?..2019年四川省廣安市中考數學試卷A.??B.??C.?D.??一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上．本大題8.下列命題是假命題的是（）共10個小題，每小題3分，共30分）A.函數＝′的圖象可以看作由函數＝′的圖象向上平移個單位長度而1..的絕對值是()得到B.拋物線＝′.′與′軸有兩個交點A.B..C..D...C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2.下列運算正確的是（）D.垂直于弦的直徑平分這條弦A..＝B..＝.C.D..9.如圖，在香?中，?香＝，＝，香?＝，以香?為直徑的半圓3.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于.年月.日至.日在北京召開，交斜邊香于點，則圖中陰影部分的面積為（）“一帶一路”建設進行年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發(fā)放貸款.元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數字.用科學記數法表示，正確的是（）A..B..C..D..4.如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（）.A.B.C.D...10.二次函數′.?′?的部分圖象如圖所示，圖象過點?過，對稱軸為直線′，下列結論：①??；②??；③；④當?時，?′?，其中正確的結論有（）A.B.C.D.5.下列說法正確的是（）A.“人中必有.人的生日是同一天”是必然事件B.了解一批燈泡的使用壽命采用全面調查C.一組數據，，，，的眾數是，中位數是A.個B..個C.個D.個D.一組數據，，.，，的平均數是，方差是二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置．本大題共6個小題，每小題36.一次函數＝.′的圖象經過的象限是（）A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四分，共18分）7.若??，下列不等式不一定成立的是（）11.點?′過在第四象限，則′的取值范圍是________．第1頁共12頁◎第2頁共12頁 12.因式分解：?＝________．13.等腰三角形的兩邊長分別為，，其周長為.．14.如圖，正五邊形香?中，對角線?與香相交于點，則________度．20.如圖，已知??過.，香?過是一次函數?′?和反比例函數的圖′像的兩個交點．15.在廣安市中考體考前，某初三學生對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)..實心球飛行高度（米）與水平距離′（米）之間的關系為′′，由此.可知該生此次實心球訓練的成績?yōu)開_______米．16.如圖，在平面直角坐標系中，點________．?求反比例函數和一次函數的解析式；?.求香的面積．四、實踐應用題（本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24題各8分，共30分）21.為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：共23分）17.計算：?香香tan?.．′18.解分式方程：．′.′.′19.如圖，點是香?的?邊的中點，、香?的延長線交于點，?＝，?＝.，求香?的周長．（1）本次調查共抽取了________名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的________＝________，________＝________．（2）已知該校共有名學生，請你估計該校喜歡閱讀“”類圖書的學生約有多少第3頁共12頁◎第4頁共12頁 人？（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級班要在本班名優(yōu)勝者（.男女）中隨機選送.人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．22.為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知只型節(jié)能燈和只香型節(jié)能燈共需元，.只型節(jié)能燈和只香型節(jié)能燈共需元．五、推理論證題（9分）?求只型節(jié)能燈和只香型節(jié)能燈的售價各是多少元？25.如圖，在香?中，?香＝，?＝，香?＝，平分香?，交香??.學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共.只，要求型節(jié)能燈的數量不超過香型于點，交香于點，的外接圓交?于點，連接．節(jié)能燈的數量的倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．（1）求證：香?是的切線；23.如圖，某數學興趣小組為測量一顆古樹香和教學樓?的高，先在處用高（2）求的半徑及的正切值．米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達香處，又測得教學樓頂端的仰角為，點，香，?三點在同一水平線上．六、拓展探索題（10分）26.如圖，拋物線＝′.?′與′軸交于、香兩點（在香的左側），與軸交于點，過點的直線的＝?′?與軸交于點?，與拋物線＝′.?′的另一個交點為，已知?過，?過，點為拋物線＝′.?′上?求古樹香的高；一動點（不與、重合）．?.求教學樓?的高．（參考數據：.，）24.在數學活動課上，王老師要求學生將圖所示的正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉能重合的圖形視為同一種圖形，如圖.的四幅圖就視為同一種設計方案（陰影部分為要剪掉部分）（1）求拋物線和直線的解析式；（2）當點在直線上方的拋物線上時，過點作′軸交直線于點，作請在圖中畫出種不同的設計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個軸交直線于點，求的最大值；的正方形方格畫一種，例圖除外）（3）設為直線上的點，探究是否存在點，使得以點、?，、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．第5頁共12頁◎第6頁共12頁 方程兩邊乘?′..得：′?′.?′..＝，參考答案與試題解析解得：′＝，檢驗：當′＝時，?′..．2019年四川省廣安市中考數學試卷所以原方程的解為′＝．一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上．本大題19.∵四邊形香?是平行四邊形，∴香?，共10個小題，每小題3分，共30分）∴＝，＝?．1.B又＝?，2.D∴??．3.B∴＝?＝，＝?＝.．4.A∴?＝．5.A∴平行四邊形香?的周長為.??＝．6.C20.解：?∵??過.，香?過是一次函數?′?與反比例函數的7.D′8.C圖像的兩個交點，9.A10.D∴，得，二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置．本大題共6個小題，每小題3∴，′分，共18分）11.′?∴.，得?.，..?12.??????13..∴點?.過.，14..15..??.，?.，∴解得16.的坐標為?過，以為直角邊作.，并使.＝，再以??，?.，.為直角邊作.，并使.＝，再以為直角邊作，并使＝…按此規(guī)律進行下去，則點.的坐標為?..過..∴一函數解析式為.′.，三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，即反比例函數解析式為，一次函數解析式為.′.；′共23分）?.設直線與軸的交點為?，如圖，17.原式＝?＝.＝．′18.，′.′.′第7頁共12頁◎第8頁共12頁 23.解：?在中，，，∴，∴香香，∴古樹的高為米；?.在中，，∴tan，設′米，則′米，在中，，，當′時，...，∴，∴點?的坐標是?過.，∴′′，∵點?.過.，點香?過，解得：′，∴??′?∴香?香?...．.，..答：教學樓?的高約為.米．四、實踐應用題（本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24題各8分，24.如圖所示共30分）21..,,,?,?＝..，所以估計該校喜歡閱讀“”類圖書的學生約有..人；五、推理論證題（9分）畫樹狀圖為：25.證明：∵，∴＝，∵是的直徑，共有種等可能的結果數，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結果數為，∴的中點是圓心，.連接，則＝，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．∴＝，∵平分香?，22.解：?設只型節(jié)能燈的售價是′元，只香型節(jié)能燈的售價是元，∴.＝＝，′′.′，解得，，∴?，∴香＝?香＝，答：只型節(jié)能燈的售價是元，只香型節(jié)能燈的售價是元；∴香?是的切線；?.設購買型號的節(jié)能燈只，則購買香型號的節(jié)能燈?.只，費用為元，在香?中，由勾股定理得，香香?.香...，?..，∵?，∵?.，∴香香?，∴，∴當時，取得最小值，此時，.，∴香，即，?香答：當購買型號節(jié)能燈只，香型號節(jié)能燈只時最省錢．第9頁共12頁◎第10頁共12頁 設點坐標為?′過′.′、則點?′過′，∴，由題意得：香香＝，即：香′.′′香＝，在香中，香香..?..，解得：′＝.或或（舍去），∴?＝香?香＝＝，則點坐標為?.過或?.過或?過；?②當?是平行四邊形的對角線時，在?中，tan.，?.則?的中點坐標為?過，∵＝.，.設點坐標為?過.、則點??過?，∴tan＝tan.．.、?，、為頂點的四邊形為平行四邊形，則?的中點即為中點，?.?即：，，...解得：?＝或（舍去），故點?過；故點的坐標為：?.過或?.過或?過或?過．六、拓展探索題（10分）???26.將點、的坐標代入直線表達式得：，解得：，???故直線的表達式為：＝′，將點、的坐標代入拋物線表達式，同理可得拋物線的表達式為：＝′.′；直線的表達式為：＝′，則直線與′軸的夾角為，即：則＝，設點坐標為?′過′.′、則點?′過′，＝.＝.?′.′′＝.?′..，∵.?，故有最大值，當′＝.時，其最大值為；?＝，①當?是平行四邊形的一條邊時，第11頁共12頁◎第12頁共12頁