2008年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A..B.C.D.2.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）A.B.C.D.3.已知下列命題：①若′，′，則′；②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分；③若?則，???；④圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑，其中真命題是（）A.①④B.①③C.②④D.①②4.已知圓錐的側(cè)面積為，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.B.C.D.5.年月日，四川汶川發(fā)生.級(jí)大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離（千米）與行進(jìn)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，在香?中，??，?，為香上一點(diǎn)且香?，?于，連接香，則tan?香的值等于（）A.B.C.D.7.在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測(cè)試分成了三類，耐力類，速度類和力量類．其中必測(cè)項(xiàng)目為耐力類，抽測(cè)項(xiàng)目為：速度類有米，米，米往返跑三項(xiàng)，試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 力量類有原地?cái)S實(shí)心球，立定跳遠(yuǎn)，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項(xiàng)．市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)問(wèn)同時(shí)抽中米往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的概率是（）A.B.C.D.8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的圓心在??為線直，為徑半，上軸?，若沿?軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的最大距離是（）A.B.C.D.二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)9.如果向東走米記作米，那么向西走米記作________米．10.比較大小：________（填“′”、“”或“＝”）．11.溫家寶總理在十一屆全國(guó)人大一次會(huì)議上的政府工作報(bào)告指出，今年中央財(cái)政用于教育投入將達(dá)到億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______億元．12.已知香?中，香??，、分別為香、?中點(diǎn)，則?________．13.數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題，小明對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做，只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果，則小明答對(duì)的概率是________．14.如圖，??，香?，則?________度．15.函數(shù)??量變自，中??的取值范圍是________．16.某物業(yè)公司對(duì)本小區(qū)七戶居民年全年用電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每戶每月平均用電量（單位：度）分別是：，，，，，，．這七戶居民每戶每月平均用電量的眾數(shù)是________度．17.一元二次方程???的根是________．18.兩同心圓，大圓半徑為，小圓半徑為，則陰影部分面積為_(kāi)_______．19.如圖，在梯形香?中，香?，香??，?香，?，香??，則試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 梯形的高為_(kāi)_______．20.如圖，矩形香?的面積為，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形香?，再順次連接四邊形香?四邊中點(diǎn)得到四邊形香?，依此類推，求四邊形香?的面積是________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.計(jì)算：cos．?22.有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：，其中??”，小明做題時(shí)???把“?“了成抄錯(cuò)“???”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事？23.已知：香?為等邊三角形，為香上任意一點(diǎn)，連接?．（1）在?左下方，以香為一邊作等邊三角形香．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）連接，求證：??．24.為迎接北京年奧運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，市團(tuán)委學(xué)舉辦了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，某校通過(guò)學(xué)生自愿報(bào)名和學(xué)校選拔，共選出了名選手參賽，比賽成績(jī)?nèi)缦拢簼M分分）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．校團(tuán)委按分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績(jī)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表：成績(jī)段..........頻數(shù)頻率....試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）求、的值；（2）如果分以上（含分）為一等獎(jiǎng)，請(qǐng)計(jì)算這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比．25.桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過(guò)、?、香三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為?軸，經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)?與?軸垂直的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為米（圖中用線段、?、香等表示橋柱）??米，??米．（1）求經(jīng)過(guò)、香、?三點(diǎn)的拋物線的解析式．（2）求柱子的高度．26.某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖所示．矩形地面的長(zhǎng)米，寬米，中心建一直徑為米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)長(zhǎng)米，寬米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場(chǎng)地磚．（1）求陰影部分的面積??；（2）某人承包鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃.倍，結(jié)果提前天完成了任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天鋪多少平方米？27.某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)元和每份資料.元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按折收費(fèi)．如果該單位要印刷份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是________，乙印刷廠的費(fèi)用是________．根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？28.正方形香?的邊長(zhǎng)為，香?交?的延長(zhǎng)線于．（1）如圖，連接，求的面積．（2）如圖，設(shè)為香上（異于香、兩點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，連接、?，請(qǐng)判斷四邊形?的面積與正方形香?的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）如圖，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)作香?交?于，將正方形香?折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，其折線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，以正方形的香?、香為?與求，標(biāo)?為標(biāo)坐的點(diǎn)設(shè)，系標(biāo)坐角直面平立建軸、軸?之間的函數(shù)關(guān)系試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 式．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2008年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.A二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）9.10.11..12.13.14.15.?16.17.18.19.20.三、解答題（共8小題，滿分72分）21.解：原式??．??22.解：????????????????∵當(dāng)?，時(shí)??或??的值均為，∴小明雖然把?值抄錯(cuò)，但結(jié)果也是正確的．23.（1）解：如圖：試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) （2）證明：連接，如圖，∵在香?與香中，香??香?香?香香?香∴香?香∴??．24.解：（1）..一段的頻數(shù)是，而總數(shù)是，因而頻率??.．..這段，頻率是.，而總數(shù)是，因而頻數(shù)?.?；（2）∵名參賽選手中有人的成績(jī)?cè)谝陨希ê郑噙@次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比為???．25.解：（1）由題意可知：點(diǎn)?坐標(biāo)為標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為??，?所以??解得?所以拋物線解析式??；（2）因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)??時(shí)，?，所以柱子的高度為米．26.陰影部分的面積?．（2）設(shè)原計(jì)劃每天鋪?平方米．?由題意得：?．?.?解得：??．經(jīng)檢驗(yàn)：??是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃每天鋪平方米．27.元,元設(shè)該單位需印刷?份資料，共需費(fèi)用為元．①當(dāng)?時(shí)，無(wú)論到哪家印刷廠印刷資料，都一樣優(yōu)惠．②當(dāng)?時(shí)，甲印刷廠有打折，而乙印刷廠沒(méi)打折，顯然到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.③當(dāng)?′時(shí)，可分別得到費(fèi)用的兩個(gè)函數(shù)如下：?...?甲?.?，?...?乙?.?，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 令?，即.?.??,甲乙解得??，所以當(dāng)印刷份資料時(shí)，無(wú)論到哪家印刷，都一樣優(yōu)惠．令′，即.?.′?,甲乙解得?′，所以當(dāng)印刷大于份資料時(shí)，到乙印刷廠可獲得更大優(yōu)惠．令，即.?.?,甲乙解得?，所以當(dāng)印刷大于且小于份資料時(shí)，到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠．綜上所述，當(dāng)?或??時(shí)，無(wú)論到哪家印刷，都一樣優(yōu)惠；當(dāng)?時(shí)，到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠；當(dāng)?′，到乙印刷廠可獲得更大優(yōu)惠．28.解：（1）因?yàn)橄?，香?，所以四邊形香?是平行四邊形，所以??香?，所以的面積為?；（2）四邊形?的面積與正方形香?的面積相等，因?yàn)橄?，所以?的面積與香?的面積相等，所以?的面積?的面積?香?的面積?的面積?正方形香?的面積；（3）點(diǎn)在?上，且軸，故可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)，已知的坐標(biāo)為標(biāo)，故所在直線的斜率?，折痕，故所在直線的斜率?，的中點(diǎn)?的坐標(biāo)為標(biāo)．故折痕所在直線的方程為：??令??，代入上式，即得點(diǎn)的縱坐標(biāo)：????將改為?標(biāo)坐的點(diǎn)得即，?標(biāo)之間的關(guān)系為：?．?試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)