2002年廣西中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，每小題2分，滿(mǎn)分24分）)1.如果?3，?3，那么________3．2.已知3，那么的余角________，的補(bǔ)角________．3.函數(shù)th中自變量t的取值范圍是________．4.寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，它是________．t?tht?5.用換元法解方程：?，如果設(shè)，則原方程變形為_(kāi)_______．tht?th6.計(jì)算：?________．t?t?7.如圖，、分別是的弦、的弦心距，如果，那么________（只需寫(xiě)出一個(gè)正確的結(jié)論）．8.如圖，已知為的直徑，為弦的中點(diǎn)，?，則________?．9.如圖，割線(xiàn)經(jīng)過(guò)的圓心，?，?，?，則的直徑是________?．10.如圖：三個(gè)圓是同心圓，圓中陰影部分的面積是________．11.如圖，的周長(zhǎng)為?，的垂直平分線(xiàn)交于，為垂足，試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) ＝?，則的周長(zhǎng)為?．12.如圖，觀(guān)察下列三角形圖案，每行圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律，設(shè)每個(gè)三角形有行，用的代數(shù)式表示這兩個(gè)三角形圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)為_(kāi)_______．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）)13.下列計(jì)算中，正確的是（）tA.?t?tB.ththC.tD.ht14.納米技術(shù)是世紀(jì)的新興技術(shù)，納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，納米等于米的3億分之一，關(guān)系式是納米3?米，是（）A.3B.C.D.?3t?15.要使分式的值為零，t的值應(yīng)是（）t?t?A.B.?C.D.16.如圖，切于點(diǎn)，3，那么等于（）A.3B.3C.3D.317.在中，3，垂足為，且，，則cos等于（）A.B.C.D.18.已知線(xiàn)段，，線(xiàn)段是、的比例中項(xiàng)，那么等于（）A.3B.C.?D.19.如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么這個(gè)梯形的一個(gè)底角等于（）A.B.3C.D.320.某省體育事業(yè)成績(jī)顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在有關(guān)大賽中獲得獎(jiǎng)牌數(shù)如下表（單位：枚）．每名選手最多可榮獲枚獎(jiǎng)牌．如果只獲得枚獎(jiǎng)牌的選手有人，那么榮獲枚獎(jiǎng)牌的選手最多有（）試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 金牌銀牌銅牌亞洲錦標(biāo)賽33國(guó)內(nèi)重大比賽3A.人B.人C.人D.人三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）)321.計(jì)算?h??tan3．?22.甲乙兩名射手在相同條件下打靶，射中的環(huán)數(shù)分別如圖、圖所示：利用圖、圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：甲乙兩名射手在相同條件下打靶，射中的環(huán)數(shù)分別如圖、圖所示：利用圖、圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：填空，射手甲射中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是________，平均數(shù)是________；射手乙射中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是________，平均數(shù)是________；如果要從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，應(yīng)選誰(shuí)去？簡(jiǎn)述理由．23.如圖所示，是的的平分線(xiàn)，，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果＝3，＝，求菱形的面積．24.某地區(qū)前年參加中考的人數(shù)為萬(wàn)人，今年參加中考的人數(shù)為人3萬(wàn)人．試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）問(wèn)這兩年該地區(qū)參加中考人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）該地區(qū)年來(lái)共有多少人參加過(guò)中考？（參考數(shù)據(jù)：，，，）25.如圖，、外切于點(diǎn)，它們的半徑分別為?、?．直線(xiàn)分別與、相切于、，且與直線(xiàn)相交于．求和的長(zhǎng)．26.我市水利資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)，電力充足，某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)，月用電t?與應(yīng)交電費(fèi)（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）填空，月用電量為33?時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)________元．（2）當(dāng)t33時(shí)，求與t的函數(shù)關(guān)系式．（3）月用電量為3?時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？27.如圖，是的斜邊上的高，，過(guò)、兩點(diǎn)并分別交、于、，連接交于，分別連接、．（1）填空，直接寫(xiě)出圖中至少三對(duì)相似而不全等的三角形，它們是________；（2）填空，直接寫(xiě)出圖中所有的全等三角形，它們是________，并且寫(xiě)出線(xiàn)段、、間的關(guān)系式________；（3）如圖，當(dāng)圓心的位置移到的外面，分別與、的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，時(shí)，分別連接、、，線(xiàn)段、、間有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 28.已知拋物線(xiàn)?th?th．（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含?的式子表示）；（2）設(shè)拋物線(xiàn)與t軸相交于、兩點(diǎn)，且h，求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出它的圖象；（3）在（2）的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使等于3？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，先找出點(diǎn)的位置，然后再求出點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2002年廣西中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，每小題2分，滿(mǎn)分24分）1.?2.3,33.t?4.?t5.??36.th7.8.9.310.11.12.h二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）13.A14.B15.B16.D17.C18.B19.C20.C三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）h21.解：原式?h???h??h?．22.環(huán),環(huán),環(huán),環(huán)23.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵＝，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∵是的的平分線(xiàn)∴＝，∴＝．∴＝．∴四邊形是菱形．∵＝3，∴為等邊三角形．∴＝，連接與相交于，則．∴?．∴＝．∴．菱形24.這兩年的年平均增長(zhǎng)率為3．（2）由（1）得出的增長(zhǎng)率我們可得出這三年的人數(shù)和是：hh3h人3人（萬(wàn)人）答：三年來(lái)共有人萬(wàn)人參加過(guò)中考．25.解：連接，，作．∵直線(xiàn)分別與、相切于、，∴，，又∵，∴四邊形是矩形，在直角三角形中，h，?，根據(jù)勾股定理得，；tan，即tan，則?．h26.用電量為3?時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元．27.，，；；,h（3）?．證明：連接，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ∵是等腰直角三角形，是斜邊上的高∴∴∵，∴∴，∴hh，∵∴?．28.解：（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?hh?．（2）設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)為th3th3，因?yàn)閔，所以h，ttttht?tt??????配方得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，，則，tt?解得?3，則函數(shù)解析式為?th；則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為3h，與t軸交點(diǎn)為?h3，h3．如圖所示（3）設(shè)th?th，又因?yàn)?h3，h3，根據(jù)勾股定理（兩點(diǎn)間距離公式）thh?tht?h?t，解得t或t（與、重合，不能構(gòu)成三角形，舍去）．點(diǎn)坐標(biāo)為h．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)