2005年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.-2的相反數(shù)是(    )A.-12B.-2C.12D.22.如圖，圖中包含小于平角的角的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)3.如圖，幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.4.⊙O1和⊙O2的半徑分別是3cm和4cm，若O1O2=8cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5.在所給的數(shù)據(jù)：22，3-5，13，π，0.57，0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1個(gè)），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB＝CD，AD＝BCB.AB＝CD，AB // CDC.AB＝CD，AD // BCD.AB // CD，AD // BC7.函數(shù)y=-2x的圖象（）A.經(jīng)過二、四象限，且y隨x的增大而減小B.經(jīng)過二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的減小而減小C.經(jīng)過一、三象限，且y隨x的增大而增大D.經(jīng)過一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的減小而增大8.小蘭和小潭分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x, y)的位置，她們規(guī)定：小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為x，小譚擲得的點(diǎn)數(shù)為y，那么，她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y＝-2x+6上的概率為（）A.636B.118C.112D.19試卷第7頁，總7頁, 二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)9.分解因式：3x+6=________10.方程3=x-5的解是x=________．11.在圖中，a // b，計(jì)算∠1的度數(shù)得________度．12.如圖，O為AB上一點(diǎn)，要使△AOC與△BOD全等，還需滿足條件________即可（填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．13.不等式3x-10≤0的解集是________．14.若數(shù)據(jù)3，2，m，5，9，n的平均數(shù)為3，那么m和n的平均數(shù)是________15.如圖，已知AB=1，A'B'=2，AB // A'B'，BC // B'C'，則S△ABC:S△A'B'C'=________．16.計(jì)算：xx-y-yy-x=________．17.柳州市和北海市分別位于廣西的中部和南部，從柳州市到北海市的直線距離大約300公里，在這個(gè)近似數(shù)中有效數(shù)字是________．18.如圖是由6個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，那么，這種正多邊形的邊數(shù)是________．19.小韋與同學(xué)一起玩“24點(diǎn)”撲克牌游戲，即從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使運(yùn)算結(jié)果等于24或-24，小韋抽得四張牌如圖：“哇！我得到24點(diǎn)了！”，他的算法是________．試卷第7頁，總7頁, 20.如圖⑧，將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)（只要寫出一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可）為________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13．22.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF為中位線．求：（1）EF的長(zhǎng)．（2）AB的長(zhǎng)．23.如圖是小陳同學(xué)騎自行車上學(xué)的路程與時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象描述他上學(xué)路上的情況．24.請(qǐng)你說清楚所有的正方形都相似的道理．25.我校“春之聲”廣播室小記者譚艷同學(xué)為了及時(shí)報(bào)道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球比賽情況，她從領(lǐng)隊(duì)韋老師那里了解到校隊(duì)共參加了16場(chǎng)比賽，積分28分．按規(guī)定贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分．可是小譚忘記了輸贏各多少場(chǎng)了，請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場(chǎng)？試卷第7頁，總7頁, 26.如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15°．（1）求∠2的度數(shù)；（2）求證：BO=BE．27.已知，如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，弦BC // l，與直徑AD相交于點(diǎn)G，弦AF與BC交于點(diǎn)E，弦CF與AD交于點(diǎn)H．（1）求證：AB=AC；（2）如果AE=6，EF=2，求AC．28.如圖，四邊形AOBC為直角梯形，OC=5，OB=5AC，OC所在的直線方程為y=2x，平行于OC的直線l為：y=2x+t，l由A點(diǎn)平移到B點(diǎn)時(shí)，l與直角梯形AOBC兩邊所圍成的三角形的面積記為S．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求t的取值范圍；（3）求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．試卷第7頁，總7頁, 參考答案與試題解析2005年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.B二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）9.3(x+2)10.811.14412.∠A=∠B，OA=OB等13.x≤10314.-0.515.1:416.x+yx-y17.3，0，018.319.(1+2)×23=2420.(-4, 1)三、解答題（共8小題，滿分72分）21.解：原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，當(dāng)a=2，b=13時(shí)，原式=24．22.解：（1）根據(jù)梯形的中位線定理，得EF=(AD+BC)÷2=11（2）過點(diǎn)D作DG // AB，交BC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H則四邊形ABGD是平行四邊形，△CDG是等邊三角形∴EH=AD=7，F(xiàn)H=11-7=4根據(jù)三角形的中位線定理，得CG=2FH=8∴AB=8．23.解：前3分鐘勻速前進(jìn)了500米，自行車沒氣了，打氣花了2分，繼續(xù)勻速前進(jìn)，用5分鐘走到學(xué)校．24.解：正方形的角都是直角，因而正方形的對(duì)應(yīng)角一定對(duì)應(yīng)相等，試卷第7頁，總7頁, 而正方形的邊都相等，因而對(duì)應(yīng)邊的比值一定相等．25.球隊(duì)贏了12場(chǎng)，輸了4場(chǎng)．26.（1）解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15°，∴∠AEB=∠EAD=45°．∴∠2=∠AEB-∠1=30°．（2）證明：由（1）可知∠2=30°，∴∠BAO=60°．∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形．∴OB=AB，∵∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°，∴AB=BE．∴BO=BE．27.（1）證明：∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，∴AD⊥l，∵BC // l，∴AD⊥BC．∴AB=AC．∴AB=AC．（2）解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．∵∠B=∠F，∴∠F=∠ACB．又∵∠EAC=∠FAC，∴△AEC∽△ACF．∴AEAC=ACAF，∴AE=43．28.解：（1）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x, y)，根據(jù)題意，得：x2+y2=5，又因OC所在的直線方程為y=2x，∴(2x)2+x2=5，∴x1=1，x2=-1（舍去），∴C(1, 2)；（2）∵C(1, 2)，∴OA=2，AC=1，OB=5AC=5，∴B(5, 0)，若y=2x+t過點(diǎn)A(0, 2)，則t=2，若y=2x+t過點(diǎn)B(5, 0)，則t=-10，∴-10≤t≤2；（3）有兩種情況：①當(dāng)0≤t≤2時(shí)，l與y軸交于F(0, t)，連接OC，∵l // OC，OF=t，AF=2-t，∴S：(2×1÷2)=(2-t)2:22，∴S=14(2-t)2②當(dāng)-10≤t≤0時(shí)，∵試卷第7頁，總7頁, l與x軸交于E(-t2, 0)，∴OE=-t2，BE=5+t2，∵l // OC∴S12×5×2=(5+t25)2，∴S=15(5+12t)2．試卷第7頁，總7頁