2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.在實(shí)數(shù)，，，???，中，無理數(shù)有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.?個(gè)2.用計(jì)算器求值時(shí)，需相繼按“”，“”，“”，“”鍵，若小紅相繼按“”，“”，“”，“?”，“”鍵，則輸出結(jié)果是（）A.?B.C.D.3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.???4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）????A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.tan?sin?C.???D.6.下列不是必然事件的是（）A.兩直線相交，對(duì)頂角相等B.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.三角形任意兩邊之和大于第三邊D.兩相似多邊形面積的比等于周長(zhǎng)的比7.如圖，，且，，則的度數(shù)是（）A.B.C.?D.8.為了預(yù)防“???”流感，某校對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒，藥品燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米的含試卷第1頁，總8頁 藥量與時(shí)間成正比；燃燒后，室內(nèi)每立方米含藥量與時(shí)間成反比，則消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.的絕對(duì)值是________．10.如圖，是的內(nèi)切圓，與邊，，的切點(diǎn)分別為，，，若＝，則＝________度．11.張家界國際鄉(xiāng)村音樂周活動(dòng)中，來自中、日、美的三名音樂家準(zhǔn)備在同一節(jié)目中依次演奏本國的民族音樂，若他們出場(chǎng)先后的機(jī)會(huì)是均等的，則按“美-日-中”順序演奏的概率是________．12.將函數(shù)??的圖象向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)________的圖象．13.因式分解：________．14.我市甲、乙兩景點(diǎn)今年月上旬每天接待游客的人數(shù)如圖所示，甲、乙兩景點(diǎn)日接待游客人數(shù)的方差大小關(guān)系為：________．甲乙15.對(duì)于正實(shí)數(shù)，作新定義：???若，下義定此在，??，則?的值為________．16.如圖，等腰梯形中，，且，為上一點(diǎn)，與的面積交于點(diǎn)，若，則________．的面積試卷第2頁，總8頁 三、解答題（共9小題，滿分72分）)17.計(jì)算：??sin??．?18.小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)，若已知＝，求的長(zhǎng)．?19.先化簡(jiǎn)，后求值?，其中．??20.在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的小正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為為，請(qǐng)按要求畫圖與作答．（1）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?得．（2）把向右平移個(gè)單位得″″″．（3）與″″″是否成中心對(duì)稱，若是，找出對(duì)稱中心，并寫出其坐標(biāo)．21.“陽黃公路”開通后，從長(zhǎng)沙到武陵源增加了一條新線路，新線路里程在原線路長(zhǎng)?的基礎(chǔ)上縮短了?，今有一旅游客車和小車同時(shí)從長(zhǎng)沙出發(fā)前往武陵源，旅游客車走新線路，小車因故走原線路，中途停留分鐘．若小車速度是旅游客車速度的?倍，且兩車同時(shí)到達(dá)武陵源，求兩車的速度各是多少？22.如圖，有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿邊和移動(dòng)，問：（1）在，移動(dòng)過程中，與的位置和大小有何關(guān)系？并給予證明；（2）若和相交點(diǎn)，圖中有多少對(duì)相似三角形？請(qǐng)把它們寫出來．試卷第3頁，總8頁 23.我市今年初三體育考試結(jié)束后，從某縣名參考學(xué)生中抽取了名考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（滿分分，記分均為整數(shù)），得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形完成下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量是________．（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若?分以上（含?分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你據(jù)此估算該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù)．24.有若干個(gè)數(shù)，第個(gè)數(shù)記為，第個(gè)數(shù)記為，第個(gè)數(shù)記為，…第個(gè)數(shù)記為，若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．（1）分別求出，，?的值；（2）計(jì)算??????的值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知?為，為，且以為直徑的圓交軸的正半軸于點(diǎn)為，過點(diǎn)作圓的切線交?軸于點(diǎn)．（1）求過，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)平行于?軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，問：是否存在以線段為直徑的圓，恰好與?軸相切？若存在，求出該圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.11.12.??13.?14.?15.16.?三、解答題（共9小題，滿分72分）17.解：原式???????．18.∵＝＝，∴?，∴設(shè)＝?＝則，?，∴???，∴??＝???，∴?＝?，?∴?，∴?，?＝．???19.解：原式??，?????試卷第5頁，總8頁 ???，?，?當(dāng)時(shí)，原式．?20.如圖：由圖可知，?為．21.客車的速度是小時(shí)，小車的平均速度為時(shí)．22.解：（1）在正方形中，，?，∵，∴．∴，．∵??，∴??．在中，???，∴．（2）有對(duì)相似三角形，；；；；；23.解：（1）樣本容量??????；（2）????的人數(shù)?????，如圖：試卷第6頁，總8頁 （3）????人，∴該縣優(yōu)秀人數(shù)約為?人．24.解：（1）??????．?（2）?????????．?25.令二次函數(shù)＝????，??則??，∴，∴過，，三點(diǎn)的拋物線的解析式為???．以為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為為，∴，；∵為切線∴，∴?＝?，?＝?，∴＝，∴，∴，即，?∴，?∴坐標(biāo)為為．存在，拋物線對(duì)稱軸為?，設(shè)滿足條件的圓的半徑為，則的坐標(biāo)為?為或?yàn)?，而點(diǎn)在拋物線???上，∴???；試卷第7頁，總8頁 ??∴＝?，＝（舍去）；?故以為直徑的圓，恰好與?軸相切，該圓的半徑為?．試卷第8頁，總8頁