2006年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.如果把向西走2米記為-2米，那么向東走1米記為________米．2.如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=________度．3.有關(guān)部門需要了解一批食品的質(zhì)量情況，通常采用的調(diào)查方式是________．4.今年秋季，廣西將有一百三十余萬名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國家免費(fèi)教科書政策，預(yù)計免費(fèi)教科書發(fā)放總量為1500萬冊，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為________萬冊（保留2個有效數(shù)字）．5.為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化________萬平方米的空地．6.一元二次方程x2=x的根是________．7.如圖，在半徑分別為5cm和3cm的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則弦AB的長為8cm．8.由三角形三條中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的________．9.如圖，A是硬幣圓周上一點(diǎn)，硬幣與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O（A與O點(diǎn)重合）．假設(shè)硬幣的直徑為1個單位長度，若將硬幣沿數(shù)軸正方向滾動一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)A'重合，則點(diǎn)A'對應(yīng)的實(shí)數(shù)是________．10.如圖是小李發(fā)明的填圖游戲，游戲規(guī)則是：把5，6，7，8四個數(shù)分別填入圖中的空格中，使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左到右和從上到下都按從小到大的數(shù)序排列，那么共有________種不同的填法．12349試卷第9頁，總9頁, 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列每組數(shù)分別表示三根小木棒的長度（單位：cm），將它們首尾相接后能擺成三角形的是（）A.1，2，3B.5，7，12C.6，6，13D.6，8，1012.不等式組x>-1x+3>0的解集是（）A.x>-1B.x>-3C.-3313.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是（）A.y=mxB.y=m+1xC.y=m2+1xD.y=-mx14.在元旦游園晚會上有一個闖關(guān)活動：將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是（）A.15B.25C.35D.4515.圖是由幾個相同的小正方體搭建的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.16.以下是方程1x-1-x2x=1去分母后的結(jié)果，其中正確的是（    ）A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-1-x=2x17.已知圓上一段弧長為5πcm，它所對的圓心角為100°，則該圓的半徑為（）A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm18.如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是(    )試卷第9頁，總9頁, A.d>hB.d0，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．21.正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點(diǎn)O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是2:1（不要求寫作法）．22.某城區(qū)舉行“八榮八恥”演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績在七，八年級分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：試卷第9頁，總9頁, 根據(jù)圖和下表提供的信息，解答下列問題：（1）請你把右邊的表格填寫完整；（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪年級的團(tuán)體成績更好些；（3）假設(shè)在每個年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個年級的實(shí)力更強(qiáng)一些，請說明理由． 成績統(tǒng)計眾數(shù)平均數(shù)方差七年級85.739.61八年級85.727.8123.將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A'BC'，除△ADC與△C'BA'全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）請選擇其中一對加以證明．24.第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：試卷第9頁，總9頁, （1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是________隊，比另一隊領(lǐng)先________分鐘到達(dá)；（2）在比賽過程中，乙隊在________分鐘和________分鐘時兩次加速，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．（3）假設(shè)乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊誰先到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由．25.如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點(diǎn)，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA．（1）判斷△APB是什么三角形，證明你的結(jié)論；（2）比較DP與PC的大??；（3）畫出以AB為直徑的⊙O，交AD于點(diǎn)E，連接BE與AP交于點(diǎn)F，若tan∠BPC=43，求tan∠AFE的值．26.南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．（銷售利潤=銷售價-進(jìn)貨價）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大，最大利潤是多少？試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2006年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.12.623.抽樣調(diào)查4.1.5×1035.2000000a6.x1=0，x2=17.大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，由垂徑定理知，AC＝BC，由勾股定理得，AC＝4，∴AB＝2AC＝8．8.149.π10.6二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.A13.C14.D15.D16.C17.B18.C三、解答題（共8小題，滿分76分）19.原式＝2+2-1＝3．20.解：去括號得，x-2x+2>0，移項(xiàng)得，x-2x>-2，合并得，-x>-2，系數(shù)化為1，得x<2．解集在數(shù)軸上表示為：21.解：標(biāo)出A，C的對應(yīng)點(diǎn)各得，標(biāo)出D，B的對應(yīng)點(diǎn)及連對應(yīng)線段各得，共試卷第9頁，總9頁, 22.解：（1）團(tuán)體成績 眾數(shù) 平均數(shù) 方差  七年級 80 85.739.6  八年級 85 85.727.81 （2）由于平均數(shù)一樣，而八年級的方差小于七年級的方差，方差越小則其穩(wěn)定性就越強(qiáng)，所以應(yīng)該是八年級實(shí)力強(qiáng)一些；（3）七年級前三名總分：99+91+89=279（分），八年級前三名總分：97+88+88=273（分），∴七年級實(shí)力更強(qiáng)些．23.解：有兩對全等三角形，分別為：△AA'E≅△C'CF，△A'DF≅△CBE．解法一：求證：△AA'E≅△C'CF．證明：由平移的性質(zhì)可知：∵AA'=CC'，又∵∠A=∠C'，∠AA'E=∠C'CF=90°，∴△AA'E≅△C'CF．解法二：求證：△A'DF≅△CBE．證明：由平移的性質(zhì)可知：A'E // CF，A'F // CE，∴四邊形A'ECF是平行四邊形．∴A'F=CE，A'E=CF．∵A'B=CD∴DF=BE，又∵∠B=∠D=90°，∴△A'DF≅△CBE．24.乙,0.6試卷第9頁，總9頁, ,,(1, 100),(3, 450)（3）設(shè)AB所在直線表達(dá)式為y=kx+b；依題意k+b=1003k+b=450，解得k=175b=-75；∴y=175x-75；當(dāng)y=800米時，800=175x-75，∴x=800+75175=5（分鐘）；（或當(dāng)x=5時，y=175×5-75=800米）∴甲、乙兩隊同時到達(dá)終點(diǎn)．25.△APB是直角三角形，理由如下：∵AD // BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°；又∵AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA∴∠PAB=12∠DAB，∠PBA=12∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=12(∠ABC+∠DAB)=12×180°＝90°，∴△APB是直角三角形；∵DC // AB，∴∠BAP＝∠DPA．∵∠DAP＝∠PAB，∴∠DAP＝∠DPA，∴DA＝DP同理證得CP＝CB．∴DP＝PC．∵AB是⊙O直徑，∴∠AEB＝∠APB＝90°．∵AP為角平分線，即∠EAF＝∠PAB，∴△AEF∽△APB，∴∠AFE＝∠ABP，又ABCD為平行四邊形，∴DC // AB，∴∠ABP＝∠BPC，∵tan∠BPC=43，∴tan∠AFE=43．26.解：（1）由題意得：試卷第9頁，總9頁, y=29-25-x，∴y=-x+4(0≤x≤4)；（2）z=(8+x0.5×4)y =(8x+8)(-x+4)∴z=-8x2+24x+32=-8(x-32)2+50（3）由第二問的關(guān)系式可知：當(dāng)x=32時，z最大=50 ∴當(dāng)定價為29-1.5=27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元或：當(dāng)x=-b2a=-242×(-8)=1.5z最大值=4ac-b24a=4×(-8)×32-2424×(-8)=50∴當(dāng)定價為29-1.5=27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元．試卷第9頁，總9頁