2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.的相反數(shù)是________．2.在函數(shù)中，自變量香的取值范圍是________．香3.如圖，是直線上的一點(diǎn)，是?的平分線，是?的平分線，則________度．4.在半徑為的圓中，長(zhǎng)為的弦的弦心距為________．香?香5.不等式組的解集是________．香??6.已知方程香??香的一個(gè)根為香，則另一個(gè)根香________，?________．7.已知??，且?的面積是?面積的倍，那么對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是長(zhǎng)度的________倍．8.圓內(nèi)接四邊形?中，、、?的度數(shù)的比是??，那么這四邊形最大角的度數(shù)是________度．9.如圖，正六邊形內(nèi)接于半徑為的圓，其中陰影部分的面積為________．10.如圖，把一個(gè)面積為的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為??的矩形，如此進(jìn)行下去．試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：???????________．??試卷第1頁，總9頁 二、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)11.下列圖形哪一個(gè)是中心對(duì)稱圖形（）A.B.C.D.12.下列計(jì)算正確的是（）A.?B.C.D.?13.下列說法正確的是（）A.是?的平方根B.是的算術(shù)平方根C.的平方根是D.的立方根是14.若?是實(shí)數(shù)，那么關(guān)于香的方程香???香??的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷根的情況15.如圖，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為，，，則，，之間的關(guān)系是A.??B.?C.?D.?16.以下是年月日《南國早報(bào)》刊登的南寧市自來水價(jià)格調(diào)整表：南寧市自來水價(jià)格調(diào)整表（部分）單位：元/立方米用水類別現(xiàn)行水價(jià)擬調(diào)整水價(jià)一、居民生活用水圍、一戶一表第一階梯：月用水量立方米/戶圍第二階梯：月用水量超過立方米/戶部分圍則調(diào)整水價(jià)后某戶居民月用水量香（立萬米）與應(yīng)交水費(fèi)（元）的函數(shù)圖象是（）試卷第2頁，總9頁 A.B.C.D.三、解答題（共10小題，滿分82分）)17.計(jì)算：???sincos．?香??香?香18.已知：，化簡(jiǎn)后求?的值．香?香香19.如圖所示，打臺(tái)球時(shí)，用白球沿著虛線方向擊打黑球，已知入射角等于反射角，請(qǐng)問黑球經(jīng)過一次反彈后是否會(huì)進(jìn)入號(hào)洞？請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖來判斷．（保留畫圖痕跡，不必證明）20.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選名學(xué)生參加，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表請(qǐng)你填寫上表中乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，再根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩班學(xué)生的比賽成績(jī)（至少從兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)）．輸入漢字?眾數(shù)中位平均方（個(gè)）數(shù)數(shù)差甲班學(xué)生圍（人）乙班學(xué)生?（人）21.革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余為萬元，估計(jì)今年可結(jié)余萬元，并且今年的收入比去年高，支出比去年低．求去年的收入與支出各是多少萬元？22.如圖，?是矩形?的對(duì)角線，平分?于點(diǎn)，且分別交、?于點(diǎn)、．試卷第3頁，總9頁 求證：．23.如圖，北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地的正東方向且距地?海里的處訓(xùn)練．突然接到基地命令，要該艦前往?島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治．已知?島在的北偏東方向．且在的北偏西?方向，軍艦從處出發(fā)，平均每小時(shí)行駛海里，需要多少時(shí)間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院（精確到圍小時(shí)）圍??圍圍??．24.如圖，?是的直徑，是弦延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線平分?于．（1）求證：?是的切線；（2）若??，?，求的直徑．25.閱讀下列南寧市中學(xué)生研究性學(xué)習(xí)某課題組的統(tǒng)計(jì)材料：材料一：年南寧市摩托車全年排放有害污染物一覽表有害污染物排放量占市區(qū)道路行駛機(jī)動(dòng)車（含摩托車）排放有害污染物總量一氧化碳?噸氮氧化物噸非甲烷烴??噸根據(jù)上表填空：、年南寧市區(qū)機(jī)動(dòng)車（含摩托車）全年排放的有害污染物共________噸（保留兩個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示）．材料二：年元月日，南寧市人民政府下達(dá)了停止辦理摩托車入戶手續(xù)文件，此時(shí)市區(qū)居民摩托車擁有、量已達(dá)萬輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)每輛摩托車排放的有害污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運(yùn)送能力是一輛公交車運(yùn)送能力的．試卷第4頁，總9頁 根據(jù)上述材料解答下列問題：、假設(shè)從年起，年內(nèi)南寧市的摩托車平均每年退役萬輛，同時(shí)增加公交車的數(shù)量，使新增公交車的運(yùn)送能力總量等于退役的摩托車原有的運(yùn)送能力總量．（1）求增加公交車的數(shù)量與時(shí)間（年）之間的函數(shù)關(guān)系．填空：________（不要求寫出的取值范圍）；（2）若經(jīng)過年剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量等于萬輛摩托車排放污染物總量的．試求的值（精確到圍）．26.已知開口向上的拋物線香??香?與香軸交于香和香兩點(diǎn)，香和香是方程香?香的兩個(gè)根香香，而且拋物線與軸交于?點(diǎn)，?不小于（1）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）求點(diǎn)?的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）求系數(shù)的取值范圍．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.2.香3.4.5.香?6.,7.8.9.?10.二、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.B12.D13.B14.A15.C16.C三、解答題（共10小題，滿分82分）17.解：原式?????．香??香?18.解：∵，香?∴香??香?，解得香，香．經(jīng)檢驗(yàn)，香是增根．∴香．香香∴?香??．香香香19.解：不會(huì)進(jìn)入號(hào)洞，如圖：試卷第6頁，總9頁 20.解：由表可知，乙班?出現(xiàn)次數(shù)最多，為?次，故眾數(shù)為?；由于表中數(shù)據(jù)為從小到大依次排列，所以處于中間位置的數(shù)為?和，中位數(shù)為???圍個(gè)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義??????個(gè)，根據(jù)方差公式????圍圍圍?香圍個(gè)．評(píng)價(jià)：①從眾數(shù)看，甲班每分鐘輸入字的人數(shù)最多，乙班每分鐘輸入?字的人數(shù)最多；②從中位數(shù)看，甲班每分鐘輸入字以上的人數(shù)比乙班多；③從方差看，；甲班成績(jī)波動(dòng)小，比較穩(wěn)定；④從最好成績(jī)看，乙班速度最快的選手甲乙比甲班多一人．輸?眾中平方入數(shù)位均差漢數(shù)數(shù)字（個(gè)）甲圍班學(xué)生（人）乙???圍圍班學(xué)生（人）21.去年收入?萬元，支出?萬元．22.證明：∵四邊形?是矩形，∴?，?．∴??，?．∵?，∴?．∴?．試卷第7頁，總9頁 ∴．23.需要大約圍小時(shí)才能把患病漁民送到基地醫(yī)院．24.（1）證明：連接，?；∵切線平分?于，∴，∵?是的直徑，∴在?中?；∵，?，∴?，∴?，∴?是的切線．（2）解：∵?是的切線；∴?????，∴，，∴?．25.解：?????圍?噸；，即；（3）設(shè)每萬輛摩托車每年排放的污染物為?，根據(jù)題意得????，即??，解得：圍（萬）．26.解：（1）解方程香?香，得香，香∴，；∴對(duì)稱軸為香（2）把香代入拋物線，得．∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為∵、在拋物線上??∴???消去?，得∴?（3）∵拋物線開口向上∴?∴?又∵?不小于∴?試卷第8頁，總9頁 若?，??∴?∴?∴，．∴的取值范圍是．試卷第9頁，總9頁