2017年湖南省張家界市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.)1..求的相反數(shù)是（）求求A..求B..求C.D..求.求2.正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區(qū)黔江站，止于常德市武陵區(qū)常德站．鐵路規(guī)劃線路總長公里，工程估算金額元．將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.?求求求B.?求求求C.?求求D.求3.如圖，在中，是直徑，是弦，連接，若＝，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.4.下列運算正確的有（）A.??B.?.?C.?.?..D.5.如圖，，分別是的邊，上的中點，如果的周長是，則的周長是（）A.B.求.C.求D..6.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在面相對的面上標的字是（）A.麗B.張C.家D.界7.某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅試卷第1頁，總9頁 既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機會是()求求求A.B.C.D..8.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)?與的圖象可能是?（）A.B.C.D.二、填空題（共6個小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）)?求9.不等式組的解集是．?.10.因式分解：??________．11.如圖，?，，求＝，則.的度數(shù)是________．12.已知一元二次方程?.?的兩根是，，則..________．13.某校組織學生參加植樹活動，活動結束后，統(tǒng)計了九年級甲班名學生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)人數(shù).求求那么這名學生平均每人植樹________棵．14.如圖，在正方形中，.，把邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，結接并延長交于點，連結，則三角形的面積為________．試卷第2頁，總9頁 三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）)求求.cos求求.求15.計算：．.求?.?16.先化簡求，再從不等式.?求的正整數(shù)解中選一個適當?shù)臄?shù)?求?.求代入求值．17.如圖，在平行四邊形中，邊的垂直平分線交于點，交的延長線于點，連接，．（1）求證：??；（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．18.列方程組解應用題：某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共求件，進行手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價和零售價如表：批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫求.白色文化衫.假設文化衫全部售出，共獲利求元，求黑白兩種文化衫各多少件？19.位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體和底座兩部分組成．如圖，在中，?，在中，，且.?米，求像體的高度（最后結果精確到?求米，參考數(shù)據(jù)：sin??，cos??，tan?.?.）試卷第3頁，總9頁 20.閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于求，記為.＝求，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，把形如?（?，為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中?叫這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：.＝.求＝.；求.＝求...＝.求.求＝；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：________＝-________，________＝________；（2）計算：求；（3）計算：.???.求．21.在等腰中，，以為直徑的分別與，相交于點，，過點作，垂足為點．求求證：是的切線；.分別延長，，相交于點?，，的半徑為，求陰影部分的面積．22.為了豐富同學們的課余生活，某學校計劃舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學生必須從“（洪家關），（天門山），（大峽谷），（黃龍洞）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．試卷第4頁，總9頁 請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為________；（3）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校共有.名學生，估計該校最想去大峽谷的學生人數(shù)為________．23.已知拋物線求的頂點為求，與軸的交點為．（1）求求的解析式；（2）若直線求?與求僅有唯一的交點，求的值；（3）若拋物線求關于軸對稱的拋物線記作.，平行于?軸的直線記作.．試結合圖形回答：當為何值時，.與求和.共有：①兩個交點；②三個交點；③四個交點；（4）若.與?軸正半軸交點記作，試在?軸上求點，使為等腰三角形．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2017年湖南省張家界市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D二、填空題（共6個小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）9.?求10.??求?求11.12.求13.14.三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.原式..求求..求求.．求?.??.?求?求?求16.求，?求?.求?求?..?.∵.?求，∴.?，∴?，.把?＝代入上式得：求原式．.17.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴??，∵垂直平分，∴??，試卷第6頁，總9頁 ??在?和?中，??，??∴??；四邊形是菱形，理由如下：∵??，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形．18.黑色文化衫件，白色文化衫件19.像體的高度約為?.20.,,,求求＝.＝＝；.???.求＝求求???＝．21.求證明：連接，如圖所示，∵，，∴，∠，∴∠，∴.∵，∴．∵是的半徑，∴是的切線..解：∵，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，∴?，∴?，?.求.，∴?，試卷第7頁，總9頁 求.∴陰影部分的面積?的面積-扇形的面積.求．22.求.人求選擇的人數(shù)為：求..?＝（人），所占的百分比為：求?.??＝求?．補全統(tǒng)計圖如圖：人23.∵拋物線求的頂點為求，∴設拋物線求的解析式為??求.，把代入??求.得?，∴?求，∴拋物線求的解析式為：?求.，即?..?；?..?.解得??，?∵直線求?與求僅有唯一的交點，∴求.，.求∴；∵拋物線求關于軸對稱的拋物線記作.，∴拋物線.的頂點坐標為求，與軸的交點為，∴拋物線.的解析式為：?..?，∴①當直線.過拋物線求的頂點求和拋物線記作.的頂點求時，即時，.與求和.共有兩個交點；②當直線.過時，即時，.與求和.共有三個交點；③當或時，.與求和.共有四個交點；如圖，∵若.與?軸正半軸交于，∴，∴，∴.求..，①當.時，，∴求，②當.時，..或.，③當時，點在的垂直平分線上，∴，試卷第8頁，總9頁 ∴求，綜上所述，點的坐標為或.或.或求時，為等腰三角形．試卷第9頁，總9頁