng)等諧恩四邊形＝四邊形＝?，））））和（（（（∴????＝?，???諧和和和和諧諧諧諧?，，，，，?互平思感∴且．動(dòng)等取恩?））））22.解：（1）如圖，測(cè)出飛機(jī)在處對(duì)山頂?shù)母┙?，測(cè)出飛機(jī)在處對(duì)山頂?shù)母└校ǎǎǎń?，測(cè)出的距離為，連接，，，恩感感感感恩恩恩恩，，，，互平思和動(dòng)等取諧））））∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率．（2）第一步：在中，tan，20.失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有人，自主創(chuàng)業(yè)且解決人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有?人．∴，tan21.∵時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時(shí)候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．第二步：在中，tan，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，∴且，∴，其中：，tan設(shè)一次函數(shù)的解析式為＝，因直線過、，解得：tantan．則，tantan?23.（1）證明：連接，解之得，?∵，，∴一次函數(shù)的解析式為＝?；∴，?∵是的直徑，∵?的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，∴，∴，∴?，∴，第9頁共12頁◎第10頁共12頁 ∴，∴＝?，∴是的中點(diǎn)，∵是的中點(diǎn)，連接，∴＝，??過作軸，∵，∴；??∴＝，＝?，（2）解：∵，，??∴，??∴?，∴，??∵，∴，∴?＝???，在直角三角形中，，，∵，根據(jù)勾股定理得：，則，∴??，∵，，?∴??且，＝?，∴，??∴＝＝?，∴，即，∴????＝?，∴??．?∴??＝，24.設(shè)拋物線的解析式為＝??，∵?，∵經(jīng)過點(diǎn)??且??，?∴?＝?，??＝??，∴，??則拋物線的解析式為：?；?連接，設(shè)拋物線上一點(diǎn)且，過作軸，軸，在中，由勾股定理得：?＝??＝????＝?????，?∵?，?∴?＝??＝???，∴?＝???????＝?＝?，∴＝，過作，，由（2）的結(jié)論：＝，＝，∵＝?，∴＝?，第11頁共12頁◎第12頁共12頁