2000年廣西中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.如果沀，，那么與A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.互為有理化因式D.相等2.方程沀?與沀?所有根的乘積等于（）A.?B.?C.?D.?3.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)?時(shí)，隨的增大而增大B.當(dāng)′時(shí)，隨的增大而增大C.時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值D.在函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大4.一個(gè)單位名工作人員在某段時(shí)間內(nèi)的收入如下（單位：元）：???????那么這些工作人員在這段時(shí)間內(nèi)收入的平均數(shù)和中位數(shù)依次是（）A.??，?B.?，?C.?，??D.?，???5.在??中，?＝，如果cos，那么tan?的值為（）???A.B.C.D.???6.鈍角三角形的外心在（）A.三角形內(nèi)B.三角形外C.三角形的邊上D.上述三種情況都有可能7.如果兩圓的半徑分別為?和，圓心距為?t，那么這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.外離D.相交8.如圖，已知四邊形??已是的內(nèi)接四邊形，且??已，??，???．下列命題錯(cuò)誤的是（）A.??已??B.?已?C.?tD.圖中全等的三角形共有對(duì)四邊形??已試卷第1頁，總7頁 二、填空題（共15小題，每小題2分，滿分30分）)9.的絕對(duì)值是________．10.比較大?。篲_______．11.計(jì)算：________．12.計(jì)算：?＝________．13.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的?倍，這個(gè)角的度數(shù)為________度．14.如果沀?沀是一個(gè)完全平方式，那么?________．15.若是方程沀?沀?的一個(gè)根，那么?的值等于________．16.拋物線沀?沀的對(duì)稱軸是直線________．17.圖象經(jīng)過點(diǎn)??的反比例函數(shù)的解析式是________．18.設(shè)、、為平面內(nèi)三條不同的直線，如果，，那么與的關(guān)系是________．19.如圖，??中，已、?分別在?、?上，??、?已相交于點(diǎn)．，?，，那么?已的度數(shù)為________度．20.要說明一個(gè)四邊形是菱形，可以先說明這個(gè)四邊形是________形，再說明________（只需填寫一種方法）21.一條弦把圓分為??兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為________．22.夏季高山上的溫度從山腳起每升高米降低t??，已知山腳的溫度是?，山頂?shù)臏囟仁?t?，那么山的高度是________米．23.如圖所示，兩個(gè)半圓中，長為?的弦?與直徑?已平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（共9小題，滿分66分）)24.把代數(shù)式和?的共同點(diǎn)填寫在下列橫線上：例如：都是整式．（1）都是________；（2）都有________．25.已知：?沀，?．求的值．沀試卷第2頁，總7頁 26.已知：如圖，等腰梯形??已中，?已?，?為已?的中點(diǎn)，求證：????．27.如圖，??已中，?是?延長線上一點(diǎn)，已?交??于點(diǎn)，已知??????，???，求?已．??沀28.解方程：沀?29.李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了元和元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息??t元；已知這兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為?t?，求這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（公民應(yīng)交利息所得稅利息金額）30.已知關(guān)于的一元二次方程??沀有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求?的取值范圍．31.如圖，與相交于、?兩點(diǎn)，?切于點(diǎn)?，?的延長線交于點(diǎn)已，已的延長線交于點(diǎn)?．（1）證明：已???；（2）如果??已，求?的度數(shù)；（3）在（2）的情況下，若的半徑為，求四邊形?已的面積．32.把一張寬已的矩形紙片??已如圖那樣折疊，使每次折疊后，點(diǎn)都落在?已邊上．如圖，將矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，使已邊落在軸上，已的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合．設(shè)某次折疊的落點(diǎn)為，折痕線為?，?交軸于點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的垂線，交軸于點(diǎn)，交?于點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)囎鲀纱文阏J(rèn)為最適當(dāng)?shù)恼郫B，并寫出各次所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)已，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；??（3）求點(diǎn)??到點(diǎn)的距離，并證明??到?已的距離等于的??長．試卷第3頁，總7頁 參考答案與試題解析2000年廣西中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D二、填空題（共15小題，每小題2分，滿分30分）9.10.?11.12.?13.?14.15.16.??17.18.垂直19.?20.平行四邊,有一組鄰邊相等21.?或?22.?23.三、解答題（共9小題，滿分66分）24.解：（1）“單項(xiàng)式”或“有理式”或“五次式”；（2）“”或“”．沀25.解：原式?jīng)U，當(dāng)?沀，?時(shí)，?沀?原式?沀?．26.證明：∵四邊形??已是等腰梯形，∴已??，已?．又∵?為已?中點(diǎn)，試卷第4頁，總7頁 ∴已???．∴已????．∴???．∴????．27.解：∵四邊形??已是平行四邊形，∴?已?，∴???已，∵?已?，??????，∴???已???，?∴已????．??28.解：設(shè)，沀?則原方程可變?yōu)闆U．去分母得出沀???得出，，沀?得出?，沀經(jīng)檢驗(yàn)，，是原方程的解．29.解：設(shè)兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是，，則沀?t?，沀???t，t，解得tt故兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是t，t．30.由題意得：?即?，?沀，即?＝?＝?沀??＝????，∴?′綜合所述，得?′且?，31.（1）證明：連接?，∵??是的直徑，∴??已，所以?已是的直徑．又∵?已是的切線，所以已???．（2）解：∵??已；∴已已?，?試卷第5頁，總7頁 ∵?已已已?已?，?∴?已已?，∴??．（3）解：設(shè)、的半徑分別為、．∵的半徑為，∴??，∴?，∴??，∴已，∵是??已的中位線，已?，???，∴?沀????．梯形?已32.解：（1）?，?或?，??等．??（2）連接，由折疊的對(duì)稱性知，?垂直平分于點(diǎn)，在中，，，∴，而’，，∴?∵點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所求的函數(shù)關(guān)系式為．????（3）由點(diǎn)??在拋物線上，得???延長交?于點(diǎn)，連接．在中，沀?沀?????點(diǎn)?到?已的距離為’，???’’沀沀??試卷第6頁，總7頁 ?∴點(diǎn)??到?已邊的距離等于的長．??（指出?是’的中垂線，得’，再求得’的給本小題滿分）試卷第7頁，總7頁