2019年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.B.??C.?D.3.如圖，圓柱底面圓半徑為?，高為?，則圓柱的左視圖是（）A.平行四邊形B.正方形C.矩形D.圓4.南寧到玉林城際鐵路投資約?資約億元，將數(shù)據(jù)?資約億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.?資約約B.?資?約C.??資約D.??資約約5.若?晦?，則的余角等于A.晦晦?B.晦?C.晦晦晦?D.晦晦?6.下列運(yùn)算正確的是（）A.???＝晦??B.????＝?C.???＝?晦D(zhuǎn).???????＝????7.菱形不具備的性質(zhì)是（）A.是軸對(duì)稱圖形B.是中心對(duì)稱圖形C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線一定相等8.若一元二次方程??＝的兩根為，，則的值是（）??A.B.?C.D.?9.如圖，，，與交于點(diǎn)，則是相似三角形共有（）A.對(duì)B.晦對(duì)C.對(duì)D.約對(duì)，10.定義新運(yùn)算：例如：晦，晦，則晦晦，?的圖像是()試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.11.如圖，在中，＝，＝，＝，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，半圓與相切，，分別是與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值和最大值之和是（）A.晦B.C.資D.約?12.已知拋物線?，頂點(diǎn)為，將沿水平方向向右（或向左）平移?個(gè)單位，得到拋物線，頂點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，若，則等于()A.B.?C.?或?D.或二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.計(jì)算：＝________．14.樣本數(shù)據(jù)?，，，，的中位數(shù)是________．15.我市博覽館有，，三個(gè)入口和，兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從口進(jìn)口出的概率是________．?16.如圖，一次函數(shù)＝?晦的圖象在第一象限與反比例函數(shù)?的圖象相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)?時(shí)，的取值范圍是，則?＝________．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) ???17.設(shè)，則，則的取值范圍是________．?????18.如圖，在矩形中，＝約，＝，一發(fā)光電子開(kāi)始置于邊的點(diǎn)處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于晦，若發(fā)光電子與矩形的邊碰撞次數(shù)經(jīng)過(guò)?次后，則它與邊的碰撞次數(shù)是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)?19.計(jì)算：?cos．?20.解方程：．?21.如圖，已知等腰頂角＝．（1）在上作一點(diǎn)，使＝（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形．22.某校有?名同學(xué)參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績(jī)分別記為分、資分、約分、分、分，為方便獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出約分、分、分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)資分所對(duì)扇形圓心角為．（1）若從這?份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于約分的概率是________；（2）當(dāng)＝約時(shí)，求成績(jī)是分的人數(shù)；（3）設(shè)約分為唯一眾數(shù)，求這?名同學(xué)的平均成績(jī)的最大值．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 23.如圖，在中，＝＝晦，＝，以為直徑作分別交于，于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，連接．（1）求證：是的中位線；（2）求的長(zhǎng)．24.某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是??晦萬(wàn)?與?萬(wàn)?，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同．（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率；（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為??萬(wàn)?．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)？25.如圖，在正方形中，分別過(guò)頂點(diǎn)，作交對(duì)角線所在直線于，點(diǎn)，并分別延長(zhǎng)，到點(diǎn)，，使＝，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知：＝??，＝，tan＝?，求四邊形的周長(zhǎng)．26.已知二次函數(shù)：＝??????．（1）求證：二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且?為負(fù)整數(shù)時(shí)，求?的值及二次函數(shù)的解析式并畫出二次函數(shù)的圖象（不用列表，只要求用其與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，（在的左側(cè)），與軸的交點(diǎn)及其頂點(diǎn)這四點(diǎn)畫出二次函數(shù)的大致圖象，同時(shí)標(biāo)出，，，的位置）；（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)使＝資晦？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2019年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.C10.D11.B12.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.15.16.17.18.資三、解答題（共8小題，滿分66分）19.原式約＝約．20.方程兩邊同時(shí)乘以?得：???＝?，解得：＝，經(jīng)檢驗(yàn)＝是方程的增根，∴原方程無(wú)解；21.如圖，點(diǎn)為所作；證明：∵＝，∴＝約＝資?，?試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ∵＝，∴＝＝，∴＝＝＝資?，∴＝，∴是等腰三角形．?22.晦約當(dāng)＝約時(shí)，成績(jī)是資分的人數(shù)為?人，則成績(jī)是分的人數(shù)??????＝?（人）；∵約分的人數(shù)為：??＝（人），且約分為成績(jī)的唯一眾數(shù)，所以當(dāng)資分的人數(shù)為晦人時(shí)，這個(gè)班的平均數(shù)最大，∴最大值為：???????約晦資?＝資約?晦（分）．23.（2）∵＝，∴??晦??，∵的面積，???∴，晦晦∵是的中位線，?∴．?晦24.該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為??；至少再增加個(gè)銷售點(diǎn)25.∵四邊形是正方形，∴＝，，∴＝，∵，∴＝，∵＝，＝，∴＝，在和中，∵，∴，∴＝，∵＝，∴＝，即＝，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∵，∴四邊形是平行四邊形；如圖，連接，交于，∵四邊形是正方形，∴，∴＝，∵＝??，∴＝＝?，中，＝，∴＝，∴＝?，∵＝，＝，∵，∴＝，∴，∴＝＝?，∴＝，∴＝?，＝，過(guò)作于，交的延長(zhǎng)線于，∵，∴＝，∵tan＝tan?，?∴?，∴＝，∴＝＝＝晦，?????，∴四邊形的周長(zhǎng)＝??＝?晦??．26.∵＝?????＝??，且?，∴拋物線與軸的交點(diǎn)為??、?，?則二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；∵兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且?為負(fù)整數(shù)，∴?＝，則拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為??、的坐標(biāo)為?，∴拋物線解析式為＝?＝???＝，?當(dāng)＝時(shí)，＝?，即??，函數(shù)圖象如圖所示：試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 存在這樣的點(diǎn)，∵＝＝?，∴＝晦，如圖?，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，記直線與軸的交點(diǎn)為，∵＝資晦，∴＝?，＝，則＝，?∴?，tan則??，求得直線解析式為?，?聯(lián)立，??解得或，?晦晦∴?；如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，記直線與軸的交點(diǎn)為，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∵＝資晦，＝晦，∴＝，?則＝tan＝?，?∴?，求得直線解析式為?，?聯(lián)立，??解得：或，?∴?，晦綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)