2016年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列實(shí)數(shù)中小于的數(shù)是（）?A.?B.?C.?D.?2.如圖，直線，是截線，?的度數(shù)是()A.B.C.??D.?3.一組數(shù)據(jù)，，?，?，?的平均數(shù)是()A.B.C.?D.?4.下列幾何體的三視圖相同的是（）A.圓柱B.球C.圓錐D.長方體5.下列圖形一定是軸對稱圖形的是（）A.直角三角形B.平行四邊形C.直角梯形D.正方形6.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.下列計(jì)算正確的是()A.香?香?B.香香香C.香香?香D.香?香??香?8.如圖，直線?香過點(diǎn)和點(diǎn)，則方程香的解是試卷第1頁，總10頁 A.香B.香C.香?D.香香?香?9.當(dāng)香，?時(shí)，代數(shù)式的值是（）香?香?香?A.B.C.D.10.若關(guān)于香的一元二次方程??香香?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則?的取值范圍是（）A.?香B.?香，且??C.?，且??D.??11.如圖，在?中，?＝，?＝，?＝，將?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得??，將線段?繞點(diǎn)?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得線段?，分別以?，?為圓心，?、?長為半徑畫弧和弧，連接，則圖中陰影部分面積是（）A.B.C.D.?12.已知直線?香與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)在拋物線?香上，能使為等腰三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.分解因式：香________．14.若二次根式香?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則香的取值范圍是________．15.把一副普通撲克牌中的數(shù)字，，，，，，，，?的張牌洗均勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)恰為的倍數(shù)的概率是________．16.正六邊形的每個(gè)外角是________度．17.如圖，在?中，?＝，?＝?＝，?＝?，?于，點(diǎn)?是中點(diǎn)，連接?，則?＝________．試卷第2頁，總10頁 18.如圖，正方形??的邊長為，以?為圓心，?為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，連接?，?相交于點(diǎn)，將正方形??從?與?重合的位置開始，繞著點(diǎn)?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是________．三、解答題：本大題共8小題，共66分)?19.計(jì)算：tan．香??香?20.解不等式組：．香香21.如圖，?的對角線?、相交于點(diǎn)?，?，分別是?，??的中點(diǎn)，連接?，（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）求證：?．22.某校為了解本校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分?分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：類??，類??，?類，類繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽取樣本容量為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對的圓心角是________度；（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級男生有名，請估計(jì)該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)?試卷第3頁，總10頁 類的有多少名？23.已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式--海倫公式（其中，，是三角形的三邊長，，為三角形的面積），并給出了證明例如：在?中，，，，那么它的面積可以這樣計(jì)算：∵，，∴∴?事實(shí)上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．如圖，在?中，?，?，（1）用海倫公式求?的面積；（2）求?的內(nèi)切圓半徑．24.五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴?元，用元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這件物品，需籌集資金多少元？25.如圖，在四邊形?中，，?，?，，，以為直徑作圓?，過點(diǎn)作?交圓?于點(diǎn)?（1）證明點(diǎn)?在圓?上；（2）求tan??的值；（3）求圓心?到弦?的距離．26.如圖?，已知開口向下的拋物線?＝香香?過點(diǎn)?，與?軸交于點(diǎn)?，?頂點(diǎn)為，將拋物線?繞點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)?后得到拋物線?，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)?，?．試卷第4頁，總10頁 （1）直接寫出點(diǎn)，?，的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形?是矩形時(shí)，求的值及拋物線?的解析式；（3）在（2）的條件下，連接?，線段?上的動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒?個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?停止，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，過點(diǎn)作直線香軸，將矩形?沿直線折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為平方單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2016年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.C10.B11.D12.A二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13.香香14.香??15.16.17.18.三、解答題：本大題共8小題，共66分19.解：原式??．香??香?20.解：，香香解①得：香?，解②得香．則不等式組的解集是：香香．21.（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形?是平行四邊形，對角線?、交于點(diǎn)?，∴??，???．又∵?，分別是?、??的中點(diǎn)，??∴???，???，∴???．試卷第6頁，總10頁 ???∵在??與?中，???，??∴???，∴?．22.,?類學(xué)生數(shù)為：?＝?，?類占抽取樣本的百分比為：??＝，類占抽取樣本的百分比為：?＝，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，＝（名）即該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)?類的有名．23.解：（1）∵?，?，，??∴?，∴???；故?的面積?；?（2）∵??，?∴?，解得：，故?的內(nèi)切圓半徑．24.甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是元、元；若該愛心組織按照此需求的比例購買這件物品，需籌集資金?元25.（1）證明：如圖?，連結(jié)??．∵，?，，∴??．又∵?，，?，∴?是直角三角形，?．∵為?的直徑，∴??，??為?斜邊上的中線，?∴??，∴點(diǎn)?在圓?上；試卷第7頁，總10頁 （2）解：如圖，延長?、?交于點(diǎn)，．∵，∴???，又∵?，∴??，∴???．在?中，tan?，∴tan??tan?；?（3）解：如圖，連結(jié)?，作??于點(diǎn)，則??，且??．易證??，??∴，即，???∴?，??∴??．∵?，∴四邊形?是矩形，??∴?，?∴??，即圓心?到弦?的距離為．26.由題意得：將?代入?＝香香?得：?＝?，?解得：?＝，＝（舍），∴?、??、?；如圖?，由（1）知：??，過點(diǎn)作?軸，試卷第8頁，總10頁 若四邊形?為矩形，則?＝?，∴?＝?＝?，∴?＝，∴，∵??拋物線開口向下，∴，∵?由?繞點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)?得到，則頂點(diǎn)???，?∴設(shè)?＝香??，則，∴?香香?；如圖?，當(dāng)?時(shí)，則＝，構(gòu)建直角香，得香，香＝，則＝，∴香＝，∴，，?∴，如圖，當(dāng)?香時(shí)，因?yàn)榫匦?沿直線折疊，所以延長?和???交直線于同一點(diǎn)，設(shè)這一點(diǎn)為，?，???，∴????，∴?＝?＝，∵?＝，∴?＝???，在?中，?＝＝，∴?＝，∴＝?＝，∴??＝??＝?＝＝＝?，???，??＝???????，；綜上所述：?或?香．試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁