2006年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.計算所得結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3.如圖所示，圖中一定與??相等的角是（）A.??B.?C.?D.?4.小紅做了這樣的一個實驗研究：把兩條各重的毛巾用水沾濕，重量仍然相同．其中一條展開晾曬，另一條折成雙層晾曬，然后每小時測量一次毛巾的重量，將變化情況繪制成的圖象如圖所示．則展開的毛巾晾干至少需要時間為（）A.小時B.小時C.小時D.小時5.在下列的計算中，正確的是（）A.???B.????C.??香??香D.????6.如圖所示，則??的形狀是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）試卷第1頁，總9頁 A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形8.請你認(rèn)真觀察和分析圖中數(shù)字的變化規(guī)律，由此得到圖中所缺的數(shù)字是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)9.水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是________．10.化簡：?________．11.計算：tan?________．12.分解因式：?香?香?________．??香13.如果：?，那么：?________．香香14.如圖，在平行四邊形??中，∵?∴????∴平行四邊形??是菱形________．（請在括號內(nèi)填上理由）15.寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)：________．（寫出一個即可）16.如圖，直線?，?，??，則?________度．17.如圖，四邊形??是矩形，?的半徑為，???，??，則圖中陰影部試卷第2頁，總9頁 分的面積約為________．（精確到精）18.在關(guān)于???程方的?香?中，?，香分別是一個面積為的等腰三角形的腰與底邊的長，且這個方程的兩根之差的絕對值為．則這個三角形的內(nèi)切圓面積是________．三、解答題（共9小題，滿分76分）)19.解分式方程：???20.如圖，??中，是??的角平分線，且???，，?分別垂直于?，?，垂足為，?．請你結(jié)合條件認(rèn)真研究，然后寫出三個正確的結(jié)論．結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：21.今年體育中考前，班的小李和小黃兩位同學(xué)進(jìn)行了次立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練測試，她們的成績分別如下：（單位：）姓名第第第第第第第第次次次次次次次次小李精精精精精精精精小黃精精精精精精精精小李和小黃這次訓(xùn)練的平均成績分別是多少？按規(guī)定，女同學(xué)立定跳遠(yuǎn)達(dá)到精就可得到該項目滿分分．如果按她們目前的水平參加考試，你認(rèn)為小李和小黃在該項目上誰得分的可能性更大些？請說明理由．22.小明和小亮分別利用圖①、②的不同方法求出了五邊形的內(nèi)角和都是度．請你考慮在圖③中再用另外一種方法求五邊形的內(nèi)角和．并寫出求解過程．試卷第3頁，總9頁 23.某校八年級在學(xué)校團(tuán)委的組織下，圍繞“八榮八恥”開展了一次知識競賽活動，競賽規(guī)則：每班代表隊都必須回答道題，答對一題得分，答錯或不答都倒扣分．在比賽到第題結(jié)束時，八班代表隊得分為分，這時八班答對了多少道題？比賽規(guī)定，只有得分超過分（含分）時才能獲獎．在第小題的條件下，八班代表隊在后面的比賽中至少還要答對多少題才有可能獲獎？請簡要說明理由．24.如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓?走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔?，可過了一會抬頭一看：“怎么看不到水塔了”心里很是納悶．經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別為和，它們之間的距離為，小張身高為精（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計）．小張要想看到水塔，他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有多少？25.請你根據(jù)圖中圖象所提供的信息解答下面問題：（1）分別寫出?、?中變量隨?變化而變化的情況：（2）求出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件．26.如圖，在??中，?，以??為直徑的與?，?交于，?．（1）當(dāng)???時，求證：?；（2）如果??，那么?是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．27.如圖，拋物線＝?與象圖的??軸交于，?兩點，在?于行平且方上軸?軸的直線?與拋物線交于，?兩點，在?的左側(cè)，過，?分別作?軸的垂線，垂足是，．試卷第4頁，總9頁 （1）求的值及拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)?＝，矩形?的周長為?，求?與的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)矩形?的周長為時，將沿翻折，點落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點記為，試判斷點是否在拋物線上？并說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.B二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9.10.11.12.?香香13.14.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形15.?（答案不唯一）?16.17.精18.三、解答題（共9小題，滿分76分）19.解：方程兩邊同乘??，得???，整理解得：??檢驗：將??入代??∴??是原方程的解．20.解：結(jié)論???．結(jié)論????．結(jié)論???．證明：∵是??的平分線，?，??，∴??，又∵???，∴???，∴????，???．21.解：小李的平均成績?精精精精精精精精?精，小黃的平均成績?精精精精精精精精?精；試卷第6頁，總9頁 小李的方差?精精精精精精精精精精精精精精精精精?精精精精精精精精小黃的方差精精精精精精精精?精．即小李的方差小于小黃的方差，根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定，因而小李得分的可能性大些．22.解：連接五邊形的一對不相鄰的頂點，得到一個三角形和一個四邊形，三角形的內(nèi)角和是度，四邊形的內(nèi)角和是度，因而五邊形的內(nèi)角和是?度．23.解：設(shè)八答對了?道題，依題意得：???，解得：??；設(shè)八班至少答對道題才會獲獎，依題意得：，解得：，由于是整數(shù)得：?．24.解：如圖所示，??精，??精，???；∵??，∴??，??∴?，???精∴?，?精解得：??精．即他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有精米．25.解：（1）?隨?隨?，大增而大增的?的增大而減?。唬?）直線?經(jīng)過點與，設(shè)它的解析式為：???香；?香?得：香?解得：??，即它的解析式是：??．試卷第7頁，總9頁 ??同理，直線?的解析式是??，則所求的方程組是．??26.（1）證明：∵????，∴????精．∵??，∴????精．∴??．同理???．∴??．∴?．（2）解：?仍然成立．證明：∵?，∴???．∵??，???，∴???，????．∴??????．∴????．∴??．∴?．27.由于拋物線過點，于是將代入＝??得＝，解得＝，函數(shù)解析式為＝??，解析式可化為＝?，頂點坐標(biāo)為．因為函數(shù)解析式為＝??，所以當(dāng)＝時可得?，＝?得解，＝??＝，則?＝＝．又因為?＝，、關(guān)于對稱軸對稱，所以＝．于是＝，點橫坐標(biāo)為，代入拋物線得：＝．?于是?＝，整理得?＝；當(dāng)＝時，解得＝，＝＝＝；?＝＝，因為＝，所以與點重合，連接、，且和相交于，根據(jù)反折變換的性質(zhì)，＝．根據(jù)同一個三角形面積相等，?于是?，?作?的延長線于?．設(shè)?＝?，?＝香，?香?于是在?和?中，，?香?解得??，香?．試卷第8頁，總9頁 于是?＝?．點坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式＝??＝，??＝?，點不在拋物線上．試卷第9頁，總9頁