2016年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）)1..的倒數(shù)是（）A.B.C..D....2.如圖是由個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.香＝香B.香香＝香C.??D.香?＝香4.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果.，那么的度數(shù)是（）A.?B.C..D.5.在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加米預(yù)賽，賽場共設(shè)，，?，四條跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道．若小明首先抽簽，則小明抽到號跑道的概率是（）A.B.C.D.?6.如圖，是的直徑，是的弦．若，則的度數(shù)是A..B.C..D.?7.如表是我市個區(qū)縣今年.月?日最高氣溫的統(tǒng)計結(jié)果：試卷第1頁，總9頁 永定區(qū)武陵源區(qū)慈利縣桑植縣?????該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.?，?B.?，??C.??，??D.?，?8.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)?香?與?香?香的圖象可能是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）)9.因式分解：香________．10.據(jù)統(tǒng)計，.年張家界接待中外游客突破.人次，旅游接待人次在全國同類景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅．將.人用科學(xué)記數(shù)法表示為________人．11.如圖，在中，點、、分別是邊、、上的中點，且??，??，則四邊形的周長等于________??．12.若關(guān)于香的一元二次方程香香?。綗o實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．13.如圖，點是反比例函數(shù)香圖象的一點，垂直于軸，垂足為點，香垂直于香軸，垂足為點．若矩形的面積為，則的值為________．14.如圖，將矩形沿對折，點落在處，點落在處，與相交于．若＝??，＝??，＝??．則的周長是??．試卷第2頁，總9頁 三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．）)15.計算：?cos.．16.已知：在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是個單位長度）．（1）________是繞點逆時針旋轉(zhuǎn)________度得到的，的坐標是________；（2）求出線段旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）．香香17.先化簡，后求值：，其中香滿足香香＝．香香香香香18.在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表種類頻數(shù)百分比．科普類．文學(xué)類?.h．藝術(shù)類?h．其它類.h試卷第3頁，總9頁 （1）統(tǒng)計表中的?________，________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）本次活動師生共捐書本，請估計有多少本科普類圖書？19.已知：如圖，在四邊形中，，是的中點，直線交的延長線于點．試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．.香?香20.求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出香香來．21.如圖，某建筑物頂部有一旗桿，且點，，在同一條直線上，小明在地面處觀測旗桿頂端的仰角為?，然后他正對建筑物的方向前進了米到達地面的處，又測得旗桿頂端的仰角為，已知建筑物的高度?，求旗桿的高度（結(jié)果精確到體米）．參考數(shù)據(jù)：?體?，體．22.張家界到長沙的距離約為??，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的體.倍，小華比小明提前小時到達長沙．試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？23.如圖，是的直徑，是上的一點，直線經(jīng)過點，過點作直線的垂線，垂足為點，且．試卷第4頁，總9頁 （1）求證：直線是的切線；（2）若?，?，求的半徑．24.已知拋物線?香??的圖象與軸交于點，頂點為．（1）試確定?的值，并寫出點的坐標；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，試寫出一次函數(shù)的解析式；（3）試在香軸上求一點，使得的周長取最小值；（4）若將拋物線平移??個單位，所得新拋物線的頂點記作，與原拋物線的交點記作，問：點、、能否在同一條直線上？若能，請求出?的值；若不能，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2016年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.A2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.香香10..11.12.213.14.三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．）15.解：原式，?，?．16.,,,,,線段旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點為圓心，為半徑的扇形的面積．∵.，..∴面積為：，?.即線段旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為．試卷第6頁，總9頁 香香香17.原式香香香香香香香香香香?。较?，解方程香香＝，得香＝，香＝，當(dāng)香＝時，原分式無意義，所以當(dāng)香＝時，原式＝＝．18.,?h（2）補全條形圖如圖：（3）?h（本）答：估計有本科普類圖書．19.解：四邊形是平行四邊形；理由如下：證明：∵，∴，∵是的中點，∴，∴；∴，∴四邊形是平行四邊形．.香?香20.解：，香香解不等式①得：香?，解不等式②得：香，則不等式組的解集是：香?．解集在數(shù)軸上表示如下：．試卷第7頁，總9頁 21.旗桿的高度為.體?米．22.大貨車的速度是千米/時，小轎車的速度是千米/時．23.（1）證明：連接，因為，所以．因為平分，所以，故．所以，又已知丄，所以丄，所以，直線是的切線；（2）解：已知是的直徑，則，又丄，則．因為?，?，所以??，在和中，，所以，則，則?，所以的半徑為?．24.解：（1）把代入?香?得??，解得：?，∵頂點為，∴?；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為香??將、兩點的坐標代入解析式求得：，?∴，?，∴寫出一次函數(shù)的解析式為香，；（3）點關(guān)于香軸的對稱點記作，則，試卷第8頁，總9頁 如圖，連接交香軸于點，則點即為所求，理由：在中，為定值，只需取最小值即可，而，從而只需取最小值即可，∵兩點之間線段最短，∴，∴、、三點在同一條直線上時，取得最小值．由于過、點的一次函數(shù)解析式為.香，當(dāng)時，香，.∴；.（4）如圖，設(shè)拋物線向右平移?（若?2表示向右平移，若?表示向左平移）個單位，則所得新的拋物線的頂點??，∴新拋物線解析式為香???香香??解得，香?????∴兩拋物線的交點?，?∴經(jīng)過、的一次函數(shù)解析式是香，若、、在同一直線上，????則有?，?化簡整理得????，∵?，∴??，解得：?或??，∴、、三點能夠在同一直線上，此時?或??．即拋物線向右平移個單位，或者向左平移?個單位，均滿足題目要求．試卷第9頁，總9頁