2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題)1.goe的倒數(shù)是（）ooA.B.C.goeD.goegoegoe2.如圖，已知，o，則的度數(shù)是（）A.eB.C.D.oe3.下列各式中，與的同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.B.?C.D.?4.在下列的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A.B.C.D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)已點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.已點(diǎn)B.已點(diǎn)C.已點(diǎn)D.已點(diǎn)6.一次函數(shù)?已g的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.?D.?7.下列命題中，是真命題的是（）A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似8.兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切9.下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是已試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.B.C.D.10.一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)黑球和個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出e個(gè)球，則下列事件是必然事件的是已A.摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球B.摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球C.摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球11.如圖，在中，g，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)是（）A.gB.C.egD.g12.如圖o，在等腰梯形中，g，、同時(shí)從出發(fā)，以每秒o個(gè)單位長(zhǎng)度分別沿和方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），的面積為（平方單位），與的函數(shù)圖象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)e秒時(shí)，eB.eC.當(dāng)e時(shí)，D.當(dāng)?秒時(shí)，平分梯形的面積試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 二、填空題)13.分解因式：＝________．14.震驚世界的?g失聯(lián)事件發(fā)生后第g天，中國(guó)“海巡go”輪在南印度洋海域搜索過(guò)程中首次偵聽(tīng)到疑是飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，探測(cè)到的信號(hào)所在海域水深egg米左右，其中egg用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．15.如圖，在矩形中，，，相交于點(diǎn)，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是________．16.已知點(diǎn)已o點(diǎn)e在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是________．17.已知關(guān)于的一元二次方程已og的兩根為和，且已oo已og，則的值是________．18.觀察下列運(yùn)算：o，e，o，eeg?，，oee，…，則oe???goe的和的個(gè)位數(shù)字是________．三、解答題)19.計(jì)算：e已ogoesine．20.解不等式：e，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21.在中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別交線段、于點(diǎn)、．（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并標(biāo)上正確的字母；（2）求證：．22.初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：已o這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______人，表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為_(kāi)_______人；已隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是________；試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 已求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)．23.中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為g?米．某天該深潛器在海面下ogg米的點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船的俯角為e，該深潛器在同一深度向正前方直線航行g(shù)gg米到點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船的俯角為g．（1）沉船是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由；（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為ggg米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：o?eoe，o?）24.電動(dòng)自動(dòng)車(chē)已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商o至月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē)o月份銷(xiāo)售og輛，月份銷(xiāo)售o輛．（1）求該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為gg元，售價(jià)為gg元，則該經(jīng)銷(xiāo)商o至月共盈利多少元？25.如圖，為的內(nèi)接三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，為的直徑，過(guò)作交于，交于，交于．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：；（3）若的直徑為og，，e，求的面積．26.如圖，已知拋物線＝?e與軸交于已點(diǎn)g、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線＝o．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式：________；（2）把線段沿軸向右平移，設(shè)平移后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，當(dāng)落在拋物線上時(shí)，求、的坐標(biāo)；（3）除（2）中的點(diǎn)、外，在軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)、，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.A9.B10.B11.C12.C二、填空題13.已14.e?og15.e16.e?17.或e18.三、解答題19.原式＝o．20.解：移項(xiàng)，得e，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?，系數(shù)化為o，得．在數(shù)軸上表示為．21.（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，∴已，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∴．22.gg,egoog?g已“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)為：go．gg23.過(guò)點(diǎn)作垂直延長(zhǎng)線于點(diǎn)，設(shè)＝米，在中，∵＝e，∴＝，在中，∵＝g，∴，∴＝＝＝ggg，解得：e，∴船距離海平面為eogg＝米g?米，∴沉船在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)；＝oggggg＝g??（小時(shí)）．答：“蛟龍”號(hào)從處上浮回到海面的時(shí)間為g??小時(shí)．24.該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率g牌．（2）二月份的銷(xiāo)量是：og已og牌og（輛）．所以該經(jīng)銷(xiāo)商o至月共盈利：已gggg已ogogoggeggg（元）．25.（1）與相切．理由：連接，∵為的直徑，∴?g，∴?g，∵，，∴，試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∴?g，即，∵點(diǎn)在圓上，∴與相切．（2）證明：如圖，連接，∵為的直徑，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：如圖，連接，∵是直徑，∴?g，∵，，e，∴，∵，∴?g，∵，∴，∴，即，eog解得：，∴o，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∵e，∴eo，oo∴．o26.eo由拋物線e可知已g點(diǎn)e，∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線＝o，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，∴已點(diǎn)e，∴已g點(diǎn)g．存在．o設(shè)已點(diǎn)e．以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，①若為平行四邊形的邊，如答圖oo所示，則且＝．過(guò)點(diǎn)o作o軸于點(diǎn)，則易證oo，∴o＝，o＝e．o∴e＝e，解得：o＝oo，＝oo．∴o已oo點(diǎn)e，已oo點(diǎn)e；∴o已o點(diǎn)g，已o點(diǎn)g．②若為平行四邊形的對(duì)角線，如答圖o所示．∵點(diǎn)在軸上，∴軸，∴點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于＝o的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴已點(diǎn)e，＝．∴＝，∴已e點(diǎn)g，綜上所述，存在點(diǎn)、，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；點(diǎn)、的坐標(biāo)為：o已o點(diǎn)g，o已oo點(diǎn)e；已o點(diǎn)g，已oo點(diǎn)e；已e點(diǎn)g，已點(diǎn)e．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)