2006年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.-3的倒數(shù)是（）A.3B.13C.-13D.-32.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則它的邊數(shù)是（）A.7B.8C.9D.103.下列運(yùn)算不正確的是(?????)A.a2?a3=a5B.(a2)3=a6C.(-2a)3=-8a3D.a2+a2=2a44.有4條線段，分別為：3cm，4cm，5cm，6cm，從中任取3條，能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A.12B.13C.14D.155.已知正三角形外接圓半徑為3，這個(gè)正三角形的邊長是（）A.2B.3C.4D.56.分解因式：x2-2xy+y2+x-y的結(jié)果是（）A.(x-y)(x-y+1)B.(x-y)(x-y-1)C.(x+y)(x-y+1)D.(x+y)(x-y-1)7.如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.梯形的下底是上底的兩倍B.梯形最大內(nèi)角是120°C.梯形的腰與上底相等D.梯形的底角是60°8.如圖，某運(yùn)動(dòng)員P從半圓跑道的A點(diǎn)出發(fā)沿AB勻速前進(jìn)到達(dá)終點(diǎn)B，若以時(shí)間t為自變量，扇形OAP的面積S為函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.試卷第7頁，總7頁 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.計(jì)算：(-12)-(-13)+(-14)=________．10.“太陽從西邊出來”所描述的是一個(gè)________事件．11.某校組織學(xué)生開展“八榮八恥”宣傳教育活動(dòng)，其中有30%的同學(xué)走出校門進(jìn)行宣講，這部分學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中應(yīng)為________部分．12.中央電視臺(tái)大風(fēng)車欄目圖標(biāo)如圖甲，其中心為O，半圓ACB固定，其半徑為2r，車輪為中心對(duì)稱圖形，輪片也是半圓形，小紅通過觀察發(fā)現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)過程中留在半圓ACB內(nèi)的輪片面積是不變的（如圖乙），這個(gè)不變的面積值是________．13.已知x2-2y=1，那么2x2-4y+3=________．14.若雙曲線y=2x過兩點(diǎn)(-1,?y1)，(-3,?y2)，則有y1________y2．15.用邊長為1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部占整個(gè)身體面積的________．16.觀察一列有規(guī)律的數(shù)：12，16，112，120…，它的第n個(gè)數(shù)是________．三、解答題（共9小題，滿分72分）)17.計(jì)算：(-1)2+(π-3)0-(sin60°-1)?(3-2)-1．18.已知分式：A=2x2-1，B=1x+1+11-x．(x≠±1)．下面三個(gè)結(jié)論：①A，B相等，②A，B互為相反數(shù)，③A，B互為倒數(shù)，請(qǐng)問哪個(gè)正確？為什么？19.考點(diǎn)辦公室設(shè)在校園中心O點(diǎn)，帶隊(duì)老師休息室A位于O點(diǎn)的北偏東45°，某考室B位于O點(diǎn)南偏東60°，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出射線OA，OB，并計(jì)算∠AOB的度試卷第7頁，總7頁 數(shù)．20.小明發(fā)現(xiàn)把一雙筷子擺在一個(gè)盤子上，可構(gòu)成多種不同的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形．21.會(huì)堂里豎直掛一條幅AB，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角∠C=30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到達(dá)到D時(shí)，視角∠ADB=45°，求條幅AB的長度．22.我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元，請(qǐng)選出最佳方案，此方案運(yùn)費(fèi)是多少？23.初三（1）班男生一次50米短跑測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.9?7.0?7.1?7.2?7.0?7.4?7.3?7.5?7.0?7.4?7.3?6.8?7.0?7.1?7.3?6.9?7.1?7.2?7.4?6.9?7.0?7.2?7.0?7.2?7.6體育老師按0.2秒的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制試卷第7頁，總7頁 了頻數(shù)分布直方圖．（1）請(qǐng)把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)說明哪個(gè)成績段的男生最多？哪個(gè)成績段的男生最少？（3）請(qǐng)計(jì)算這次短跑測驗(yàn)的合格率（7.5秒及7.5秒以下）和優(yōu)秀率（6.9秒及6.9秒以下）．24.如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB，DC于E，F(xiàn)．（1）證明：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）BD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度時(shí)，平行四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．25.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A(-2,?0)，B(12,?0)，CB所在直線為y=2x+b，（1）求b與C的坐標(biāo)；（2）連接AC，求證：△AOC∽△COB；（3）求過A，B，C三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線解析式；（4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P（不與C重合），使得S△ABP=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第7頁，總7頁 參考答案與試題解析2006年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.B3.D4.C5.B6.A7.D8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.-51210.不可能11.A12.πr213.514.<15.1816.1n(n+1)三、解答題（共9小題，滿分72分）17.解：原式=|-1|+1-(32-1)×13-2=1+1-3-22×13-2=2-12=32．18.解：②A，B互為相反數(shù)正確∵B=1x+1-1x-1=x-1(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)=(x-1)-(x+1)(x+1)(x-1)=-2x2-1=-A∴A，B互為相反數(shù)．19.解：∵∠1=45°，∠2=60°，∴試卷第7頁，總7頁 ∠AOB=180°-(45°+60°)=75°．20.解：(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)作兩支筷子相交；(2)根據(jù)圓切線的性質(zhì)作兩支筷子平行即兩切點(diǎn)與圓心共線；(3)根據(jù)圓切線的性質(zhì)作兩支筷子平行即兩切點(diǎn)與圓心不共線；如圖就是所求作的圖形．21.條幅AB的長度為(3+1)米．22.共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運(yùn)費(fèi)是5100元．23.解：（1）如圖：（2）6.95～7.15（秒）段人數(shù)最多．7.55～7.75（秒）段人數(shù)最少．（3）合格率=0.16+0.36+0.28+0.16=0.96=96%，優(yōu)秀率=0.16=16%．24.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB?//?CD，∴∠OBE=∠ODF，又∠BOE=∠DOF，∴試卷第7頁，總7頁 △BOE?△DOF，∴OE=OF且OB=OD，∴四邊形BFDE是平行四邊形．（2）解：BD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，平行四邊形BFDE是菱形．證明：∵四邊形BFDE是平行四邊形，又∠DOF=90°，∴FE⊥BD，∴平行四邊形BFDE是菱形．25.解：（1）以B(12,?0)代入y=2x+b，2×12+b=0，得：b=-1則有C(0,?-1)．（2）∵OC⊥AB，且|OB||OC|=|OC||OA|=12，∴△AOC∽△COB．（3）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，以三點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得方程組：(-12)2a+12b+c=0(-2)2a+(-2)b+c=0c=-1?a=1b=32c=-1，所以y=x2+32x-1．（4）假設(shè)存在點(diǎn)P(x,?y)依題意有S△ABPS△ABC=12|AB|?|y|12|AB|?|OC|=1，得：|y|=|OC|=1．①當(dāng)y=1時(shí)，有x2+32x-1=1即x2+32x-2=0，解得：x1=-3+414，x2=-3-414②當(dāng)y=-1時(shí)，有x2+32x-1=-1，即x2+32x=0，解得：x3=0（舍去），x4=-32．∴存在滿足條件的點(diǎn)P，它的坐標(biāo)為：(-32，-1)，(-3+414,1)，(-3-414,1)．試卷第7頁，總7頁