2006年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.|-2|的倒數(shù)是________．2.鐘表上8時整時，時針與分針的夾角的補角為________度．3.用計算器求2006的值，結(jié)果保留五個有效數(shù)字，得________．4.函數(shù)y=1x-1中，自變量x的取值范圍是?????．5.因式分解：a2+b2-2ab-1＝________．6.如果圓柱的底面半徑為2，母線長為3，那么圓柱的側(cè)面積為________（答案可保留π）．7.已知圓A和圓B相切，兩圓的圓心距為8cm，圓A的半徑為3cm，則圓B的半徑為________cm8.市統(tǒng)計局的資料顯示，今年第一季度我市的財政收入約為41001萬元，比去年同期增長45.64%，則去年第一季度我市的財政收入約為________萬元．（精確到1萬元）9.如圖，已知△ABC的面積為50米2，將△ABC沿DE翻折，使點A和點C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面積為________米2．10.如下圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個頂點）有n(n>1)個點，每個圖形總的點數(shù)是S，當n=50時，S=________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm、2cm、4cmB.2cm、6cm、3cmC.8cm、6cm、3cmD.11cm、4cm、6cm12.不等式組-5x≤03-x>0整數(shù)解的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個13.依次連接菱形各邊中點所成的四邊形一定是（）A.梯形B.菱形C.正方形D.矩形試卷第5頁，總5頁 14.用換元法解方程x2+x+7x2+x=8，若設(shè)x2+x=y，則原方程化為關(guān)于y的整式方程是（）A.y2-8y+7=0B.y2-8y-7=0C.y2+8y+7=0D.y2+8y-7=015.等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍16.關(guān)于x的方程x2-mx+m-2＝0，對其根的情況敘述正確的是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.根的情況不能確定17.若正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A，且A點的橫坐標是-1，則此反比例函數(shù)的解析式為（）A.y=k2xB.y=-k2xC.y=2xD.y=-2x18.已知PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是割線，且AC是⊙O的直徑，若PA=4，BC=6，則sin∠P的值為（）A.12B.22C.32D.23三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.計算：12+sin60°-2cot30°-1tan60°+1．20.化簡：12x-(x+y2x-x-y)÷(x+y)21.如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點．求證：∠MAB=∠MBA．22.（1）已知一個樣本1，2，3，x，5，它的平均數(shù)是3，求這個樣本的方差；22.（2）請列出一組由7個數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)組，使該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為3、4、5．23.“南友高速公路”開通后，南寧至崇左的路程為120千米，本市某單位職工在星期一早上分別乘甲、乙兩輛汽車從南寧同時趕往崇左上班，因為甲車每小時比乙車少走20千米，所以甲車比乙車晚12分鐘到達崇左，問甲、乙兩車平均每小時各走多少千米？24.已知二次函數(shù)y=mx2-mx+n的圖象交x軸于A(x1,?0)，B(x2,?0)兩點，x115.(a-b+1)(a-b-1)6.12π7.5或118.281529.2510.147二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.C12.C13.D14.A15.C16.B17.D18.C三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式=23+32-2×32-13+1=763+1．20.解：原式=12x-(x+y-2x2-2xy2x×1x+y)=12x-(x+y)(1-2x)2x×1x+y=1-1+2x2x=1．21.證明：∵在矩形ABCD中，M是CD的中點，∴DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，∴△ADM?△BCM．∴MA=MB．∴∠MAB=∠MBA．22.解：（1）根據(jù)題意知：1+2+3+x+55=3，解得：x=4，方差s2=15[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2；（2）這7個數(shù)為1，3，3，4，5，7，12（答案不唯一）．23.甲車每小時走100千米，則乙車每小時走120千米．24.解：根據(jù)題意可知：m>0，n<0，且A、B分別在原點兩側(cè)．試卷第5頁，總5頁 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=1，x1x2=nm．∵AB=5，∴|x2-x1|=5；即(x1+x2)2-4x1x2=25，∴x1x2=-6，即nm=-6．①∵AC⊥BC，OC⊥x軸，∴OC2=OA?OB，即n2=-x1x2=6，②聯(lián)立①、②得：nm=-6n2=6，解得m=66n=-6；即拋物線的解析式為：y=66x2-66x-6．25.證明：（1）∵AB=CD，AD=AD，∴∠DAC=∠ADB，∠C=∠D，∴△ADC?△DBA(SAS)．∴AC=BD．（2）∵CF=AD，∴∠CAF=∠DBA．∵∠AEB=∠PEA，∴△AEB∽△PEA．∴EA2=EB?EP．∵EA=ED，∴ED2=EB?EP．26.（1）解：∵點M的坐標為(0,3)，直線CD的函數(shù)解析式為y=-3x+53，D在x軸上，∴OM=3，D(5,?0)；∵過圓心M的直徑⊥AB，AC是直徑，∴OA=OB，AM=MC，∠ABC=90°，∴OM=12BC，∴BC=23．（2）解：∵BC=23，∴設(shè)C(x,?23)；∵直線CD的函數(shù)解析式為y=-3x+53，∴y=-3x+53=23，∴x=3，即C(3,?23)，∵CB⊥x軸，OB=3，∴AO=3，AB=6，AC=AB2+BC2=43，即⊙M的半徑為23．（3）證明：∵BD=5-3=2，BC=23，CD=CB2+BD2=4，AC=43，AD=8，CD=4，∴ADCD=CDBD=ACBC，∴△ACD∽△CBD，∴∠CBD=∠ACD=90°；∵AC是直徑，∴CD是⊙M的切線．試卷第5頁，總5頁