2012年湖南省張家界市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1...的相反數(shù)是（）A...B...C.D.....2.下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.個B..個C.個D.個3.下列不是必然事件的是（）A.角平分線上的點到角兩邊的距離相等B.三角形任意兩邊之和大于第三邊C.面積相等的兩個三角形全等D.三角形內(nèi)心到三邊距離相等4.如圖，直線，被直線所截，下列說法正確的是()A.當.時，一定有B.當時，一定有.C.當時，一定有.D.當.t時，一定有5.某農(nóng)戶一年的總收入為元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入為（）A..元B..元C.元D.?元6.實數(shù)，在軸上的位置如圖所示，且?，則化簡.的結(jié)果為()試卷第1頁，總9頁 A..B..C.D..7.順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8.當時，函數(shù)?與函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（）?A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.分解因式：t..________．10.已知香?與香?相似且面積比為.，則香?與香?的相似比為________．11.一組數(shù)據(jù)是、?、、、共有五個數(shù)，其平均數(shù)為?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．12...年月底，三峽電站三十二臺機組全部投產(chǎn)發(fā)電，三峽工程圓滿實現(xiàn)..萬千瓦的設(shè)計發(fā)電能力．據(jù)此，三峽電站每天能發(fā)電約度，用科學記數(shù)法表示應(yīng)為________度．.13.已知和是方程.??的兩根，則________．14.已知圓錐的底面直徑和母線長都是，則圓錐的側(cè)面積為________．15.已知?..，則?________．16.已知線段香段，?,是香上兩點，且?香，是線段?上一動點，在香同側(cè)分別作等邊三角形香和等邊三角形香?，為線段香?的中點，點由點?移動到點時，點移動的路徑長度為________．試卷第2頁，總9頁 三、解答題（共9小題，滿分72分）)17.計算：...tan．18.如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點香?向右平移個單位得到香?，再將香?繞點?點旋轉(zhuǎn)t得到香?．.....19.先化簡：，再用一個你最喜歡的數(shù)代替計算結(jié)果．..20.第七屆中博會于..年月t日至.日在湖南召開，設(shè)立了長沙、株洲、湘潭和張家界個會展區(qū)，聰聰一家用兩天時間參觀兩個會展區(qū)：第一天從個會展區(qū)中隨機選擇一個，第二天從余下個會展區(qū)中再隨機選擇一個，如果每個會展區(qū)被選中的機會均等．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率；（3）求張家界會展區(qū)被選中的概率．21.黃巖島是我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學模型如圖乙所示，其中香，香香?千米，?.千米，請據(jù)此解答如下問題：試卷第3頁，總9頁 （1）求該島的周長和面積；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù).?，??，段.?）（2）求?的余弦值．22.某公園出售的一次性使用門票，每張元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分、香兩類：類年票每張元，持票者每次進入公園無需再購買門票；香類年票每張元，持票者進入公園時需再購買每次.元的門票．某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買類年票最合算？23.閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是．例如：....，...．段（1）按照這個規(guī)定，請你計算的值；?t.?.?（2）按照這個規(guī)定，請你計算：當??時，的值．?.?24.如圖，的直徑香，?為圓周上一點，?.，過點?作的切線?，點為優(yōu)弧?香上一動點（不與、?重合）．（1）求?與?的度數(shù)；（2）當點移動到?香弧的中點時，求證：四邊形香?是菱形．（3）點移動到什么位置時，?與香?全等，請說明理由．.25.如圖，拋物線??.與?軸交于?、兩點，與軸交于點香，點試卷第4頁，總9頁 關(guān)于直線香的對稱點為．（1）分別求出點、點?的坐標；（2）求直線香的解析式；（3）若反比例函數(shù)的圖象過點，求的取值；?（4）現(xiàn)有兩動點、同時從點出發(fā)，分別沿香、方向向香、移動，點每秒移動個單位，點每秒移動個單位，設(shè)的面積為，移動時間為，問：.在、移動過程中，是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的值；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2012年湖南省張家界市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.C8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9....10..11.12.?t13.14..15.16..三、解答題（共9小題，滿分72分）17.解：原式.．18....19.解：原式...∵，.，∴可以等于，當時，原式.．試卷第6頁，總9頁 20.聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率為．.（3）∵張家界會展區(qū)被選中的有段種情況，段∴張家界會展區(qū)被選中的概率為：．…..答：張家界會展區(qū)被選中的概率為．.21.解：（1）連接?∵香香?千米，香∴香??香?.千米又∵∴?.?......（千米）∴周長香香??..?...??t（千米）面積香??.?t段?（平方千米）?.（2）cos?…?.22.某游客一年進入該公園至少超過.次時，購買類年票合算．段23.解：t?段.；?t（2）由?.?得?..，∴?.，?.?∴．?.?24.解：（1）連接?，如圖所示：∵?.，香?香.，.∴??，∴?為等邊三角形，∴???段，試卷第7頁，總9頁 ∴??，.又?與圓相切于點?，∴??，∴?，∴???段；…（2）連接香，，∵香為直徑，?段，∴?香.，當點移動到?香的中點時，?香段，∴?和香都為等邊三角形，∴??香香，則四邊形香?為菱形；…（3）當點與香重合時，香?與?重合，顯然香??；當點繼續(xù)運動到?經(jīng)過圓心時，香??，理由為：∵?與香都為圓的直徑，∴??香，在香?與?中，香?，??∴香???．綜上所述當點與點香重合或?經(jīng)過圓心時，?與香?全等25.解：（1）∵點、?均在軸上，.令，則??.；解得?，?..．∴?、.．令?，得.，∴香.．綜上，.、?．（2）令直線香的解析式為?.，∵點.在直線上，∴..∴∴直線香的解析式為?.．（3）由.、香.得：.，香.，香，香，段；∵與點關(guān)于香對稱，段，∴.∴點的橫坐標為，縱坐標為，即．因為過點，?試卷第8頁，總9頁 ∴，∴．（4）∵，，到?軸的距離：sin，...；..∴?..；...t.依題意有，..?解得?．∴當.時，有最大值為．.試卷第9頁，總9頁