2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖是由六個小正方體組合而成的一個立體圖形，它的主視圖是A.B.C.D.3.芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測算，一粒芝麻約有??千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.??千克B.??千克C.??千克D.??千克4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的使用壽命；②調(diào)查全班同學(xué)的身高；③調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；④企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試．其中符合用抽樣調(diào)查的是A.①②B.①③C.②④D.②③6.如圖，在平行四邊形晦?中，晦??，晦???，對角線?，晦相交于點，則的取值范圍是（）試卷第1頁，總10頁 A.?????B.??????C.?????D.????7.若點?在函數(shù)???的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A.B.C.??D.??8.下列計算正確的是A.??????B.????????C.???D.????9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是（）A.??B.??C.??D.?，??10.某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排場比賽，則參加比賽的球隊?wèi)?yīng)有（）A.隊B.隊C.隊D.隊11.如圖，在等腰直角三角形晦?中，晦????，為晦?的中點，以為圓心作半圓，使它與晦，?都相切，切點分別為，，則的半徑為A.?B.C.D.??12.已知二次函數(shù)?????，一次函數(shù)??，若它們的圖象對于任意的非零實數(shù)?都只有一個公共點，則?，的值分別為（）A.??，??B.??，??C.??，??D.??，??二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.如圖所示，用直尺和三角尺作直線晦，?，從圖中可知，直線晦與直線?的試卷第2頁，總10頁 位置關(guān)系為________．14.在學(xué)校藝術(shù)節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差分別是???，甲????，那么身高更整齊的是________隊（填“甲”或“乙”）．乙15.分解因式：??????________．16.如圖，點晦，，?，在上，晦?，晦?，則??________．17.如圖，已知函數(shù)??和???的圖象交于點，根據(jù)圖象可得方程組??的解是________．???18.有若干張邊長都是?的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來（排在第一位的是四邊形），可以組成一個大的平行四邊形或一個大的梯形．如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是時，那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是________；如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和是，那么組成的大平行四邊形或梯形的周長是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計算：?sin????．???，20.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．?，試卷第3頁，總10頁 21.??年月日是“世界環(huán)境日”，南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，制作成直方圖（如圖）．分?jǐn)?shù)段在________范圍的人數(shù)最多；?全校共有多少人參加比賽？學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各件和?條白色、條藍(lán)色的褲子．請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．22.如圖所示，晦??晦?，??晦，點是，晦?的交點，點是晦的中點．圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；?試判斷和晦的位置關(guān)系，并給予證明．23.如圖，山坡上有一棵樹晦，樹底部晦點到山腳?點的距離晦?為米，山坡的坡角為．小寧在山腳的平地處測量這棵樹的高，點?到測角儀的水平距離??米，從處測得樹頂部的仰角為，樹底部晦的仰角為?，求樹晦的高度．（參考數(shù)值：sin??，cos??，tan??）24.南寧市某生態(tài)示范村種植基地計劃用畝?畝的土地種植一批葡萄，原計劃總產(chǎn)量要達(dá)到萬斤．試卷第4頁，總10頁 列出原計劃種植畝數(shù)（畝）與平均每畝產(chǎn)量（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；?為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的?倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了萬斤，種植畝數(shù)減少了?畝，原計劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？25.如圖，已知矩形紙片晦?，??，晦?．將紙片折疊，使頂點與邊?上的點重合，折痕分別與晦，?交于點，，與交于點．如圖，求證：，，，四點圍成的四邊形是菱形；?如圖?，當(dāng)?shù)耐饨訄A與晦?相切于點時，求證：點是線段晦?的中點；如圖?，在?的條件下，求折痕的長．26.已知點，點晦為直線?上的動點，設(shè)晦．（1）如圖，若點?且??，晦??，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由；（3）如圖?，當(dāng)點晦的坐標(biāo)為時，在軸上另取兩點，，且?．線段在軸上平移，線段平移至何處時，四邊形晦的周長最??？求出此時點的坐標(biāo)．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.平行14.甲15.???16.??17.?18.?,?或?三、解答題（共8小題，滿分66分）?19.解：原式??????．????，20.解：?，∵解不等式①得：?，解不等式②得：?，∴不等式組的解集為：??，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．21.解：由條形圖可知，分?jǐn)?shù)段在?范圍的人數(shù)最多，故答案為：?.?全校參加比賽的人數(shù)??????人；上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示，試卷第6頁，總10頁 共有種搭配方案，其中，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的有種，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率為：?．22.解：晦?晦，晦，?晦；?晦．理由如下：在晦?和晦中，??晦晦??晦，晦?晦∴晦?晦，∴晦??晦，∴?晦，∵點是晦的中點，∴晦．23.解：∵底部晦點到山腳?點的距離晦?為米，山坡的坡角為．∴在晦?中，??晦?cos??米，?∵??米，∴???米，∴?米，∵?，∴??米，在直角三角形晦中，晦?tan?????米，∴晦?晦????米，∴樹高約為?米．24.解：由題意知：?，?故?.??根據(jù)題意得：???解得：??.經(jīng)檢驗??是原方程的根．???.答：改良前畝產(chǎn)?萬斤，改良后畝產(chǎn)?萬斤．25.解：由折疊的性質(zhì)可得，?，?，∵?晦，∴?，∴?，∴??，∴四邊形是平行四邊形?，又∵?，試卷第7頁，總10頁 ∴四邊形是菱形．?連接，∵是直角三角形，是斜邊，點是的中點，的外接圓與晦?相切于點，∴晦?，∵點是的中點，∴是梯形晦?的中位線，∴點是線段晦?的中點．作，設(shè)?，則?，?在矩形晦?中，???，故為的外接圓的直徑．延長交晦?于點，則?，∵四邊形?是矩形，∴???，∴??，?∵的外接圓與晦?相切，∴是的外接圓的半徑，∴??，??，?在中，?????，∴???????，得??，??，??∵，∴?，解得：?，試卷第8頁，總10頁 ∴???．故折痕的長是．26.解：（1）如圖，過點作軸于點．在晦?與?中，∵晦?????，晦????，∴晦??，∴晦???，∵，晦，?且??，∴：??：，?∴?????；?（2）有最大值．理由如下：???∵????????，?又∵??，∴當(dāng)?時，有最大值；（3）如圖?，過點作軸的平行線，并且在這條平行線上截取線段h，使h?，作點晦關(guān)于軸的對稱點晦h，連接h晦h，交軸于點，在軸上截取線段?，則此時四邊形晦的周長最小．∵，∴h?，∵晦，∴晦h．設(shè)直線h晦h的解析式為???，試卷第9頁，總10頁 ????則，?????解得．???∴直線h晦h的解析式為??，??當(dāng)?時，??，解得?．故線段平移至如圖?所示位置時，四邊形晦的周長最小，此時點的坐標(biāo)為?．試卷第10頁，總10頁