2005年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.若?:?，則?:________．2.冷庫的溫度是，冷庫的溫度是溫，則溫度高的是冷庫________．3.不等式等的解集是________．4.已知溫和的半徑分別是和?，溫:，則溫與的位置關(guān)系是________．5.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若?:溫溫，則:________度．6.解方程等等:時，令等:，則原方程變?yōu)開_______．7.把圖折疊成一個正方體，如果相對面的值相等，則一組等，的值是________．8.方案一：在啟動的科學(xué)記算器上順次按鍵后，顯示結(jié)果（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）是________附按鍵：方案二：若正方體的體積是?，則正方體的棱長（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）是________．附立方表．溫??????????溫??溫???溫?溫?溫?溫???溫??溫?溫??溫???溫?????溫???9.觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實心球，○是空心球）：○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○…從第溫個球起到第個球止，共有實心球的個數(shù)為________個．10.某電信公司推出手機兩種收費方式：種方式是月租元，種方式是月租元．一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間（分鐘）與打出電話費（元）的函數(shù)關(guān)系如圖，試卷第1頁，總11頁 當打出電話溫分鐘時，這兩種方式電話費相差________元．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列運算正確的是（）A.??:?B.??:C.??:D.?溫?:?12.已知線段，在的延長線上取一點，使＝，則線段與線段之比為（）A.香?B.香C.香D.溫香13.因式分解????，正確的是（）A.?溫??B.?C.??D.?14.下列命題錯誤的是（）A.等邊三角形的各邊相等、各角相等B.等邊三角形是一個軸對稱圖形C.等邊三角形是一個中心對稱圖形D.等邊三角形有一個內(nèi)切圓和一個外接圓15.如圖，溫、、是雙曲線上的三點，過這三點分別作軸的垂線，得到三個三角形溫溫，，，設(shè)它們的面積分別是溫、、，則（）A.溫B.溫C.溫D.溫＝＝16.賓館客房的標價影響住宿百分率．下表是某一賓館在近幾年旅游周統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)：在旅游周，要使賓館客房收入最大，客房標價應(yīng)選（）客房價溫溫?溫溫住宿百分率?????溫A.溫元B.溫?元C.溫元D.溫元17.如圖，溫與相交于、兩點，經(jīng)過點的直線?分別與溫、交于、?，經(jīng)過點的直線分別與溫、交于、，且溫．下列結(jié)論：①?；②?:；③:溫．必定成立的有（）試卷第2頁，總11頁 A.個B.溫個C.個D.個18.如圖，的直徑:，是上半圓（、除外）上任一點，的平分線交于，弦過、的中點、，則的長是（）A.?B.C.D.三、解答題（共10小題，滿分76分）)溫溫19.溫．溫?溫溫20.已知兩個分式：:，:，其中等．下面有三個結(jié)論：等?等等①:；②、互為倒數(shù)；③、互為相反數(shù)．請問哪個正確？為什么？21.甲、乙兩位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦卤恚赫埬阍诒碇械目瞻滋幪钌线m當?shù)臄?shù)，用學(xué)到的統(tǒng)計知識對兩位同學(xué)的成績進行分析，并寫出一條合理化建議．測驗（次）溫?平均數(shù)方差甲（分）溫乙（分）?22.如圖，在中，:，平分，?．求證：?:．23.如圖，與?相交于，:，:?，?為線段的中點，與試卷第3頁，總11頁 交于點，若:溫??，求之長．24.如圖，拋物線:等?等?與等軸的負半軸相交于、兩點，與軸的正半軸相交于點，與雙曲線:的一個交點是溫??，且:．求拋物線的解析等式．25.今年五月，某工程隊（有甲、乙兩組）承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．（1）已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的倍多?天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的倍少溫天．如果甲、乙兩組合做?天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成？（2）在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務(wù)考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好？請說明理由．26.閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角中，、、的對邊分別是?、?、?．過作?于?（如??圖），則sin:，sin:，即?＝?sin，?＝?sin，于是?sin＝?sin，即????:．sinsin????同理有:，:．sinsinsinsin???所以::sinsinsin即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．（1）在銳角三角形中，若已知三個元素?、?、，運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素?、、，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：??第一步：由條件?、?、:；sinsin第二步：由條件、．________+________+________＝溫；??第三步：由條件．________、________、________:?．sinsin（2）一貨貨輪在處測得燈塔在貨輪的北偏西的方向上，隨后貨輪以??海試卷第4頁，總11頁 里/時的速度按北偏東?的方向航行，半小時后到達處，此時又測得燈塔在貨輪的北偏西的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔的距離（結(jié)果精確到?溫．參考數(shù)據(jù)：sin?＝??，sin＝?，sin＝??，sin＝?）．27.如圖，、兩點的坐標分別是等溫?、等?，其中等溫、等是關(guān)于等的方程等等?:的兩根，且等溫等．（1）求?的取值范圍；（2）設(shè)點在軸的正半軸上，:，:，求?的值；（3）在上述條件下，若點?在第二象限，?，求出直線?的函數(shù)解析式．28.如圖溫，是的直徑，射線，點是射線上的一個動點（與不重合），與相切于，過作于，連接并延長交于點?，連接交于．（1）請你寫出、?之間的關(guān)系式，并說明理由；（2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被分成兩等分，并加以證明；溫（3）設(shè)過、、?三點的圓的半徑是，當:時，求的度數(shù)，并在圖?中作出點．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）試卷第5頁，總11頁 試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2005年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.?2.3.等4.外切5.6.:7.等:，:或等:，:8.溫?,溫?9.10.溫二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.A13.B14.C15.D16.B17.C18.A三、解答題（共10小題，滿分76分）19.解：原式:溫::．溫溫溫溫等等??20.解：∵:::::，等等等等等?等?等??又∵:，等?比較可知，與只是分式本身的符號不同，∴、互為相反數(shù)，③正確．溫21.解：甲的平均數(shù)::；溫:溫:?；甲?乙的平均數(shù)::；溫:?:??；乙從上述數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不夠穩(wěn)定，波動較大；希望乙同學(xué)在學(xué)習(xí)上補缺補漏，加強能力訓(xùn)練．試卷第7頁，總11頁 22.證明：∵?，?∴:．又∵:，∴?:．∵?，∴?:．而∵?:，∴?:?．∴?:?．∴?:．23.解：∵:，:?，:?，∴?，∴:?，:?，:?，又∵?為線段的中點，∴:?，∴四邊形?為平行四邊形，∴，溫∴::，溫∴:，又∵:溫??，解得:溫??，∴:溫??．24.解：把等:溫，:?，代入:，等∴?:，把等:溫，:代入:等?等?，得溫??:，∴??:①令等:，得:?，∴點的坐標是??，又∵:，∴點的坐標為??，把點坐標代入:等?等?得，????:，即????:，???溫:，又∵??，得??:溫②聯(lián)立①、②所組成的方程組，解得?:，?:所以:等等．25.解：（1）設(shè)規(guī)定時間為等天，則??:溫．等?等溫解之，得等溫:，等:．經(jīng)檢驗可知，等溫:，等:都是原方程的根，試卷第8頁，總11頁 但等:不合題意，舍去，取等:．由?知，甲、乙兩組合做可在規(guī)定時間內(nèi)完成．（2）設(shè)甲、乙兩組合做完成這項工程的用去天，溫溫則:．?溫解之，得:（天）．溫由（1）得，甲單獨完成需要天，乙單獨完成需要?天，則剩余的工作量，甲獨做剩下工程所需時間：溫（天）．因為溫:?，所以甲獨做剩下工程不能在規(guī)定時間內(nèi)完成；乙獨做剩下工程所需時間：（天）．因為:．所以乙獨做剩下工程能在規(guī)定時間內(nèi)完成．所以我認為抽調(diào)甲組最好．26.,,,?,,依題意：＝溫＝溫，∵＝，∴＝，∴＝溫＝?，＝溫??．過作?于?，直角三角形?中?＝sin溫?直角三角形?中＝?sin?溫?．答：貨輪距燈塔的距離約為溫?海里．27.解：（1）由題意，得：??:溫??①等溫等:?②解①得??解②得?試卷第9頁，總11頁 所以?的取值范圍是?；（2）由題意可求得::，所以:，::?，所以:，從而得等溫:等③，又因為等溫等:④，聯(lián)合③、④解得等溫:，等:溫，代入等溫等:?，得?:；（3）過?作?軸于，從（2）可得到、兩點坐標為?、溫?∴:，:?，:∵?∴?::，::溫，::∴點?的坐標為?∴直線?的函數(shù)解析式為:等．28.解：（1）如圖，連接，∵，是的直徑∴是的切線又是的切線∴:∴:∵是的直徑∴:∴?:，?:∴?:?所以?::；（2）由（1）知?:∴?被分成面積相等的兩個三角形∵，∴∴香?:香，香:香試卷第10頁，總11頁 所以香?:香所以:可見也被分成面積相等的兩個三角形；（3）由（1）知::?∴是?的外接圓的半徑，即:溫由（2）知，:，而:?溫∴:?溫所以:，?∵溫∴::?∴:在中∵tan:∴:∴::而:∴是等邊三角形∴:點的作圖方法見圖．試卷第11頁，總11頁