2015年四川省宜賓市中考數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）)1.的相反數是（）A.B.C.D.2.如圖，立體圖形的左視圖是（）A.B.C.D.3.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為米，將用科學記數法表示為A.B.?C.?D.?4.今年月，全國山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中名選手某項得分如表：得分人數則這名選手得分的眾數、中位數分別是（）A.、B.、C.、D.、5.把代數式分解因式，結果正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，??與香?是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，，香??，香?香?．若?，則點香的坐標為()A.B.C.D.試卷第1頁，總9頁 7.如圖，以點為圓心的個同心圓，它們的半徑從小到大依次是、、、、…、，陰影部分是由第個圓和第個圓，第個圓和第個圓，…，第個圓和第個圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（）A.B.C.D.8.在平面直角坐標系中，任意兩點?，?，規(guī)定運算：①???；②???；③當?且?時，???，有下列四個命題：若?，?，則???，???；若????香，則??香；若????香，則??香；對任意點?，?，香，均有??香???香成立，其中正確命題的個數為()A.個B.個C.個D.個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.一元一次不等式組的解集是________?．?10.如圖，??香?，??與?香交于點．若??，??，則?香?________．11.關于的一元二次方程?沒有實數根，則的取值范圍是________．12.如圖，在菱形??香?中，點是對角線?香上的一點，??于點．若?，則點到??的距離為________．13.某樓盤年房價為每平方米元，經過兩年連續(xù)降價后，年房價為元．設該樓盤這兩年房價平均降低率為，根據題意可列方程為________．14.如圖，??為的直徑，延長??至點?，使????，?香切于點香，點?是香的中點，弦香交??于點．若的半徑為，則香?________．試卷第2頁，總9頁 15.如圖，直線??與坐標軸相交于點?，?，將??沿直線??翻折到?香?的位置，當點香的坐標為香時，直線??的函數解析式是________．16.如圖，在正方形??香?中，?香是等邊三角形，?、香的延長線分別交??于點、，連結??、?，??與香相交于點．給出下列結論：??①???香；②?；③?＝?；④?．??香?其中正確的是________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)??17.（1）計算：17.（2）化簡：．18.如圖，?香??香，?香?香，?香???香．求證：???．試卷第3頁，總9頁 19.為進一步增強學生體質，據悉，我市從年起，中考體育測試將進行改革，實行必測項目和選測項目相結合的方式．必測項目有三項：立定跳遠、坐位體前屈、跑步；選測項目：在籃球（記為）、排球（記為）、足球（記為）中任選一項．（1）每位考生將有________種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．20.列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度．甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養(yǎng)老保險金萬元和萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金?萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？21.如圖，某市對位于筆直公路?香上兩個小區(qū)?、?的供水路線進行優(yōu)化改造．供水站在筆直公路??上，測得供水站在小區(qū)?的南偏東方向，在小區(qū)?的西南方向，小區(qū)?、?之間的距離為?米，求供水站分別到小區(qū)?、?的距離．（結果可保留根號）22.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形??香?是矩形，??軸，?，??＝，??＝．（1）直接寫出?、香、?三點的坐標；（2）將矩形??香?向右平移個單位，使點?、香恰好同時落在反比例函數??的圖象上，得矩形????香???．求矩形??香?的平移距離和反比例函數的解析式．23.如圖，香是的直徑，??切于點?，??，香的延長線交??于點試卷第4頁，總9頁 ?．（1）求證：直線?香是的切線；（2）若?＝，tan??，求?的長．24.如圖，拋物線??與軸分別相交于點?，?，與軸交于點香，頂點為點．求拋物線的解析式；動點、從點同時出發(fā)，都以每秒個單位長度的速度分別在線段?、香上向點?、香方向運動，過點作軸的垂線交?香于點，交拋物線于點．①當四邊形為矩形時，求點的坐標；②是否存在這樣的點，使?為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2015年四川省宜賓市中考數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.11.?12.13.?14.15.?16.①③④三、解答題（共8小題，滿分72分）17.解：（1）原式??；（2）原式???．18.證明：∵?香???香，∴?香???香，?香??香，在??香和?香中，?香???香，?香?香，∴??香?香?，∴???．19.列表法是：試卷第6頁，總9頁 由表中得知：共有種不同的結果，而小穎和小華將選擇同種方案的結果有種，則：小穎與小華選擇同種方案的概率為??．20.甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金?萬元、?萬元．21.過點作??于，設＝米．在?中，∵?＝，?＝，∴?＝＝，???．在?中，∵?＝，?＝，∴?＝＝，???．∵??＝??，∴＝?，∴＝，∴?＝＝，??＝．故供水站到小區(qū)?的距離是米，到小區(qū)?的距離是米．22.∵四邊形??香?是矩形，∴??＝香?＝，?香＝??＝，∵?，??軸，∴?，香，?；∵將矩形??香?向右平移個單位，∴??，香，∵點??，香?在反比例函數??的圖象上，∴?，解得：＝，∴??，∴?，∴矩形??香?的平移距離＝，反比例函數的解析式為：?．23.連接?，∵??，∴＝，＝，∵?＝，∴＝，∴＝，在??與香?中，試卷第7頁，總9頁 ??香?，???∴??香?，∴香?＝??，∵??切于點?，∴??＝，∴香?＝，∴?香?香，∴直線?香是的切線；∵?＝，∴tan?＝tan?，設；香＝，?香?，由（1）證得??香?，∴??＝?香?，由切割線定理得：??＝??香＝，∴??＝，∵??，???∴?，??∴?，∴＝，∴?＝．24.解：把?，?，代入拋物線??得：??，??，解得：??，?，∴?.由知拋物線解析式為?，當?時，?；當?時，?或，點香的坐標為，點?的坐標為，∴直線?香的解析式為?，①根據題意，設??，則?，試卷第8頁，總9頁 ∵，∴當?時，四邊形為矩形，即?，解得：?或?（不合題意舍去），把?代入?得：?，∴；②存在，當?香時，∵直線?香的解析式為?，∴設的解析式為?，又點代入求得?，?，∴根據題意列方程組：?，?，解得：?，∴；當?時，∵點，?，∴直線?的解析式為：?，∴設的解析式為?洠，又點代入求得洠?，?，∴根據題意列方程組：?，?，解得：?，∴，綜上所述：?為直角三角形時，點的坐標為或．試卷第9頁，總9頁