2005年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.?????________．2.分解因式：________________?________．3.按照廣西高速公路網(wǎng)的規(guī)劃，我區(qū)地方高速公路于???年全部建成，建設(shè)里程為??公里，總投資達(dá)???香億元．用科學(xué)記數(shù)法表示總投資為_(kāi)_______億元（保留兩位有效數(shù)字）．4.小明的書(shū)包里裝有外觀完全相同的本作業(yè)本，其中語(yǔ)文作業(yè)本本，數(shù)學(xué)作業(yè)本本，英語(yǔ)作業(yè)本?本．小明從書(shū)包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是________．5.圖是正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)漢字，與“綠”字相對(duì)的面上的字是________．6.用兩個(gè)全等的三角形最多能拼成________個(gè)不同的平行四邊形．7.根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價(jià)為_(kāi)_______元，每支乒乓球拍的單價(jià)為_(kāi)_______元．8.某公司銷售部有五名銷售員，???年平均每人每月的銷售額分別是，，，，（萬(wàn)元）．現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應(yīng)聘試用三個(gè)月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)．最后正式錄用三人中平均月銷售額最高的人是________．9.如圖，在中，????，?．則??的度數(shù)為_(kāi)_______度．10.如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的-三角形數(shù)壘，、、、是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng)?，時(shí)?________，試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) ?________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列運(yùn)算正確的是（）A.????.D???.C???.B??12.分式計(jì)算的結(jié)果是（）?A.B.C.D.13.如圖，??是平行四邊形，則圖中與???相似的三角形共有（）A.個(gè)B.?個(gè)C.個(gè)D.個(gè)14.如圖，??是?斜邊上的高，???，?，則cos??的值是（）A.B.C.D.??15.中央電視臺(tái)“開(kāi)心辭典”欄目有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個(gè)時(shí)鐘如下圖所示，其中時(shí)間最接近四點(diǎn)鐘的是（）A.B.C.D.16.如圖，分別以等腰直角三角板的直角邊、斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，所形成的旋轉(zhuǎn)體的全面積依次記為，?，則與?的大小關(guān)系為（）A.?B.?C.??D.無(wú)法判斷?17.函數(shù)??與?在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.18.觀察圖尋找規(guī)律，在“”處填上的數(shù)字是（）A.?B.C.?D.三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.計(jì)算：tan??．20.解方程：???21.（類）如圖，??、???．垂足分別為?、?．請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．①??③；????②；????已知：??、???，垂足分別為?、?，??，????求證：????已知：??、???，垂足分別為?、?，??，????求證：????已知：??、???，垂足分別為?、?，???，?????求證：??（類）如圖，??，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．①??③；?????②；????已知：??，???，????求證：????友情提醒：若兩題都做的同學(xué)，請(qǐng)你確認(rèn)以哪類題記分，你的選擇是類類試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 題．22.如圖，石頭和石頭相距?，且關(guān)于竹竿對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿?為頭石距，?的處，按如下順序循環(huán)跳躍：（1）請(qǐng)你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）；（2）青蛙跳躍??次后停下，此時(shí)它與石頭（3）相距________，與竹竿相距________．23.南寧市是廣西最大的羅非魚(yú)養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚(yú)養(yǎng)殖優(yōu)勢(shì)區(qū)域．某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃下半年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚(yú)和草魚(yú)，要求這兩個(gè)品種總產(chǎn)量（噸）滿足：????為值產(chǎn)總，???萬(wàn)元．已知相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．品種單價(jià)（萬(wàn)元/噸）羅非魚(yú)???草魚(yú)???求：該養(yǎng)殖場(chǎng)下半年羅非魚(yú)的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（產(chǎn)值?產(chǎn)量單價(jià)）24.南寧市政府為了了解本市市民對(duì)首屆中國(guó)-東盟博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱?稱系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在?歲之間的居民，進(jìn)行了??個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖和圖?（部分）．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是________歲；（2）已知被抽查的??人中有有的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出??歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（3）比較???和歲?歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到有）．注：某年齡段的滿意率?該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) ??有．25.如圖，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦?．?是的平分線，???．（1）當(dāng)?等于多少度時(shí)，四邊形?有最大面積，最大面積是多少？（2）當(dāng)?等于多少度時(shí)，四邊形?是梯形，說(shuō)明你的理由．26.?是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)?在軸上，??，??．（1）如圖，在上取一點(diǎn)，使得?沿?翻折后，點(diǎn)落在軸上，記作點(diǎn)．求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求折痕?所在直線的解析式；?（3）作交?于點(diǎn)，若拋物線?過(guò)點(diǎn)，求拋物線的試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 解析式，并判斷以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與拋物線除交點(diǎn)外，是否還有交點(diǎn)？若有，請(qǐng)直接寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2005年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.????2.,,??3.???4.5.南6.7.?,?8.甲9.香?10.,香二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.D13.B14.D15.C16.A17.A18.C三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式???．20.解：方程兩邊都乘以?得???，??，??，∴?，經(jīng)檢驗(yàn)?是原方程的根．21.解：（類）已知：…，??，????求證：????．證明：∵??，∴??．∵??，???，∴????????．在??和???中試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ????????????∴?????．∴????．已知：…，???，????，求證：????．證明：∵??，∴????，???．∵??，∴??，∴??，∴???．在??和???中???????????????∴?????，∴????，∴????．22.解：（1）如右圖，每畫對(duì)一條線給，共．（2）青蛙跳躍??次后停下，停在?處，????，????，即?????，解得???????距相竿竹與．???．每空，共．??,?23.該養(yǎng)殖場(chǎng)下半年羅非魚(yú)的產(chǎn)量控制在?香??噸至??噸的范圍內(nèi)．24.解：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是??歲，占有；（2）總體印象感到滿意的人數(shù)共有?有???（人），??????是數(shù)人的意滿到感象印體總段齡年歲?（人）；??（3）????是數(shù)人抽被段齡年歲?（人），??總體印象的滿意率是?有?????有有，?試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ????是率意滿，人?是數(shù)人意滿，人????是數(shù)人的到抽被歲?????有有，∵??，有是率意滿段齡年歲?歲年齡段滿意率是有，∴??比段齡年歲?歲年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象的滿意率高．25.解：（1）∵?是的平分線，∴???．當(dāng)?是圓的直徑，即???時(shí)，四邊形?面積最大．在?中，????，??，?∴?????．cos?∴四邊形???????????．（2）當(dāng)????時(shí)，四邊形?是梯形．∵?是的平分線，∴???????．∴??．∴???．∴?且與?不平行．∴四邊形?是梯形．當(dāng)???時(shí)，四邊形?是梯形．∵???，∴???．又∵???，∴????．∴????．∴?且?與不平行．∴四邊形?是梯形．26.解：（1）∵??∴??????∴?????????∴??；（2）設(shè)??則，?????∴?????解得?．∴??、???設(shè)直線?解析式為?????∴???解得?試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴直線?的解析式為?；（3）設(shè)??∴???∴???∴???∴????∴?除交點(diǎn)外，另有交點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．?其坐標(biāo)為?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)