2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的絕對值是A..B.C.D....2.在實數(shù)：、、、中，無理數(shù)是（）A.B.C.D.3.如圖，直線、被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（）A.B..C.D.4.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A..B..?....C..D.?.6.如圖，已知與的相似比為?.，則與的面積比為試卷第1頁，總9頁 A.?.B.?C..?D.?7.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)?.，則的值為（）A.B.C.D.8.一元二次方程.?的解是（）A.，.B.，.C.，.D.，.9.下列說法正確的是（）A.買一張福利彩票一定中獎，是必然事件B.買一張福利彩票一定中獎，是不可能事件C.拋擲一個正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是D.一組數(shù)據(jù)：，，，，的眾數(shù)是10.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）A.B.C.D..11.將拋物線...?繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?，所得拋物線的解析式是（）A....?B...?.C...?.D...?..12.如圖，已知正方形的邊長為，是邊上的一個動點(diǎn)，，交于，設(shè)，，則當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，關(guān)于的函數(shù)圖象是()試卷第2頁，總9頁 A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.因式分解：.________．14.情系玉樹大愛無疆，截至月.日.時，青海玉樹共接收國內(nèi)外地震救災(zāi)捐贈款物萬元，將萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為________萬元．15.函數(shù)中，自變量的取值范圍是．16.五邊形的內(nèi)角和為________．.17.已知?，則代數(shù)式?的值為________．.18.如圖：已知＝，點(diǎn)、在線段上且＝＝.；是線段上的動點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，則點(diǎn)移動路徑的長是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計算：.cos?..20.先化簡，再求值：?，其中??．?..21.求證：矩形的對角線相等．22.如圖是某地月日至月日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖：試卷第3頁，總9頁 請你根據(jù)折線統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）在這天中，日溫差最大的一天是月________日；（2）這天的日最高氣溫的平均數(shù)是________；（3）這天日最高氣溫的方差是________.．23.某蔬菜公司收購到某種蔬菜噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工噸或粗加工?噸．現(xiàn)計劃用天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？24.某校初三年級春游，現(xiàn)有座和.座兩種客車供選擇租用，若只租用座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用.座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過人；已知座客車每輛租金元，.座客車每輛租金元．（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案？25.如圖，是的外接圓，是的切線，切點(diǎn)為，，連接交于，的平分線交于，連接．（1）證明：平分；（2）證明：＝；（3）若＝，＝，求的長．26.如圖，過??、??兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)、平行于軸的直線從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸向右平移，到點(diǎn)時停止；分別交線段、于點(diǎn)、，以為邊向左側(cè)作試卷第4頁，總9頁 等邊，設(shè)與重疊部分的面積為（平方單位），直線的運(yùn)動時間為（秒）．（1）直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)和的取值范圍；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.A8.A9.D10.C11.D12.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.?14.?15.516.17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式?...?..．?...20.解：原式?，.......當(dāng)??時，...原式．?21.解：已知：四邊形是矩形，與是對角線，求證：，證明：∵四邊形是矩形，∴，，又∵，∴，∴，試卷第6頁，總9頁 所以矩形的對角線相等．22.；.；．23.該公司安排天粗加工，安排天精加工24.解：（1）設(shè)租座的車輛．..5據(jù)題意得：，..?.?解得：．5∴??．∵是整數(shù)，∴?．則春游人數(shù)為：?.??（人）．（2）方案①：租座車?輛的費(fèi)用：?.元；方案②：租.座車輛的費(fèi)用：?元；方案③：∵?，.∴.座車越多越省錢，.??又∵???，余下人數(shù)正好座，可以得出：租.座車輛和座車輛的.總費(fèi)用：?元．∵???.，∴方案③：租.座車輛和座車輛最省錢．25.證明：連接∵是的切線∴∵，∴垂直平分∴，∴＝.，∴平分證明：由（1）及題設(shè)條件可知＝.，＝，＝.∴?＝.?∴?＝?∵?＝，?＝，∴＝，∴＝在和中∵＝.＝，＝，∴試卷第7頁，總9頁 ∴，∴.＝.∴，＝，＝＝?＝?＝，.∴.∴＝＝?26.解：（1）設(shè)的解析式為?，把??、??分別代入解析式得，??，?解得，則函數(shù)解析式為??．將??和組成方程組得，??，解得．故得?，∴的取值范圍是：．（2）作軸于，軸于點(diǎn)，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是???，的坐標(biāo)是?∴???.；∴等邊的邊上的高為：sin.；.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)?，以及?，故，?tan，試卷第8頁，總9頁 同理可得：，.∴可求梯形上底為：?.，∴當(dāng)點(diǎn)在邊上時：.，∴；當(dāng)?時，重疊部分為等腰梯形，可求梯形面積為：.?.??....??；當(dāng)時，重疊部分為等邊三角形?.....??．.（3）存在，?；說明：∵，，，是等邊三角形，∴以，，為頂點(diǎn)的等腰三角形，腰只有可能是，，若時，..，.解得：，.∴?．試卷第9頁，總9頁