2009年四川省廣安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)1..的相反數(shù)是（）A..B.C.D....2.下列計算正確的是（）A.香?香＝香B.?＝?C.香＝香D.香.香＝香3.下列說法正確的是（）A.調查我市市民對甲型?流感的了解宜采用全面調查B.描述一周內每天最高氣溫變化情況宜采用直方圖C.方差可以衡量樣本和總體波動的大小D.打開電視機正在播放動畫片是必然事件4.下面哪個圖形不是正方體的展開圖（）A.B.C.D.5.如圖，小虎在籃球場上玩，從點出發(fā)，沿著的路徑勻速跑動，能近似刻畫小虎所在位置距出發(fā)點的距離與時間之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)6.在函數(shù)香中，自變量香的取值范圍是________．7.一個等腰三角形的兩邊長分別是長分,長分，則它的周長為________長分．8.某品牌的復讀機每臺進價是.價價元，售價為.趷價元，“五?一”期間搞活動打折促銷，則銷售臺復讀機的利潤是________元．9.如圖，條形圖描述了某班隨機抽取的部分學生一周內閱讀課外書籍的時間，請找出這些學生閱讀課外書籍所用時間的中位數(shù)是試卷第1頁，總10頁 ________．10.若香?.價，則香價價________．11.如圖，菱形__的對角線交于平面直角坐標系的原點，頂點坐標為，現(xiàn)將菱形繞點順時針方向旋轉趷價后，點坐標變?yōu)開_______．.12.如圖在反比例函數(shù)香價的圖象上有三點、、，它們的橫坐標依次香為，，，分別過這個點作香軸軸的垂線，設圖中陰影部分面積依次為、、，則??________．13.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條和_的夾角為價，長為價長分，貼紙部分的寬為價長分，則貼紙部分的面積為________長分．14.為了增加游人觀賞花園風景的路程，將平行四邊形花園中形如圖的恒寬為?米的直路改為形如圖恒寬為?米的曲路，道路改造前后各余下的面積（即圖中陰影部分面積）分別記為和，則________（填“”“”或“”）．15.如圖是二環(huán)三角形，可得??????價，下圖是二環(huán)四邊形，可得??????價，圖是二環(huán)五邊形，可得價趷價，…聰明的同學，請你根據(jù)以上規(guī)律直接寫出二環(huán)邊形（的整數(shù)）中，________度．（用含的代數(shù)式表示最后結果）試卷第2頁，總10頁 三、解答題（共10小題，滿分90分）)16.計算：.香香??sin價．香香17.解方程：?香?香香?分18.如圖，一次函數(shù)?香?的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、香點.（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積．19.有不透明的甲、乙兩個口袋，甲口袋裝有張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是，，，乙口袋裝有.張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是，，，.．現(xiàn)隨機從甲袋中抽取一張將數(shù)記為香，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為．（1）請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對應點香落在第二象限的概率；（2）直接寫出其中所有點香落在函數(shù)＝香圖象上的概率．20.在數(shù)學活動課上，九年級班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度，設計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：在大樹前的平地上選擇一點，測得由點看大樹頂端_的仰角為；在點和大樹之間選擇一點（，，_在同一直線上），測得由點看大樹頂端_的仰角恰好為.；量出，兩點間的距離為.?分．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹__的高度．(結果精確到價?，sin價?，cos價?趷，tan價?價價)21.為了向建國六十周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?，八年級班試卷第3頁，總10頁 開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長_價長分，寬長分的矩形紙片__，②將紙片沿著直線折疊，點_恰好落在_邊上的處，…請你根據(jù)①②步驟解答下列問題：找出圖中_的余角；計算_的長．22.如圖，要測量人民公園的荷花池、兩端的距離，由于條件限制無法直接測得，請你用所學過的數(shù)學知識設計出一種測量方案，寫出測量步驟．用直尺或圓規(guī)畫出測量的示意圖，并說明理由（寫出求解或證明過程）．23.為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水價瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)．已知一個大包裝箱價格為元，可裝藥水價瓶；一個小包裝箱價格為元，可以裝藥水瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了價價元，剛好能裝完所需藥水．（1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少個？（2）藥業(yè)公司準備派、兩種型號的車共價輛運送該批藥水，已知型車每輛最多可同時裝運價大箱和價小箱藥水；型車每輛最多可同時裝運價大箱和.價小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，求出一次性運完這批藥水的所有車型安排方案；（3）如果型車比型車省油，采用哪個方案最好？24.已知：如圖，是的直徑，_是弦，_垂直_于交于，連接_、，且__．（1）求證：_是的切線；（2）若價，_，求_的長．25.已知：拋物線＝?香?香?長與香軸交于、兩點，與軸交于點_．其中點在香軸的負半軸上，點_在軸的負半軸上，線段、_的長_是方程香香?.＝價的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線香＝．試卷第4頁，總10頁 （1）求、、_三點的坐標；（2）求此拋物線的解析式；（3）若點_是線段上的一個動點（與點、不重合），過點_作__交_于點，連接__，設_的長為分，__的面積為，求與分的函數(shù)關系式，并寫出自變量分的取值范圍．是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時_點坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2009年四川省廣安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.A2.C3.C4.D5.B二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）6.香7.8.9.10.11.12..趷價價13.14.15.價三、解答題（共10小題，滿分90分）16.解：原式??????．香香17.解：原方程化為：?香香?香?方程兩邊同時乘以香香?，得香?香香?香化簡得香?香香解得香檢驗：當香時，香香?價∴原方程的解是香．分分18.解：（1）將點代入中，；香∴分．∴反比例函數(shù)解析式為．香將.代入中，；香.試卷第6頁，總10頁 ∴．∴點坐標為.．將、.的坐標分別代入?香?中，???得，解得．.??∴一次函數(shù)的解析式為香?；（2）當價時，香?價，香；∴_點坐標價，∴_．__香香．__香香．.__．..19.樹狀圖如：由上可知，點香全部可能的結果共種，每種結果發(fā)生的可能性相等，其中點香落在第二象限共.種結果，.∴點香落在第二象限點香落在函數(shù)＝香圖象上．20.解：∵__.，∴設___香，則_香?.?，__在__中，tan，_香∴tan，香?.?解得香價?.∴大樹的高為價?米．21.解：_、；設_香長分，則_香長分，∵_價長分∴在中，長分試卷第7頁，總10頁 __價趷長分，∴在_中，_?_香趷?香香．∴_的長為長分．22.解：測量方法有很多，如可以用“三角形中位線”、“三角形全等”、“三角形相似”、“構造直角三角形”等，只要：①寫出測量方法，敘述準確、簡潔，②畫出圖形，正確，③求解或證明過程完整正確．例：用“三角形中位線”①確定能同時到達兩點的；②取線段、的中點和?，量出線段?的長，則?．用全等三角形的知識：測量平面圖如圖；先在荷花池外找一點，連接并延長到，使米，連接_并延長到_，使_長米，連接_，測量出_?米；在和_中，，_，_，所以_，故_?米．23.設公司采購了香個大包裝箱，個小包裝箱．價香?價香價根據(jù)題意得：解之得：香?價價價答：公司采購了價個大包裝箱，價個小包裝箱．設公司派種型號的車輛，則種型號的車為價輛．價?價價價根據(jù)題意得：價?.價價價解之得：∵為正整數(shù)∴取、、、趷∴方案一：公司派種型號的車輛，種型號的車輛．試卷第8頁，總10頁 方案二：公司派種型號的車輛，種型號的車.輛．方案三：公司派種型號的車輛，種型號的車輛．方案四：公司派種型號的車趷輛，種型號的車輛．∵種車省油，∴應多用型車，因此最好安排種車趷輛，種車輛，即方案四．24.（1）證明：∵__，__，∴__．∵__于點，∴_?_價．∴_?_價．∴_價．∴_．∴_是的切線．（2）解：∵__于點，∴_趷．在中，，∵_，_，∴_．∴．_價價價即_．.價在_中，__．25.∵、_的長是香香?.＝價的根，_，∴＝，_＝.，∵點在香軸的負半軸，點_在軸的負半軸，∴價_價.，∵拋物線＝?香?香?長的對稱軸為香＝，∴由對稱性可得點坐標為價，∴、、_三點坐標分別是：價，價，_價.；∵點_價.在拋物線＝?香?香?長圖象上，∴長＝.，將價，價代入＝?香?香.，?.價得，??.價.?解之得，趷.趷∴所求拋物線解析式為：香香.；根據(jù)題意，_＝分，則_＝.分，在_中，_?_，∵__，試卷第9頁，總10頁 ∴__，__∴，___.分價分∴_，.._.過點作于點，則sin_＝sin_，_.∴，_..價分∴_.分，.∴__＝___.分..分.分分?分價分.∵分?，?價∴當分＝時，有最大值．∴點_的坐標為價．試卷第10頁，總10頁