2004年廣西南寧市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.計算：2-1＝________．2.如圖所示，在七巧板拼圖中，∠ABC=________度．3.“拋出的籃球會下落”這個事件是________事件．（填“確定”或“不確定”）4.南寧國際會展中心是即將舉辦的中國-東盟博覽會的會址，其總建筑面積為112?100平方米，用科學記數(shù)法表示為________平方米（保留三個有效數(shù)字）．5.當x________時，分式31-x有意義．6.如圖，D、E分別是⊙O的半徑OA、OB上的點，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，則AC與CB弧長的大小關系是________．7.請寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的關系式：________．（答案不唯一）8.順次連接一個任意四邊形四邊的中點，得到一個________四邊形．9.如圖是兩張全等的圖案，它們是軸對稱圖形，其中的三角形是正三角形，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動，將上面圖案繞點O順時針旋轉，至少旋轉________度角后，兩張圖案構成的圖形是中心對稱圖形．10.如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點，再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點、按如此規(guī)律走下去，當機器人走到A6點時，離O點的距離是試卷第7頁，總7頁 ________米．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.當a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值為（）A.-4B.4C.-2D.212.如果要用正三角形和正方形兩種圖案進行密鋪，那么至少需要（）A.三個正三角形，兩個正方形B.兩個正三角形，三個正方形C.兩個正三角形，兩個正方形D.三個正三角形，三個正方形13.中央電視臺“開心辭典”欄目曾有這么一道題：圓的半徑增加了一倍，那么圓的面積增加了（）A.一倍B.二倍C.三倍D.四倍14.兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體，在這些新長方體中表面積最大的是（）A.158cm2B.176cm2C.164cm2D.188cm215.下列左邊的主視圖和俯視圖對應右邊的哪個物體（）A.B.C.D.16.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會．某觀眾前兩次翻牌均得試卷第7頁，總7頁 若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）A.14B.16C.15D.32017.如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司盈利（收入大于成本）時，銷售量（）A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t18.期中考試后，學習小組長算出該組5位同學數(shù)學成績的平均分為M，如果把M當成另一個同學的分數(shù)，與原來的5個分數(shù)一起，算出這6個分數(shù)的平均值為N，那么M:N為(?????)A.56B.1C.65D.2三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.計算：(-2)3+12(2004-3)0-|-12|．20.化簡：(3xx+2-xx+2)÷xx2-4．21.下面四個條件中，請以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個真命題（只需寫出一種情況）并證明．①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．22.以下資料來源于2003年《南寧統(tǒng)計年鑒》□表示南寧市農(nóng)民人均純收入（元），■表示南寧市城市居民人均可支配收入（元）．（1）分別指出南寧市農(nóng)民人均純收入和城市居民人均可支配收入，相對于上一年哪年增長最快？（2）據(jù)統(tǒng)計，2000年～2002年南寧市農(nóng)民年人均純收入的平均增長率為7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增長率為8.7%，假設年平均增長率不變，請你分別預計2004年南寧市農(nóng)民人均純試卷第7頁，總7頁 收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精確到1元）（3）從城鄉(xiāng)年人均收入增長率看，你有哪些積極的建議？（寫出一條建議）23.如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為209πcm，求線段AB的長（精確到0.01cm）24.某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關數(shù)據(jù)：飲料每千克含量甲乙A（單位：千克）0.50.2B（單位：千克）0.30.4（1）假設甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；（2）設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數(shù)表達式，并根據(jù)（1）的運算結果，確定當甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？25.目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋--永和大橋，是南寧市又一標志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖1），在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高為85米．（1）在所給的直角坐標系中（如圖2），假設拋物線的表達式為y=ax2+b，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a，b的值，并寫出拋物線的表達式；（不要求寫自變量的取值范圍，a，b的值保留兩個有效數(shù)字）（2）七月份汛期將要來臨，當邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會減小，當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結果保留整數(shù)）26.某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；試卷第7頁，總7頁 （3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點P，使得△APB?△DPC且S△APD=S△BPC，并說出你的理由．試卷第7頁，總7頁 參考答案與試題解析2004年廣西南寧市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.122.1353.確定4.1.12×1055.≠16.相等7.y=1x8.平行9.6010.15二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.A13.C14.C15.B16.B17.D18.B三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式=-8+12×1-|-12|=-8．20.2x-4．21.解：已知①②，求證④．證明如下：在△ACD與△ABE中，∵AC﹦AB，∠A﹦∠A，AE﹦AD，∴△ACD?△ABE(SAS)．∴∠B﹦∠C．另三種情況：①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC．②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC．③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD．22.解：（1）都是2002年增長得快；（2）2004年農(nóng)民人均純收入=2524(1+7.5%)2=2917，城市居民人均可支配收入=8796(1+8.7%)2=10393；試卷第7頁，總7頁 （3）加快農(nóng)業(yè)建設步伐等．23.解：∵l=nπr180=8nπ180=209π∴n=50°即∠AOC=50°∵AC為圓的切線，∴∠ACO=90°∴AO=COcosO≈12.45(cm)∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45(cm)．24.解：（1）設甲飲料x千克，乙飲料(50-x)千克，根據(jù)題意得0.5x+0.2(50-x)≤190.3x+0.4(50-x)≤17.2解之得28≤x≤30；（2）y=4x+3(50-x)=x+150所以當x=28時，y最?。醇追N飲料配制28千克時，兩種飲料的成本總額最少．25.當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度為340m．26.解：（1）∵四邊形ABCD是梯形，∴AD?//?BC，∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC，∴△AMD∽△CMB，∴S三角形AMDS三角形CMB=(ADBC)2=14．∵種植△AMD地帶花費160元，單價為8元/m2，∴S三角形AMD=20(m2)，∴S三角形CMB=80m2，∴△BMC地帶所需的費用為8×80=640（元）；（2）設△AMD的高為h1，△BMC的高為h2，梯形ABCD的高為h．∵S△AMD=12×10h1=20，∴h1=4，∵S△BCM=12×20h2=80，∴h2=8，∴S梯形ABCD=12(AD+BC)?h=12×(10+20)×(4+8)=180．∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80(m2)，∵160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600（元），∴應種植茉莉花剛好用完所籌集的資金；（3）由（2）知梯形高為12，要保證△APB?△DPC且S△APD=S△BPCP點必須在AD和BC的垂直平分線上，且P到AD的距離是P到BC距離的2倍，即到AD的距離應該為8．試卷第7頁，總7頁