2005年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.酐????________．2.按照廣西高速公路網(wǎng)的規(guī)劃，我區(qū)地方高速公路于酐???年全部建成，建設(shè)里程為????公里，總投資達(dá)??酐?鍨億元．用科學(xué)記數(shù)法表示總投資為________億元（保留兩位有效數(shù)字）．3.分解因式：酐香?________．4.如圖，為圓心，直徑i?ha，i???，則圖中陰影部分的面積是________a酐．5.二次函數(shù)?酐??的對(duì)稱軸是________．6.用兩個(gè)全等的三角形最多能拼成________個(gè)不同的平行四邊形．7.某公司銷售部有五名銷售員，酐???年平均每人每月的銷售額分別是?，h，，香，h（萬(wàn)元）．現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應(yīng)聘試用三個(gè)月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)．最后正式錄用三人中平均月銷售額最高的人是________．8.如圖，i中，i，?酐，i??，則i的值是________．9.如圖，在中，i???，i．則i的度數(shù)為________度．10.如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的-三角形數(shù)壘，、、a、是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng)?h時(shí)，a?________，?________．試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列運(yùn)算正確的是（）A.酐酐??B.酐?酐C.?酐??D.酐???12.分式計(jì)算的結(jié)果是（）酐A.B.C.D.13.如圖，i是平行四邊形，則圖中與?相似的三角形共有（）A.個(gè)B.酐個(gè)C.?個(gè)D.?個(gè)14.如圖，是i斜邊上的高，??，i??，則cosi的值是（）????A.B.C.D.????酐15.若方程???的兩根為，酐，則的值為（）酐A.?B.?C.D.??16.如圖，i是的切線，i為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知i??，?酐，則的長(zhǎng)是（）?A.?B.C.酐??D.?酐17.函數(shù)?與??在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.18.觀察圖尋找規(guī)律，在“”處填上的數(shù)字是（）試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) A.酐hB.??C.?酐D.hh三、解答題（共8小題，滿分76分）)?19.計(jì)算：sin???．酐?20.解方程：??酐21.（類）如圖i，?，垂足分別為，?，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．①i?②i?③i??已知：i，?，垂足分別為、?，________?________，________?________．（i類）求證：已知．…，i?，i?求證：i??（類）如圖，?，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．①i?②??③i??已知：?，________?________，________?________（i類）已知…，i?．??，求證：i??．22.如圖，石頭和石頭i相距h?a，且關(guān)于竹竿對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿??a，距石頭為??a的處，按如下順序循環(huán)跳躍：試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）請(qǐng)你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）；（2）青蛙跳躍酐?次后停下，此時(shí)它與石頭（3）相距________a，與竹竿相距________a．23.南寧市是廣西最大的羅非魚養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚養(yǎng)殖優(yōu)勢(shì)區(qū)域．某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃下半年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚和草魚，要求這兩個(gè)品種總產(chǎn)量（噸）滿足：?h???為值產(chǎn)總，????萬(wàn)元．已知相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．品種單價(jià)（萬(wàn)元/噸）羅非魚????草魚??h?求：該養(yǎng)殖場(chǎng)下半年羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（產(chǎn)值?產(chǎn)量單價(jià)）24.南寧市政府為了了解本市市民對(duì)首屆中國(guó)-東盟博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱稱系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在???歲之間的居民，進(jìn)行了???個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖和圖酐（部分）．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是________歲；（2）已知被抽查的???人中有h?有的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出酐??歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（3）比較酐????和歲?歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到有）．注：某年齡段的滿意率?該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)??有．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 25.如圖，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦i??．是i的平分線，i???．（1）當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形i有最大面積，最大面積是多少？（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形i是梯形，說明你的理由．26.直線??經(jīng)過點(diǎn)??i，?，點(diǎn)是這條直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)．（1）求直線i的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若與軸相切，求的值；（3）是否存在點(diǎn)，使與軸兩交點(diǎn)間的距離恰好等于酐？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2005年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.酐???2.????3.??h4.???5.??6.?7.甲8.酐?9.鍨?10.香,?鍨二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.D13.B14.D15.B16.B17.A18.C三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式?酐??．酐20.解：方程兩邊都乘以酐得?酐??，????，酐??，∴??，經(jīng)檢驗(yàn)??是原方程的根．21.i,,i,,i,,,?22.解：（1）如右圖，每畫對(duì)一條線給，共．試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) （2）青蛙跳躍酐?次后停下，停在酐處，酐????a，酐??h?酐?，即酐???酐?h?，解得酐?????酐??距相竿竹與．??a．每空，共．??,??23.該養(yǎng)殖場(chǎng)下半年羅非魚的產(chǎn)量控制在h?鍨??噸至香??噸的范圍內(nèi)．24.解：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是酐??歲，占?香有；（2）總體印象感到滿意的人數(shù)共有???h?有???酐（人），??酐???酐??酐??是數(shù)人的意滿到感象印體總段齡年歲??香???（人）；酐?（3）??h????是數(shù)人抽被段齡年歲??（人），????總體印象的滿意率是??有?h酐??有h?有，h??????????是數(shù)人的到抽被歲???人，滿意人數(shù)是??人，滿意率是?????hh??有hh有，∵????，有?h是率意滿段齡年歲??歲年齡段滿意率是hh有，∴???比段齡年歲???歲年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象的滿意率高．25.解：（1）∵是i的平分線，∴?i．當(dāng)是圓的直徑，即?香?時(shí)，四邊形i面積最大．在中，???，?i?i??，酐∴????酐．cos???∴四邊形i?酐?i?酐?酐酐??．（2）當(dāng)?酐?時(shí)，四邊形i是梯形．∵是i的平分線，∴?i?i???．∴i???．∴i?h?．∴i且與i不平行．∴四邊形i是梯形．當(dāng)???時(shí)，四邊形i是梯形．∵?i，∴?i．又∵i???，∴i?酐?．∴i?h?．∴i且與i不平行．∴四邊形i是梯形．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 26.解：（1）直線i的解析式為??，?∴，????∴??，?，?∴?；?（2）設(shè)，?∵以為圓心的圓與軸相切，且與軸相切，∴?或?，????∴?或?；酐?（3）假設(shè)點(diǎn)存在，設(shè)其坐標(biāo)為：，?過作于，軸于，連接，則??，?，根據(jù)已知?酐，則?，?∴酐?酐酐，酐酐酐∴?，??∴??，酐?，???∴?或．??試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)