2012年廣西桂林市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）)1.耀的相反數(shù)是（）耀A.耀B.耀C.耀D.耀2.下面是幾個城市某年一月份的平均溫度，其中平均溫度最低的城市是（）A.桂林耀耀?B.廣州耀??C.北京??D.南京???3.如圖，與耀是內(nèi)錯角的是（）A.B.?C.?D.4.計算?的結(jié)果是（）A.B.C.?D.?5.下列幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是長方形的是A.B.C.D.黑?P6.二元一次方程組的解是黑?黑?P黑耀P黑P黑PA.B.C.D.黑黑黑黑耀7.已知兩圓半徑為?和??，圓心距為??，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)含C.內(nèi)切D.外切8.下面四個標志圖是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.關(guān)于的方程黑有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A.香耀B.?耀C.香耀D.?耀試卷第1頁，總9頁 10.中考體育男生抽測項目規(guī)則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽取一項；從米、米、耀米中隨機抽取一項．恰好抽中實心球和米的概率是（）耀耀耀A.B.C.D.??11.如圖，把拋物線黑沿直線黑平移個單位后，其頂點在直線上的處，則平移后的拋物線解析式是（）A.黑耀耀B.黑耀耀C.黑耀耀D.黑耀耀12.如圖，在邊長為?的正方形正形中，動點從點出發(fā)，以每秒耀個單位長度的速度沿正向正點運動，同時動點從正點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿正形方向運動，當運動到正點時，、兩點同時停止運動．設點運動的時間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）)13.分解因式：?黑________．14.地球繞太陽的公轉(zhuǎn)速度約耀耀米/時，用科學記數(shù)法可表示為________米/時．試卷第2頁，總9頁 15.數(shù)據(jù)：耀，耀，?，?，?，?，的眾數(shù)是________．16.如圖，函數(shù)黑耀的圖象過點耀P，則不等式耀?的解集是________．耀?17.雙曲線耀黑、黑在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交耀于正，交軸于，過作軸的垂線交耀于形，交軸于，連接正形、正形，則黑________．18.下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是________.三、解答題（本大題共8題，共66分）)19.計算：耀耀耀cos??．??20.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出?耀耀來．21.如圖，正的頂點坐標分別試卷第3頁，總9頁 為耀P?、正?P、P耀．（1）作出與正關(guān)于軸對稱的耀正耀耀，并寫出耀、正耀、耀的坐標；正耀（2）以原點為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出正，使黑．正22.下表是初三某班女生的體重檢查結(jié)果：體重????????人數(shù)耀?耀根據(jù)表中信息，回答下列問題：（1）該班女生體重的中位數(shù)是________；（2）該班女生的平均體重是________?；（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖．23.某市正在進行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點在古民居的南偏西方向上的處，現(xiàn)已改造至古民居南偏西?方向上的正處，與正相距耀?，且正在的正東方向．為不破壞古民居的風貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍耀?以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊繼續(xù)向正東方向修建?商業(yè)街到處，則對于從正到的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？24.李明到離家?耀千米的學校參加初三聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有?分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了耀分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的?倍．試卷第4頁，總9頁 耀李明步行的速度（單位：米/分）是多少？李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？25.如圖，等圓耀和相交于、正兩點，耀經(jīng)過的圓心，順次連接、耀、正、．（1）求證：四邊形耀正是菱形；（2）過直徑的端點作耀的切線交正的延長線于，連接交于形，求證：黑形；（3）在（2）的條件下，若形的面積為耀，求正形的面積．26.如圖，在正中，正黑，正黑黑，形為正的中點．（1）若、分別是正、上的點，且黑，求證：形形；（2）當點、分別從、兩點同時出發(fā)，以每秒耀個單位長度的速度沿、正運動，到點、正時停止；設形的面積為，點運動的時間為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，點、分別沿、正的延長線繼續(xù)運動，求此時與的函數(shù)關(guān)系式．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2012年廣西桂林市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.B9.A10.D11.C12.D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13.耀14.耀?耀耀15.?16.?耀17.?18.三、解答題（本大題共8題，共66分）19.解：原式黑耀?黑?．??20.解：，?耀耀解不等式①得：香耀，解不等式②得：?，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：所以不等式組的解集為?香耀．21.解：（1）如圖所示：試卷第6頁，總9頁 耀耀P?，正耀?P，耀P耀；（2）根據(jù)耀P?、正?P、P耀，正耀以原點為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出正，使黑，正則P，正P?，?P；在坐標系中找出各點，畫出圖形即可，結(jié)果如圖所示．22.解：（1）∵共檢查了耀?耀黑個人，∴中位數(shù)是第耀和第耀耀人的平均數(shù)；∴中位數(shù)為??（2）平均體重為耀????????黑??耀；（3）補全條形統(tǒng)計圖：23.解：不違反有關(guān)規(guī)定．過點作形正，垂足為形．…在形中，形黑，形∴tan黑黑?，形∴形黑?形，在正形中，正形黑?正形?∴tan?黑黑，形?∴?正形黑?形，∴形黑?正形，∴正黑正形，∴正形黑耀?，∴正形黑?，…試卷第7頁，總9頁 ∴形黑??，…∵??耀，∴沒有違反有關(guān)規(guī)定．24.解：耀設步行速度為米/分，則自行車的速度為?米/分，耀耀根據(jù)題意得：黑，?解得：黑，經(jīng)檢驗黑是原方程的解，答：李明步行的速度是米/分．耀耀根據(jù)題意得，李明總共需要：耀黑?耀香?．?即李明能在聯(lián)歡會開始前趕到．答：李明步行的速度為米/分，能在聯(lián)歡會開始前趕到學校．25.證明：（1）∵耀與是等圓，∴耀黑耀正黑正黑，∴四邊形耀正是菱形；（2）∵四邊形耀正是菱形，∴耀正黑正，∵是耀的切線，是耀的直徑，∴黑黑，∴形，形耀黑黑，即黑形；（3）∵四邊形耀正是菱形，∴正∴形正形，形正正耀∴黑黑，形∴形黑正形，∵形黑耀，耀∴形正黑，試卷第8頁，總9頁 26.（1）證明：∵正黑正黑黑，形為正中點∴正形黑形黑正黑黑?∴形黑正形黑形∵黑∴形形（2）解：依題意有：黑黑，∵形形∴四邊形形黑形形黑形形黑形黑耀耀∴形黑四邊形形黑黑?耀∴黑?；（3）解：依題意有：黑正黑，形黑形正，正形黑形黑?∴形黑形正黑耀?∴形正形∴形黑正形∴形黑形正耀耀黑黑?耀∴黑?．試卷第9頁，總9頁