2018年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．)1.搏搒的相反數(shù)是（）A.搏搒B.搏搒C.D.搏搒搏搒2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，直線，被直線所截，，＝搏，則的度數(shù)是（）A.搏B.搏C.D.搏4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5.用代數(shù)式表示：的倍與的和．下列表示正確的是（）A.B.?C.?D.??6.搏搒年月日，中國科學(xué)院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀(jì)??搏搏?．該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒搒搏搏搏搏搏搏搏搏搏搏搏搏次定點運算．將數(shù)搒搏搏搏搏搏搏搏搏搏搏搏搏用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香搒搏B.香搒搏C.搒搏D.搏香搒搏7.下列計算正確的是（）A.香香＝B.香香?＝香C.香?＝香D.香?香＝試卷第1頁，總11頁
8.一組數(shù)據(jù)：，，搏，，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.搏和B.和C.和D.和9.已知關(guān)于香的一元二次方程香?香??搏有兩個相等的實數(shù)根，則?的值為?A.B.C.或D.或10.若香??香???搏，則香，?的值為()香?香?香?搏香?A.B.C.D.????搏????11.如圖，在正方形圖，在中，圖＝，點?在，在的邊上，且在?＝，香?與在?關(guān)于?所在的直線對稱，將在?按順時針方向繞點旋轉(zhuǎn)搏得到圖?，連接香?，則線段香?的長為（）A.B.C.D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?、、，三點的坐標(biāo)分別為?，?，搏?，點為線段?上的一個動點，連接，，過點作圖，交?軸于點圖，當(dāng)點從?運動到時，點圖隨之運動．設(shè)點圖的坐標(biāo)為搏?，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上．)13.比較大小：________搏．（填“”，“?”，“”）14.因式分解：香?________．15.在一次數(shù)學(xué)測驗中，某學(xué)習(xí)小組有人得搒分，人得搏分，人得搏分，則該學(xué)習(xí)小組的平均分為________分．16.如圖，在圖，中，?，圖?，，圖在平分圖，，則圖中等腰三角形的個數(shù)是________．試卷第2頁，總11頁
?17.如圖，矩形圖，的邊圖與香軸交于點在，與反比例函數(shù)???搏?在第一象香限的圖象交于點香，在?搏，點香的縱坐標(biāo)為，在香的面積是，則?的值是________．18.將從開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第行，第列的自然數(shù)搏記為?，自然數(shù)記為?…按此規(guī)律，自然數(shù)搏搒記為________列行第第第第列列列列第行第搒行第搏行第行……………第…………行三、解答題：本大題共8小題，共66分．請將答題過程寫在答題卡上．)搏19.計算：搒??cos??．香20.解不等式香?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．試卷第3頁，總11頁
21.如圖，點，在，，，?在同一條直線上，在?，?，圖?在香，圖，?香?．?求證：圖，在香?；?若?，圖?搒搒，求?的度數(shù)．22.某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級搏搏名住校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，對他們今年月份的生活支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：組別月生活支出香（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率第一組香搏搏搏香搏第二組搏搏香搏搏香搏第三組搏香搏搏第四組搏搏香搏搏香搏第五組搏香搏搏搏香搏第六組香搏搏搏香搏請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機抽取了________名學(xué)生，圖表中的?________，________；（2）請估計該校高一年級搏搏名住校學(xué)生今年月份生活支出低于搏元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進一步核實，確認(rèn)高一（2）班有，圖，，三名學(xué)生家庭困難，其中，圖為女生，，為男生．李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從，圖，，三名學(xué)生中依次隨機抽取兩名學(xué)生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到，圖兩名女生的概率．23.如圖所示，在某海域，一艘指揮船在，處收到漁船在圖處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的圖處位于，處的南偏西方向上，且圖，＝搏海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在，處的南偏西搏方向上有一艘海監(jiān)船，恰好位于圖處的正西方向．于是命令海監(jiān)船前往搜救，已知海監(jiān)船的航行速度為搏海里/小時，問漁船在圖處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船的救援？（參考數(shù)據(jù)：香，香，香，結(jié)果精確到搏香小時）試卷第4頁，總11頁
24.某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用搏天時間完成整個工程：當(dāng)一號施工隊工作天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程．（1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？25.如圖，已知是在圖的外接圓，在圖的平分線在，交圖于點?，交于點，，連接，，圖，．（1）求證：，?圖，；（2）如圖，在圖的基礎(chǔ)上做的直徑，?交圖于點香，連接?，過點做的切線，若圖，，求，?的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若圖在的面積為，圖在與圖，的面積比為?，求，在的長．26.如圖，已知拋物線??香?香?搏?與香軸交于點搏?和點圖搏?，與?軸交于點，．（1）求拋物線?的函數(shù)表達式及點，的坐標(biāo)；（2）點?為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若???圖??，，求點?的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點香，使tan圖香?tan，圖？若存在，求出滿足條件的所有點香的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總11頁
參考答案與試題解析2018年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．1.B2.A3.B4.C,C5.B6.A7.C8.D9.A10.D11.C12.B二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上．13.14.香??香?15.搒16.17.18.搏?三、解答題：本大題共8小題，共66分．請將答題過程寫在答題卡上．19.原式???????．20.解：去分母，得：香香?，移項，得：香香?，合并同類項，得：香，系數(shù)化為，得：香，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：21.?證明：∵在?，?，∴在?在，?，??在，，即，?在?.在圖，與在香?中，試卷第6頁，總11頁
，?在?圖?在香圖，?香?∴圖，在香??.?解：由?可知，??，圖，∵?，圖?搒搒，∴，圖?搒搏?圖??搒搏?搒搒??，∴??，圖?.22.搏,,?搏香搏搏搏搏香搏?搏香搏??搏搏搏香?搏（人），答：估計該校高一年級搏搏名住校學(xué)生今年月份生活支出低于搏元的學(xué)生人數(shù)為搏；畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有種等可能結(jié)果，其中恰好抽到，圖兩名女生的結(jié)果數(shù)為，所以恰好抽到、圖兩名女生的概率???；23.因為在圖的正西方，延長圖交南北軸于點在，則圖，在于點在∵圖，在＝，圖在，在∴圖在＝，在，在在圖在，中，∵cos圖，在?，圖，＝搏海里圖，，在即cos??，解得，在?搏海里搏∴圖在＝，在?搏海里在在在，中，∵tan，在?，在在即tan搏??，解得在?搏海里搏∵圖＝在圖在∴圖?搏搏?搏?海里∵海監(jiān)船的航行速度為搏海里/小時圖搏?則漁船在圖處需要等待的時間為??香香＝香搏香搏搏搏小時∴漁船在圖處需要等待香搏小時試卷第7頁，總11頁
24.若由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要搏天若由一、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要天25.∵在，平分在圖，∴在，?圖在，，∴，?圖，，∴，?圖，連接并延長交圖，于交于，∵是的切線且圖，，∴圖，，由垂徑定理得，圖?，，∵，?圖，，∴，?，，在，中，，?，，∴，?搏∴圖，?搏???，圖，∵?，是直徑，∴?，?搏，∴，??搒搏搏搏?搏；過點在作在圖，連接由（1）（2）知，圖，為等邊三角形，∵，??搏，∴圖，?，∴香?圖香，∴圖，?圖?，∴圖?，∴香?，在香，中，，香?香?，在香中，設(shè)香?香，則?香，∴?香?香，∴香????香，∴香?，∴的半徑為，∴，??，∵圖在?圖在?在?，∴在?，過點在作在，?，連接在，∵圖，?，在圖，∴，?在，∴四邊形在香為矩形，∴香?在?，∴，?香?，香???在在中，?，在?，∴在?在?，試卷第8頁，總11頁
∴在，在中，根據(jù)勾股定理得，，在?在?，?．26.將，圖的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得??搏，???搏?解得，?拋物線?的函數(shù)表達式??香香?，當(dāng)香?搏時，??，即，搏?；由???圖??，，得?點在圖的垂直平分線上，?在，的垂直平分線上，設(shè)?香?，???，，得???香?香??搏?，解得香?∴若???圖??，，點?的坐標(biāo)為?；①過點作在，交?軸于點?，交，圖的延長線于點在，如圖，∵，?，?搏，在?，?搏，，???搏∴在?，，，??∴?，，∴??試卷第9頁，總11頁
∴?，?∵?，，?∴???∴?搏?∵搏?，?搏?∴直線?的解析式為：??香，∵圖搏?，搏?，∴直線圖，的解析式為：??香???香∴，??香?香?解得??∴在，?∴在?，，?搒∴tan，圖??∵tan圖香?tan，圖∴tan圖香?過點作?香軸，連接圖?交拋物線于點香∵圖?，tan圖香?∴??搒∴?搒?，∵圖搏?，搒?∴直線圖?的解析式為：??香?，聯(lián)立圖?與拋物線，得??香?∴，??香香?解得香?或香?（舍去）∴??∴香?試卷第10頁，總11頁
②當(dāng)點香在香軸下方時，如圖，過點香作香圖，連接圖香，設(shè)點香??香?∴tan圖香???圖?∴?或?（舍去）可得香搏?，綜上所述：香點坐標(biāo)為?，搏?．試卷第11頁，總11頁
