2008年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.-13的倒數(shù)是（）A.-3B.-13C.13D.32.下面是一些相同小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則，這些小正方體個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.當(dāng)12,x>a的解集是x>2，則a的取值范圍是(????)A.a<2B.a=2C.a≥2D.a≤26.如圖，在半徑為2的⊙O中，圓心0到弦A的距離為1，C為AB上方圓弧上任意一點，則∠ACB=()A.30°B.60°C.90°D.120°7.如果實數(shù)a，b滿足(a+3)2+|b+1|=0，那么ba等于（）A.1B.-1C.-3D.38.把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）A.B.C.D.試卷第7頁，總7頁
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.計算：12+12×3+13×4+14×5=________．10.“大災(zāi)有大愛”汶川大地震發(fā)生后，海內(nèi)外各界紛紛捐助，據(jù)民政部報告，截至5月31日12時，捐助總額已達(dá)40?100?000?000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為________元．11.如圖是某校九年級(2)班50名同學(xué)在第二次模擬考試中的數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布寅方圖，如果80分（含80分）以上為優(yōu)秀，則該班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)為________．12.若直線y=x+b經(jīng)過點(0,?4)，則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長是________．13.分解因式：x2+y2+2xy-1=________．14.已知點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則S△DEFS△ABC=________．15.如果一組數(shù)據(jù)：85，x，80，90，95的平均數(shù)是85，則x等于________．16.觀察一列有規(guī)律的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5…，它的第2008個單項式是________．三、解答題（共9小題，滿分72分）)17.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為點E，F(xiàn)．求證：BE=CF．18.計算：(3-1)(3+1)-(sin35°-12)0+(-1)2008-(-2)-219.如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽臺距離地面50米的A點(AD=50m)分別看向河的兩岸（B點和C點），測得俯角分別是45°與30°，請你求出河寬是多少？（精確到0.1米）20.如圖所示的方格紙中有一副正方形紙板制成的七巧板，并在每塊上標(biāo)了號碼，請在試卷第7頁，總7頁
答題卡上完成下列問題：（1）________號小塊是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）選取其中三個小塊拼成一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并按相同大小畫在方格紙中．（注意：在所畫出的圖形中應(yīng)當(dāng)標(biāo)上號碼）21.為了確保汶川災(zāi)區(qū)唐家山“堰塞湖”下游群眾的安全，需開挖一條泄洪槽，經(jīng)專家測算，搶險部隊計劃用10天時間開挖土石13.55萬方，施工一天后，考慮天氣等不可測因素，為保萬無-失，增加了大量設(shè)備以提高開挖效率，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．問：提高效率后，平均每天比原計劃多開挖土石多少萬方？22.已知：m=-2+5，n=-2-5（1）求m+n，mn；（2）解關(guān)于x方程：x2-(m+n)x+mn=0．23.明明一家準(zhǔn)備假期游覽黃石寨(H)、天門山(T)、五雷山(W)三個景區(qū)，他用摸牌的方式確定游覽順序：將代表三個景區(qū)的英文字母寫在背面完全相同的三張卡片上，將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張（不再放回）作為最先游覽的景區(qū)，再從剩下的兩張卡片中摸出一張，作為游覽的第二個景區(qū)，余下的一張代表最后游覽的景區(qū)，比如：他先摸出形，再摸出T，則表示游覽順序為“W-T-H”即“五雷山--天門山--黃石寨”．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法（只選一種）表示出所有可能的游覽順序；（2）求出明明家恰好按：“五雷山--天門山--黃石寨”順序游覽的概率；（3）求出明明家首先游覽天門山的概率．24.聰聰用兩塊含45°角的直角三角尺△ABC、△MNK進(jìn)行一次探究活動：他將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，讓MK經(jīng)過C點（如圖甲），若BC=MK=4．（1）此時兩三角尺的重疊部分(△ACM)面積為________；（2）再將圖甲中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到圖乙，此時兩三角尺的重疊部分（四邊形MDCG）面積為________；（3）據(jù)此猜想：在MK與BC相交的前提下，將△MNK繞點M旋轉(zhuǎn)到任一位置（如圖丙）時兩三角尺的重疊部分面積為________，請說出理由．試卷第7頁，總7頁
25.已知直線y=-x-1與x、y軸分別交于A、B曰兩點，將其向右平移4個單位所得直線分別與x、y軸交于C、D兩點．（1）求C、D兩點的坐標(biāo)；（2）求過A、C、D三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，求出所有的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第7頁，總7頁
參考答案與試題解析2008年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.B8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.4510.4.01×101011.2012.8+4213.(x+y+1)(x+y-1)14.1415.7516.4015x2008三、解答題（共9小題，滿分72分）17.證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AC=BD，則BO=CO．∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE?△COF(AAS)．∴BE=CF．18.解：原式=3-1-1+1-14=74．19.河寬為36.6米．20.解：（1）6號小塊是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）（注：拼法很多，只要畫出一個符合要求的就給分）．21.提高效率后，平均每天比原計劃多開挖土石1.084萬方．22.解：（1）m+n=(-2+5)+(-2-5)=-4mn=(-2+5)(-2-5)=-1；（2）方程x2-(m+n)x+mn=0就是x2+4x-1=0∴x=-4±16-4×1×(-1)2即x1=-2+5，x2=-2-5．試卷第7頁，總7頁
23.解：（1）樹狀圖所有可能的游覽順序有：T-M-W?????T-W-M?????M-T-W?????M-W-T?????W-T-M?????W-M-T列表：第二次第一次?TM?W??T??(T,?M)(T,?W)??M(M,?T)??(M,?W)??W?(W,?T)(W,?M)??所有可能的游覽順序有：T-M-W?????T-W-M??????M-T-W????M-W-T???W-T-M?????W-M-T（2）設(shè)明明家恰好按“五雷山--天門山--黃石寨”順序游覽的概率為p（w），則P（W）=16（3）設(shè)明明家首先游覽天門山的概率為P(T)，共包含T-W-M和T-M-W兩種結(jié)果∴P(T)=26=13．24.解：（1）4；（2）4；（3）4；理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠NMA=∠KMC，∠A=∠MCG=45°，∵AM是直角三角形ABC斜邊上的中線，∴AM=CM，則△ADM?△CGM，∴S△CGM=S△ADM，∴S重疊=S△AMC=12S△ABC=4．25.解：（1）把直線y=-x-1向右平移四個單位長度所得的直線的解析式是：y=-(x-4)-1，即y=-x+3，在各個函數(shù)中分別令x=0，y=0，解得y=3和x=3，因而交點坐標(biāo)是：C(3,?0)D(0,?3)（2）設(shè)解析式為y=ax2+bx+c把A(-l,?0)D(0,?3)C(3,?0)代入得：0=a+b+c3=c0=9a+3b+c解得：a=-1b=2c=3∴過A、C、D三點的拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；試卷第7頁，總7頁
（3）存在．∵y=x2+2x+3的對稱軸為直線x=-b2a，即x=1當(dāng)AB為腰時，易知點P坐標(biāo)為(1,?0)當(dāng)AB為底時，點P在AB垂直平分線y=x和x=1的交點處，此時點P的坐標(biāo)為(1,?1)綜上所述這樣的點P有(1,?0)和(1,?1)兩個．試卷第7頁，總7頁
