2012年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.計(jì)算：A.B.C.D.2.如圖，，與，都相交，，則A.B.C.D.?3.計(jì)算：?A.?B.C.D.4.下列基本幾何體中，三視圖都相同圖形的是（）A.圓柱B.三棱柱C.球D.長(zhǎng)方體5.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是（）A.B.C.D.6.市農(nóng)科所收集統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩種甜玉米各塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量后，得到方差分別是t、t，則（）甲乙A.甲比乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定B.乙比甲的畝產(chǎn)量穩(wěn)定C.甲、乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定性相同D.無(wú)法確定哪一種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定7.一次函數(shù)???的圖象過(guò)點(diǎn)鄒，隨?的增大而增大，則A.B.?C.D.或?8.如圖，在菱形開?中，對(duì)角線，開?相交于點(diǎn)，且開?，則圖中全等三試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 角形有（）A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)9.如圖，開的內(nèi)切圓與兩直角邊開，開分別相切于點(diǎn)?，，過(guò)劣弧?（不包括端點(diǎn)?，）上任一點(diǎn)作的切線與開，開分別交于點(diǎn)，，若的半徑為，則開的周長(zhǎng)為（）?A.B.C.D.10.如圖，正方形開?的兩邊開，開分別在平面直角坐標(biāo)系的?軸、軸的正半軸上，正方形?開????與正方形開?是以的中點(diǎn)?為中心的位似圖形，已知?，若點(diǎn)?的坐標(biāo)為鄒，則正方形?開????與正方形開?的相似比是A.B.C.D.??11.二次函數(shù)??的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線?，有如下結(jié)論：①?；②；③?；④若方程??的兩根為?，?，則??．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 則正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.②④D.③④12.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字、、．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于?的方程??有實(shí)數(shù)根的概率是（）A.B.C.D.??二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是________.14.某種原子直徑為t納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是________納米．15.在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)鄒處向右跳個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)?處，則點(diǎn)?的坐標(biāo)為________．16.如圖，矩形開內(nèi)接于扇形，當(dāng)時(shí)，開的度數(shù)是________．17.如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，＝?，＝，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)開逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?開?的位置，點(diǎn)?在上，??與開相交于點(diǎn)?，則??＝________．18.二次函數(shù)?的圖象與?軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有________個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 析）．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：?20.求不等式組的整數(shù)解．?21.已知等腰開的頂角?（如圖）．（1）作底角開的平分線開?，交于點(diǎn)?（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明開?和開?都是等腰三角形．22.某奶品生產(chǎn)企業(yè)，年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖、的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬(wàn)噸？把圖補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，年的生產(chǎn)量比年增長(zhǎng)長(zhǎng)，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？23.如圖，已知點(diǎn)為開斜邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 與開相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)?，連接．（1）求證：平分開；（2）探求圖中與的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)時(shí)tan的值．24.一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：若租兩輛車合運(yùn)，天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用天．（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知兩車合運(yùn)共需租金元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多元．試問(wèn)：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系?中，梯形開的邊開在?軸的正半軸上，開，開開，過(guò)點(diǎn)的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線于點(diǎn)?，?交邊開于點(diǎn)．（1）填空：雙曲線的另一支在第________象限，的取值范圍是________；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為鄒，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，陰影部分的面積最小？?（3）若，，求雙曲線的解析式．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系?中，矩形?的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是鄒，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段（不包括端點(diǎn)，）以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段?（不包括端點(diǎn)，?）以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），當(dāng)（秒）時(shí)，．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) （1）求點(diǎn)?的坐標(biāo)，并直接寫出的取值范圍．（2）連接并延長(zhǎng)交?軸于點(diǎn)，把沿?翻折交?延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則的面積是否隨的變化而變化？若變化，求出與的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出的值．（3）在（2）的條件下，為何值時(shí)，四邊形是梯形？試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2012年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.B8.C9.C10.B11.C12.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.t15.鄒16.?17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式．?20.解：，?由①得：?，由②得：?，不等式組的解集為：?，故整數(shù)解是：?，，．21.解：（1）如圖所示：開?即為所求；試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) （2）∵?，∴開?，∵開?平分開，∴開??開?，∴?開?，∵開??，?開，∴??開，開?開，∴開?和開?都是等腰三角形．22.年酸牛奶的生產(chǎn)量是t萬(wàn)噸．23.（1）證明：連接，∵與開相切于點(diǎn)，∴開，∵開開，∴開，∴，∵，∴，∴，即平分開；?（2）解：，tan．?∵是的外角，∴，∵，，∴，當(dāng)時(shí)，，∵∴?，??∴tantan?．?24.設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要?天，乙單獨(dú)完成需要天，由題意可得：?，???解得：，（舍去），?經(jīng)檢驗(yàn)得，?、是原方程組的解．即甲車單獨(dú)完成需要天，乙車單獨(dú)完成需要?天；設(shè)甲車每天租金為元，乙車每天租金為元，則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多元可得：試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ，解得：，①租甲乙兩車需要費(fèi)用為：元；②單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：＝元；③單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：?＝元；綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少．25.三,5（2）∵梯形開的邊開在?軸的正半軸上，開，開開，而點(diǎn)的坐標(biāo)為鄒，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，開點(diǎn)坐標(biāo)為鄒，把代入得?；把?代入得，??∴點(diǎn)的坐標(biāo)為鄒，點(diǎn)的坐標(biāo)為鄒，∴陰影部分開?，?當(dāng)，即時(shí)，最小，最小值為；陰影部分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為鄒，即點(diǎn)為開的中點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)在開的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積最??；（3）設(shè)?點(diǎn)坐標(biāo)為鄒，?∵，∴?，即?點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為鄒，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，把代入得?，?∴點(diǎn)坐標(biāo)為鄒，∵，∴，∴，?∴雙曲線的解析式為．??試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 26.解：（1）由題意可知，當(dāng)（秒）時(shí)，，，在中，由勾股定理得：，∴，又∵矩形?，鄒，∴?鄒．點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為秒，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為秒，由題意可知，的取值范圍為：??．（2）結(jié)論：的面積不變化．∵?是矩形，∴?，∴?，∴，即，解得．??由翻折變換的性質(zhì)可知：??，則??．梯形化簡(jiǎn)得：?為定值．所以的面積不變化，?．（3）若四邊形是梯形，因?yàn)榕c不平行，所以只有．由可得：?，∴，即，化簡(jiǎn)得，??解得：，，由（1）可知，??，∴不符合題意，舍去．∴當(dāng)秒時(shí)，四邊形是梯形．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)