2006年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)1..的絕對值的結(jié)果是________．2.如果最簡二次根式晦與?.晦是同類二次根式，則晦________．3.分解因式：晦?晦?________．4.如圖，，若?.?，?，則有?________度．5.將一個(gè)弧長為.，半徑為?的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐形容器的高為________．二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）)6.下列計(jì)算正確的是（）A..B..C..晦.晦晦D(zhuǎn)...7.?萬勤勞勇敢的廣安人民正努力把家鄉(xiāng)建設(shè)得更加美麗、繁榮．?萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?香??B.香?C.?D.香?8.為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作民意調(diào)查，從而最終決定買什么水果．下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差9.下面的希臘字母中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對角線平分一組對角11.若和相切，它們的半徑分別為和.，則圓心距為（）A.?B.C.?或D.以上答案均不對12.關(guān)于的一元二次方程..?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A.香B.香C.?D.香且?13.二次函數(shù)晦.?的圖象如圖所示，則點(diǎn)晦??在（）試卷第1頁，總9頁 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14.用一把帶有刻度的直角尺，①可以畫出兩條平行的直線晦與?，如圖②可以畫出?的平分線?，如圖.③可以檢驗(yàn)工件的凹面是否成半圓，如圖④可以量出一個(gè)圓的半徑，如圖上述四個(gè)方法中，正確的個(gè)數(shù)是A.個(gè)B.個(gè)C..個(gè)D.個(gè)三、解答題（共11小題，滿分93分）).15.解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．.....16.化簡求值：，其中.．..17.已知：如圖，在梯形中，，，?是底邊的中點(diǎn)，連接?、?．求證：?是等腰三角形．18.如圖，海上有一燈塔，在它周圍海里處有暗礁．一艘客輪以海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至點(diǎn)處測得在它的北偏東?的方向，繼續(xù)行駛.?分鐘后，到達(dá)處又測得燈塔在它的北偏東方向．問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？19.某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)．甲種使用者每月需繳元月租試卷第2頁，總9頁 費(fèi)，然后每通話分鐘，再付話費(fèi)?香元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話分鐘，付話費(fèi)?香元．若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為分鐘，甲、乙兩種的費(fèi)用分別為和.元．（1）試分別寫出、.與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出、.的圖象；（3）根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？20.甲、乙兩地間鐵路長.??千米，經(jīng)技術(shù)改造后，列車實(shí)現(xiàn)了提速．提速后比提速前速度增加.?千米/時(shí)，列車從甲地到乙地行駛時(shí)間減少小時(shí)．已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不超過?千米/時(shí)．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明這條鐵路在現(xiàn)有條件下是否還可以再次提速？21.已知：如圖，是?的直徑，?過的中點(diǎn)，?切?于點(diǎn)，交于點(diǎn)?．（1）求證：?；（2）如果，?，求?的半徑．22.下圖是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式（乘車、步行、騎車）的人數(shù)分布直方圖和扇形圖．（1）求該班有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)上人數(shù)分布條形圖的空缺部分；（3）若全年級有??人，估計(jì)該年級步行人數(shù)．23.已知：的兩邊，的長是關(guān)于的一元二次方程....?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長為．試問：取何值時(shí)，是以為斜邊的直角三角形？24.如圖，已知是?的直徑，直線與?相切于點(diǎn)且，弦交試卷第3頁，總9頁 于?，，垂足為，交?于．（1）求證：?.；（2）若tan，?，求?的直徑．.25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系?中，正方形?的邊長為.，點(diǎn)、分別在軸的負(fù)半軸和軸的正半軸上，拋物線晦.?經(jīng)過點(diǎn)、，且.晦?．（1）求拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)由點(diǎn)開始沿邊以.的速度向點(diǎn)移動，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)開始沿邊以的速度向點(diǎn)移動．①移動開始后第秒時(shí)，設(shè)..，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；②當(dāng)取得最小值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1..2.3.晦?4.5.二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）6.D7.B8.C9.D10.C11.C12.D13.B14.A三、解答題（共11小題，滿分93分）.15.解：..由①得，由②得，所以．?dāng)?shù)軸如圖：.16.解：原式.......；.....當(dāng)時(shí)，原式.．......17.證明：∵四邊形為梯形，且，∴是等腰梯形，∴，．∵?是中點(diǎn)，∴??．試卷第5頁，總9頁 ∴??．∴??．∴?是等腰三角形．18.過作于點(diǎn)，據(jù)題意知：.＝，＝??＝?，＝?＝，＝?，∴＝，在中：tan?，即：，∴香，.∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn)．19.解：（1）?香?.?香?（2）如圖：???（3）解法（一）由圖象知：當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間為鐘時(shí)，兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間少于鐘時(shí)，乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間大于鐘時(shí)，甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠解法（二）①.時(shí)?香?香，解得：香?；②.時(shí)?香?香解得：?；③香.時(shí)?香香?香解得：?．∴當(dāng)通話時(shí)間大于?分鐘時(shí)，選擇甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．當(dāng)通話時(shí)間等于?分鐘時(shí)，選擇兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠．當(dāng)通話時(shí)間小于?分鐘時(shí)，選擇乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．20.這條鐵路在現(xiàn)有條件下仍可再次提速．21.（1）證明：連接?，∵?切?于點(diǎn)，∴??，∴???，試卷第6頁，總9頁 又∵，??，∴?是中位線，∴?，∴????，∴?；（2）解：連接，∵是?的直徑，∴?，∴，∴?，又∵?，?，∴，?..∴，?又∵?，.∴?，.即?的半徑為．22.解：（1）該班有學(xué)生：.???（人），（2）步行的人數(shù)：?.?（人），（3）??.???人．23.解：設(shè)邊晦，?，∵晦，?是方程....?的兩根，∴晦?.，晦?..，又∵是以為斜邊的直角三角形，且，∴晦.?..，即晦?..晦?.，∴......，試卷第7頁，總9頁 ∴.??，∴或..，當(dāng)時(shí)，方程為：.?.?，解得：，.，（舍去）當(dāng).時(shí)，方程為：.?.?，解得：，.，∴當(dāng).時(shí)，是以為斜邊的直角三角形．24.（1）證明：連接；∵為直徑，∴?．∵，且是直徑；∴；即?是的高；∴?，??；∵是?的切線，∴，.；∴?；∵??，，∴?；∴?，?；∴?.．（2）解：∵?，??，∴?；?∴tantan?；.?∵?，∴?；?.在中，?是高，∴?.??，即.?，∴?.；∴?的直徑為：.．25.解：（1）據(jù)題意知：??.，.?.∵點(diǎn)在拋物線上，∴.∵.晦?，∴晦由.知拋物線的對稱軸為：試卷第8頁，總9頁 ?即：，?.晦.∴拋物線的解析式為：.．（2）①由圖象知：..，，∴.......即.?．②假設(shè)存在點(diǎn)，可構(gòu)成以、、、為頂點(diǎn)的平行四邊形，∵.?，.∴?，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值．這時(shí).?香，?香，香?.，.?香.．分情況討論：假設(shè)在的右邊，這時(shí)，則：的橫坐標(biāo)為.香，的縱坐標(biāo)為香.，即.香?香.，.代入.，左右兩邊相等，∴這時(shí)存在.香?香.滿足題意．假設(shè)在的左邊，這時(shí)，則：的橫坐標(biāo)為香，縱坐標(biāo)為香.，即香?香..代入.，左右兩邊不相等，不在拋物線上．假設(shè)在的下方，這時(shí)，.則：香?.香代入.，左右不相等，不在拋物線上．綜上所述，存在一點(diǎn).香?香.滿足題意．試卷第9頁，總9頁