2009年廣西桂林中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D...2.下面幾個有理數(shù)最大的是（）A.B.C.D.3.如圖，在所標識的角中，同位角是()A.和B.和C.和D.和4.如圖是一正四棱錐，它是俯視圖是（）A.B.C.D.5.下列運算正確的是（）A.????B.????C.???D.??6.二次函數(shù)的最小值是()A.B.C.D.7.如圖是一張卡通圖，圖中兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外離C.內(nèi)切D.內(nèi)含??8.已知是二元一次方程組的解，則??的值為（）??A.B.C.D.試卷第1頁，總9頁 9.有張背面完全一樣的卡片，其中.張正面印有桂林山水，張正面印有百色風(fēng)光，張正面印有北海海景，把這些卡片的背面朝上攪勻，從中隨機抽出一張卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）A.B.C.D..10.如圖，在平行四邊形0.中，.，0為對角線，0.，0.邊上的高為，則圖中陰影部分的面積為A.B.C.D.11.如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將0.繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度，得到?0?，則點?的坐標為（）A.?B.?C.?D.?12.如圖，正方形0.的邊長為，將長為的線段的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果點從點出發(fā)，沿圖中所示方向按0.滑動到止，同時點從點0出發(fā)，沿圖中所示方向按0.0滑動到0止，在這個過程中，線段的中點所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.分解因式：________．14.據(jù)統(tǒng)計，去年我國糧食產(chǎn)量達億斤，用科學(xué)記數(shù)法表示為________億斤．15.試卷第2頁，總9頁 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，測得電線桿底部0與鋼纜固定點.的距離為米，鋼纜與地面的夾角為度，則這條鋼纜在電線桿上的固定點到地面的距離0是________米．（結(jié)果保留根號）16.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．17.如圖，是一個正比例函數(shù)的圖象，把該圖象向左平移一個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為________．18.如圖，在0.中，，0.的平分線與.的平分線交于點得，0.的平分線與.的平分線交于點，得，…，.0.的平分線與..的平分線交于點，得，則________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計算：sin??．20.先化簡，再求值：，其中，．21.如圖，在等腰梯形0.中，0.，對角線.、0相交于點．（1）圖中共有________對全等三角形；（2）寫出你認為全等的一對三角形，并證明．22..年月.日，為擴大內(nèi)需，國務(wù)院決定在全國實施“家電下鄉(xiāng)”政策．第一試卷第3頁，總9頁 批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產(chǎn)品，某縣一家家電商場，今年一季度對以上四種產(chǎn)品的銷售情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）該商場一季度彩電銷售的數(shù)量是________臺；（2）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．23.在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種，如果每人分棵，還?？?，如果前面每人分棵，那么最后一人得到的樹苗少于棵（但至少分得一棵）．（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵（用含的代數(shù)式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？24.在我市某一城市美化工程招標時，甲乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要天，若由甲隊先做天，剩下工程由甲乙合作天可完成.乙隊單獨完成這項工程需要多少天？甲隊施工一天，需付工程款程萬元，乙隊施工一天，需付工程款萬元，若該工程計劃在天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？25.如圖，0.內(nèi)接于半圓，0為直徑，過點作直線，若.0.．（1）求證：是半圓的切線．（2）設(shè)是弧.的中點，連接0交.于，過作0于，交.于，求證：．（3）在（2）的條件下，若的面積為程，且，.，試求0.的面積．26.如圖已知直線?，它與軸、軸的交點分別為、0兩試卷第4頁，總9頁 點．（1）求點、點0的坐標．（2）設(shè)為軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出，使經(jīng)過點0且與軸相切于點（不寫作法，保留作圖痕跡）．（3）設(shè)（2）中所作的的圓心坐標為?，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（4）是否存在這樣的，既與軸相切又與直線相切于點0？若存在，求出圓心的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2009年廣西桂林中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.C10.C11.D12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.程15.16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式．20.解：原式當，時，原式．21.解：（1）；（寫對、對均不給分）（2）0..0．證明：∵四邊形0.是等腰梯形，∴0.，0..0．又0..0，∴0..0．（注：選其它兩對證明的，按以上相應(yīng)步驟給分，全等三角形對應(yīng)點不對應(yīng)不扣分）22.解：（1）讀條形統(tǒng)計圖可得：商場一季度彩電銷售的數(shù)量是臺；試卷第6頁，總9頁 （2）根據(jù)題意可得：手機有臺，占占；則銷售總量為占臺．進而求得冰箱有臺．可補全條形圖．進而計算出彩電占占，洗衣機占占，據(jù)此可補全扇形圖．每正確補全一個圖形給，其中扇形統(tǒng)計圖每補全一個扇形給．23.初三（1）班至少有名同學(xué)，最多有名同學(xué)．24.解：設(shè)乙隊單獨完成需天，根據(jù)題意，得：，解這個方程得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：乙隊單獨完成需天.設(shè)甲、乙合作完成需天，則有，解得，，①甲單獨完成需付工程款為程（萬元）；②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意；③甲、乙合作完成需付工程款為程＝.（萬元）.答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.25.（1）證明：∵0是直徑，∴.0．∴.00.．∵.0.，∴..0．即0．∴是半圓的切線．（2）證明：證法：∵是弧.的中點，∴0.．∵0是直徑，∴.0.0．∵0，∴．∵0.，∴.0．∴．試卷第7頁，總9頁 證法：連接，則，∵0是直徑，∴0．∴．又∵0，∴．∴．∴．（3）解：解法：過點作于，又∵，∴程．∵0是直徑，，∴.．∵.0，∴0.．程∴．0..∴0.．解法：∵0，0，∴．∵，∴．∴．∴．∵0.，.0．∴0.．0..∴．∴0.．解法：連接，過點作于．∵程，∴．∵是的中點，，∴試卷第8頁，總9頁 ∴．∵0.，.0．∴0.．∵，.，∴，0..∴，0.∴0.．26.解：（1）令得，令得，，∴?，0?；（2）如圖：（3）過點作軸于，則??，0??，0，∵0為直角三角形，∴00，即??????，，∴與的函數(shù)關(guān)系為；（4）存在．解：∵與軸相切于點，且與直線相切于點0，∴0，∵00，∴，∵??，∴，∴或，把或代入，得或，∴點的坐標為?或?．試卷第9頁，總9頁