2014年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.下面的數(shù)中，與宸相加和為的是（）A.宸B.宸C.D.宸宸2.將??化為小數(shù)是（）A.??B.??C.??D.??3.計(jì)算宸宸的結(jié)果是（）A.宸B.C.?D.?4.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）A.宸宸B.宸C.宸D.宸宸5.如圖的幾何體的三視圖是（）A.B.C.D.6.下列命題是假命題的是（）A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形7.香?與?香???是位似圖形，且香?與?香???的位似比是?宸，已知香?的面積是，則?香???的面積是（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.B.C.D.宸8.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球個(gè)、綠球個(gè)、白球宸個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）A.B.C.D.宸宸9.，是關(guān)于的一元二次方程宸??宸?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)宸數(shù)?使?成立？則正確的結(jié)論是宸A.??時(shí)成立B.??宸時(shí)成立C.??或宸時(shí)成立D.不存在10.在等腰香?中，香??，其周長(zhǎng)為宸??，則香邊的取值范圍是()A.???香???B.???香???C.???香????D.???香???11.蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，香?的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．設(shè)定香邊如圖所示，則香?是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B.個(gè)C.?個(gè)D.個(gè)12.如圖，邊長(zhǎng)分別為和宸的兩個(gè)等邊三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú粍?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.的倒數(shù)是________．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第________象限．15.下表是我市某一天在不同時(shí)段測(cè)得的氣溫情況????宸??宸?宸?宸?宸?宸???則這一天氣溫的極差是________?．16.如圖，直線與相切于點(diǎn)，???且?，則cos??________．17.如圖，在直角梯形香?中，香?，??，?宸，?宸，香平分香?，則梯形香?的周長(zhǎng)是________．18.如圖，香?是平行四邊形，對(duì)角線香在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)和第宸二象限的點(diǎn)?分別在雙曲線?和?的一支上，分別過(guò)點(diǎn)、?作軸的垂線，垂足分別為和，則有以下的結(jié)論：①?；?宸②陰影部分面積是宸；宸③當(dāng)?＝時(shí)，＝宸；④若香?是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于軸對(duì)稱，也關(guān)于軸對(duì)稱．其中正確的結(jié)論是________（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．三、解答題（共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）)宸19.計(jì)算：宸?sin．宸宸20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?宸．宸21.如圖，已知：香?與?重合，香?＝??＝，香???，并且??試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 可由香?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到．請(qǐng)你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，注意最后用墨水筆加黑），并直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度是________．22.第一次模擬試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是?；②第一組的頻率是?宸；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為???，然后布置學(xué)生（也請(qǐng)你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（1）全班學(xué)生是多少人？（2）成績(jī)不少于分為優(yōu)秀，那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？（3）若不少于分可以得到等級(jí)，則小明得到的概率是多少？23.如圖的中，香為直徑，?香，弦?與香交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作的切線交于點(diǎn)，并與香延長(zhǎng)線交于點(diǎn)?．（1）求證：?宸．（2）已知：?香??，的半徑為，求的長(zhǎng)．24.我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車(chē)擁有量是萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門(mén)要求我市到明年年底控制電動(dòng)車(chē)擁有量不超過(guò)?萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車(chē)數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的吠，假定每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量相同，問(wèn)：（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到?吠）25.如圖，在正方形香?中，點(diǎn)是香?邊上的任一點(diǎn)，連接并將線段繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，在?邊上取點(diǎn)使??香，連接，試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 香．（1）求證：四邊形香是平行四邊形；（2）線段與?交于點(diǎn)，連接，若?，則香與?存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．26.給定直線?＝，拋物線??＝宸?，?宸．（1）當(dāng)?＝時(shí)，與?相交于，香兩點(diǎn)，其中為?的頂點(diǎn)，香與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值；（2）若把直線向上平移宸個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線?，則無(wú)論非零實(shí)數(shù)取何值，直線?與拋物線?都只有一個(gè)交點(diǎn)．①求此拋物線的解析式；②若是此拋物線上任一點(diǎn)，過(guò)作軸且與直線＝宸交于點(diǎn)，為原點(diǎn)．求證：＝．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2014年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.D8.C9.A10.B11.D12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.二15.16.宸17.18.①④三、解答題（共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）19.原式＝宸宸宸＝宸＝．宸20.原式???，宸當(dāng)?宸時(shí)，原式??．宸宸21.22.第二組的頻率是：??宸＝?宸，則全班的學(xué)生數(shù)是：?宸＝；全班成績(jī)的優(yōu)秀率是??宸??＝吠；?第三、四組的頻率是：?宸???，則最后兩組的頻率的和是：???＝??，則小明得到的概率是??．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 23.證明：連接，如圖，∵?為的切線，∴?，∴??，即宸??，∵??，∴???，∴宸??，而?香，∴??，∴宸?，∵?，∴?宸；∵?香??，的半徑為，∴?，∵?宸，∴???，在?中，?，??，則??，??，∵宸?宸??宸，∴宸宸?宸，解得?，∴??，??，∵為的切線，∴?，∴??，而???，∴??，?∴?，即?，?∴?．24.從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量最多是宸萬(wàn)輛；（2）∵今年年底電動(dòng)車(chē)擁有量為：?（萬(wàn)輛），明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量為：?萬(wàn)輛，∴設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是，則??，解得：??宸???宸吠．答：今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是??宸吠．25.（1）證明：在正方形香?中，香?香?，香???，在香和香?中，香?香?香???，??香∴香香?，試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∴?香，香??香，∵香香?，∴?香香?，∴香，∵并將線段繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，且?，∴香，∴四邊形香是平行四邊形；（2）解：香??．理由如下：∵香香?，香??，∴香??，又∵香????，∴香?，香∴?，?∵?，∴香，香∴?，香香香∴?，?香∴香??．26.∵?＝，??＝宸?，當(dāng)?＝時(shí)有，香兩交點(diǎn)，∴，香兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足＝宸，即宸＝．∵香與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴＝香?，∴＝．宸宸∵＝＝，宸∴頂點(diǎn)在＝上，宸∴?，宸解得?，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，?符合題意，∴?；?宸①由，?宸?試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 消去得到得宸?宸＝，∵無(wú)論非零實(shí)數(shù)取何值，直線?與拋物線?都只有一個(gè)交點(diǎn)，∴＝，∴?宸宸＝，∴宸宸??宸＝，∵無(wú)論非零實(shí)數(shù)取何值，上式都成立，∴＝，?＝或宸，∴?，?＝或宸，宸宸∴???或?宸．②證明：根據(jù)題意，畫(huà)出圖象如圖，宸宸由在拋物線?上，設(shè)坐標(biāo)為，連接，過(guò)作直線＝宸于，作軸于，宸∵＝，＝，∴?宸宸?宸宸?宸?宸，宸宸宸宸＝宸＝宸?，∴＝．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)