2018年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）)1.??的絕對值是（）A.??B.??C.D.?????2.若關(guān)于的分式方程的解為＝，則的值為（）A.B.C.?D.3.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.下列運算正確的是（）A.?B.C.D.?5.若一組數(shù)據(jù)，，?的平均數(shù)為，方差為?，那么數(shù)據(jù)，，?的平均數(shù)和方差分別是（）A.，?B.，?C.?，D.，6.如圖，是的直徑，弦于點，?，??，則（）A.??B.?C.??D.?7.下列說法中，正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B.對角線相等的平行四邊形是正方形C.相等的角是對頂角D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等8.觀察下列算式：，，??，，?，，?，?，，則???的末位數(shù)字是（）A.?B.C.D.?試卷第1頁，總7頁 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）)9.因式分解：＝________．10.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是納米，已知納米?米，用科學(xué)記數(shù)法將納米表示為________米．11.在一個不透明的袋子里裝有?個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為?________．12.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)?，得到，這時點，，恰好在同一直線上，則的度數(shù)為________．13.關(guān)于的一元二次方程?＝?有兩個相等的實數(shù)根，則?＝________．14.如圖，矩形的邊與軸平行，頂點的坐標(biāo)為標(biāo)，點與點都在反比例函數(shù)?的圖象上，則矩形的周長為________．三、解答題（本大題共9個小題，共計58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）)15.??sin?．16.解不等式組：，寫出其整數(shù)解．17.在矩形中，點在上，，，垂足為．求證：；若??，且，求．試卷第2頁，總7頁 18.列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出元，則差元；每人出元，則差?元．求人數(shù)和羊價各是多少？19.閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中，點標(biāo)到直線??的距離????公式為：，例如，求點標(biāo)?到直線???的距離．解：由直線???知：，?，????所以標(biāo)?到直線???的距離為：?根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求點?標(biāo)?到直線??的距離．（2）若點標(biāo)?到直線?的距離為，求實數(shù)的值．20.如圖，點是的直徑延長線上一點，且，點為上一個動點（不與，重合），射線與交于點（不與重合）．（1）當(dāng)在什么位置時，的面積最大，并求出這個最大值；（2）求證：．21.今年是我市全面推進中小學(xué)校“社會主義核心價值觀”教育年．某校對全校學(xué)生進行了中期檢測評價，檢測結(jié)果分為（優(yōu)秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四個等級．并隨機抽取若干名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．等級頻數(shù)頻率?????????試卷第3頁，總7頁 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的樣本容量為________；（2）________，________；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有學(xué)生???人，據(jù)此估算，該校學(xué)生在本次檢測中達到“（優(yōu)秀）”等級的學(xué)生人數(shù)為________人．22.?年月?日?日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來自全球個國家的名選手參加了激烈的角逐．如圖，某選手從離水平地面???米高的點出發(fā)（＝???米），沿俯角為??的方向直線飛行??米到達點，然后打開降落傘沿俯角為?的方向降落到地面上的點，求該選手飛行的水平距離．23.如圖，已知二次函數(shù)（?，為實數(shù)）的圖象過點標(biāo)，一次函數(shù)?（??，?，為實數(shù)）的圖象經(jīng)過點?標(biāo)．（1）求值并寫出二次函數(shù)表達式；（2）求值；（3）設(shè)直線與二次函數(shù)圖象交于，兩點，過作垂直軸于點，試證明：；（4）在（3）的條件下，請判斷以線段為直徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說明理由．試卷第4頁，總7頁 參考答案與試題解析2018年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.A2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.10.??11.?12.13.14.三、解答題（本大題共9個小題，共計58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）?15.原式＝?＝．16.∵解不等式①得：?，解不等式②得：，∴不等式組的解集為?，∴不等式組的整數(shù)解為，?，，．17.證明：在矩形中，∵，?，∴，又∵，∴?，∴，在和中，，，，∴，試卷第5頁，總7頁 ∴．解：由知：∵?，??，∴，∵，∴?．18.解：設(shè)買羊為人，則羊價為元錢，?，（人），?（元），故人數(shù)為人，羊價為?元.???19.；??，∴，∴，∴?，．20.當(dāng)點在的中點處時，面積最大，此時，∵，∴；∵，，∴．21.（1）??；（2）??；,??；（3）補全條形統(tǒng)計圖略；（4）?22.選手飛行的水平距離為????23.∵二次函數(shù)（?，為實數(shù)）的圖象過點標(biāo)，∴，解得：，∴二次函數(shù)表達式為．∵一次函數(shù)?（??，?，為實數(shù)）的圖象經(jīng)過點?標(biāo)，∴??，∴．證明：過點作軸于點，如圖所示．設(shè)點的坐標(biāo)為標(biāo)，則，∴，，∴，試卷第6頁，總7頁 ，，，．∴．相切，理由如下：過點作軸于，取的中點為，過點作軸于點，過點作于點，交于點，如圖所示．由（3）知，∴．∵點為的中點，，∴．∵，，且四個角均為直角，∴四邊形為矩形，∴，∴．∴以為直徑的圓與軸相切．試卷第7頁，總7頁