2018年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）)1..的倒數(shù)是（）A..B..C.D...2.下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.晦年俄羅斯世界杯開幕式于月日在莫斯科盧日尼基球場(chǎng)舉行，該球場(chǎng)可容納晦晦晦名觀眾，其中數(shù)據(jù)晦晦晦用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.晦.B.?晦C.?晦D(zhuǎn).晦?晦4.某球員參加一場(chǎng)籃球比賽，比賽分節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A.分B.分C.分D.晦分5.下列運(yùn)算正確的是（）A.????B.??.C..?.D..6.如圖，??是香?的外角，?平分??，若晦，香晦，則??的度數(shù)為()A.晦B.C.晦D(zhuǎn).7.若??，則下列不等式正確的是（）試卷第1頁，總11頁 ?A.??B.?C.??D.??8.從，，這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A.B.C.D...9.將拋物線?向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新拋物線的解析式為??A.???B.???C.???.D.???.10.如圖，分別以等邊三角形香?的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若香，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A.?.B..C..D..11.某種植基地晦年蔬菜產(chǎn)量為晦噸，預(yù)計(jì)晦年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到晦晦噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A.晦???晦晦B.晦晦??晦C.晦???晦晦D(zhuǎn).晦???晦晦12.如圖，矩形紙片香??，香，香?.，點(diǎn)在香?邊上，將??沿?折疊，點(diǎn)?落在點(diǎn)處，、?分別交香于點(diǎn)、，且，則cos?的值為（）.A.B.C.D..二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分))13.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14.因式分解：________.15.已知一組數(shù)據(jù)，，.，.，，的眾數(shù)是.和，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．16.如圖，從甲樓底部處測(cè)得乙樓頂部?處的仰角是.晦，從甲樓頂部香處測(cè)得乙樓底部?處的俯角是，已知甲樓的高香是晦，則乙樓的高??是________試卷第2頁，總11頁 （結(jié)果保留根號(hào)）17.觀察下列等式：.晦，..，.，..，.，..，…，根據(jù)其中規(guī)律可得.晦?.?.?????.晦的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是________．18.如圖，矩形香??的頂點(diǎn)，香在軸上，且關(guān)于軸對(duì)稱，反比例函數(shù)??晦?的圖象經(jīng)過點(diǎn)?，反比例函數(shù)??晦?的圖象分別與?，??交于點(diǎn)，，若香，?.晦，則等于________．三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答題因?qū)懗鑫淖终f明、證明過程或演算步驟))19.計(jì)算：?.tan晦??20.解分式方程：．..21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知香?的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是???，香???，??.?.?．??將香?向下平移個(gè)單位后得到香?，請(qǐng)畫出香?；??將香?繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)晦后得到香?，請(qǐng)畫出香?；?.?判斷以，，香為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無需說明理由）試卷第3頁，總11頁 22.某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，紅樹林學(xué)校對(duì)本校晦晦名參加選拔賽的同學(xué)的成績(jī)按，香，?，?四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績(jī)等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率晦?晦香晦????合計(jì)晦晦（1）求________，?________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“?等級(jí)”所對(duì)應(yīng)心角的度數(shù)；（3）成績(jī)等級(jí)為的名同學(xué)中有名男生和.名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“男女”的概率．23.如圖，在?香??中，香?，??，垂足分別為，，且香?.??求證：?香??是菱形；??若香，?，求?香??的面積.24.某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料晦噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的晦原，乙倉庫所存原料的晦原，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多.晦噸．（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？（2）現(xiàn)公司需將.晦晦噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為晦元/噸和晦晦元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元/噸?晦.晦?，從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著的增大，的變化情況．25.如圖，香?內(nèi)接于，?香?，??為直徑，?與香相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作香?，垂足為，延長(zhǎng)??交?香的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接香?．試卷第4頁，總11頁 （1）求證：?與相切；香（2）若，求的值；??（3）在（2）的條件下，若的半徑為，??，求的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線??與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，?，三點(diǎn)，其中?.?晦?，??晦??，點(diǎn)香在軸上，?香?，過點(diǎn)香作香?軸交拋物線于點(diǎn)?，點(diǎn)，分別是線段?，香?上的動(dòng)點(diǎn)，且?香，連結(jié)，，．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)?的坐標(biāo)；（2）當(dāng)?是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試求出?的最小值．試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2018年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.C9.D10.D11.A12.C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.14.?????15.16.晦.17..18.三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答題因?qū)懗鑫淖终f明、證明過程或演算步驟)19.解：原式?....?．20.解：兩邊都乘以.??，得：..??，解得：?，檢驗(yàn)：?時(shí)，.???晦，所以分式方程的解為?．21.解：??如圖所示，香?即為所求：??如圖所示，香?即為所求：試卷第6頁，總11頁 ?.?如圖所示：三角形的形狀為等腰直角三角形，∵香?，香?.，即香?香，所以三角形的形狀為等腰直角三角形．22.,.晦(2)香等級(jí)的學(xué)生共有：晦晦（人）．∴所占的百分比為：晦.原∴?等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：.晦.晦原晦．(3)列表如下：男女女女.男---（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）---（女，女）（女，女）女（男，女）（女，女）---（女，女）女.（男，女）（女，女）（女，女）---∵共有種等可能的結(jié)果，選中名男生和名女生結(jié)果的有種．∴（選中名男生和名女生）．23.??證明：∵四邊形香??是平行四邊形，∴香?.∵香?，??，∴香?晦.∵香?，∴香?，∴香?，∴四邊形香??是菱形.試卷第7頁，總11頁 ??解：連接香?交?于.∵四邊形香??是菱形，?，∴?香?，??..∵香，.，∴香香.，∴香?香，∴?香?.平行四邊形香??24.解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料噸，乙倉庫存放原料噸．根據(jù)題意，得?晦??晦原??晦原?.晦?晦?解得晦?故甲倉庫存放原料晦噸，乙倉庫存放原料晦噸．（2）由題意得，從乙倉庫運(yùn)原料?.晦晦?噸原料到工廠，則?晦??晦晦?.晦晦??晦??.晦晦晦晦．（3）①當(dāng)晦?晦時(shí)，晦?晦，∴隨的增大而增大，當(dāng)晦時(shí)，晦晦，∴.晦晦晦晦，為定值，不隨的變化而變化；當(dāng)晦.晦時(shí)，晦?晦，∴隨著的增大而減小．25.(1)證明：如圖，連接香，則香?，∴香???香，∵香?香??，香???香?，∴?香?香??，∵??是的直徑，∴?香?香?晦，∴?香??香?晦，∴?香晦，∴?與相切；試卷第8頁，總11頁 解：(2)過點(diǎn)作?于點(diǎn)，連接，則??，∵??，∴香??，又∵香晦，∴香，香∴，∵?，?，香∴，??又∵，?香∴；??(3)∵??，香晦，∴香??，在?香?中，香???香?.，又∵?香，∴?香是等邊三角形，∴?香晦，∵?香香???香，香?，∴?香.晦，?∴，.，?∴可設(shè)，則?、?.，∴香..，在香中，香?香，∴晦晦??..?，試卷第9頁，總11頁 解得：.，∵?.?，舍去，∴.，∴?.，∴?.?.．???晦26.解：(1)把?.?晦?，??晦??代入??得，解?得，?∴拋物線解析式為??；∵?香?，?香，∴香.，∴香?.?晦?，∵香?軸交拋物線于點(diǎn)?，∴?點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.，當(dāng).時(shí)，?.?，∴?點(diǎn)坐標(biāo)為?.??；(2)在香?中，香?香??.?，設(shè)?晦??，則香，????，∵??香，??∴當(dāng)時(shí)，??香，??香?則??香晦，即，解得，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?晦??；??當(dāng)時(shí)，??香，?香??則??香晦，即，解得，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?晦??；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為?晦??或?晦??；(3)連結(jié)?，?，如圖，試卷第10頁，總11頁 ∵?香?，?香，∴?平分?香，∴?香?，∵香??，∴香??香?，∵?香香??，?香，∴??香，∴?，∴???，而???（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)、、?共線時(shí)取等號(hào)），∴??的最小值?，∴?的最小值為．試卷第11頁，總11頁