2010年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1..的相反數(shù)是________．2.將一副常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形，則??夀________度．3.函數(shù)夀中，自變量的取值范圍是________．.4.據(jù)《左江日?qǐng)?bào)》報(bào)道，.年崇左市完成固定資產(chǎn)投資..s.P億元，增長(zhǎng)?s.，增速排在全區(qū)第三位．那么..s.P億元用科學(xué)記數(shù)法表示約為_(kāi)_______億元（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．5.因式分解：＝________．6.若函數(shù)夀的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?.，則的值是________．7.兩圓的半徑分別是晦?和晦?，圓心距為晦?，則兩圓的位置關(guān)系是________．8.一個(gè)形如圓錐冰淇淋紙筒，其底面直徑為晦?，母線長(zhǎng)為晦?，則圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積（側(cè)面積）是________晦?.．9.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將??繞點(diǎn)?按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到?，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．10.下列每個(gè)形如四邊形的圖案，都是由若干個(gè)圓點(diǎn)按照一定規(guī)律組成的．當(dāng)每條邊上有.個(gè)圓點(diǎn)時(shí)（包括頂點(diǎn)），圖案的圓點(diǎn)數(shù)為，那么，按此規(guī)律與的函數(shù)關(guān)系式為夀________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列計(jì)算中，正確的是試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) A.夀.B.?夀C.?夀D(zhuǎn)..夀??12.不等式組的解集是（）.A.?B..C..D.無(wú)解13.小紅想打電話給小穎，但電話號(hào)碼中有一個(gè)數(shù)字記不起來(lái)了，只記得??.，于是小紅隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好是小穎家電話號(hào)碼的概率為（）A.B.C.D.?P14.如圖，是一個(gè)圓柱體筆筒和一個(gè)正方體箱子．那么它的正視圖是（）A.B.C.D.15.學(xué)校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集設(shè)計(jì)方案，有正三角形、菱形、等腰梯形、正五邊形等四種圖案．你認(rèn)為符合條件的是（）A.正三角形B.菱形C.等腰梯形D.正五邊形16.一次函數(shù)夀經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則下列正確的是（）A.，?B.?，C.?，?D.，17.如圖，?是?的直徑，?、、都是?上的點(diǎn)，則??夀A.B.??C.D..18.二次函數(shù)夀.晦的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：①晦；②方程.晦夀的根為夀，夀；.③當(dāng)?時(shí)，隨值的增大而減?。虎墚?dāng)?時(shí)，．其中正確的說(shuō)法是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 三、解答題（共7小題，滿分76分）)19.計(jì)算：.tan?．.20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中夀．...21.我市為了紀(jì)念龍州起義P周年，對(duì)紅八軍紀(jì)念廣場(chǎng)進(jìn)行了改造，改造后安裝了八個(gè)大理石球．小明想知道其中一個(gè)球的半徑，于是找了兩塊厚晦?的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量得兩磚之間的距離是晦?．請(qǐng)你在圖中利用所學(xué)的幾何知識(shí)，求出大理石球的半徑（要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．22..年?月.日上午時(shí)起，.年廣州亞運(yùn)會(huì)門(mén)票全面發(fā)售．下表為抄錄廣州亞運(yùn)會(huì)官方網(wǎng)公布的三類(lèi)比賽的部分門(mén)票價(jià)格，下圖為某公司購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量所繪制成的條形統(tǒng)計(jì)圖．比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/張）羽毛球藝術(shù)體操.田徑依據(jù)上面的表和圖，回答下列問(wèn)題：（1）其中觀看羽毛球比賽的門(mén)票有________張；觀看田徑比賽的門(mén)票占全部門(mén)票的________．（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門(mén)票分配給部分員工，在看不到門(mén)票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門(mén)票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），問(wèn)員工小麗抽到藝術(shù)體操門(mén)票的概率是________；（3）若購(gòu)買(mǎi)的田徑門(mén)票的總價(jià)錢(qián)占全部門(mén)票的，試求每張?zhí)飶介T(mén)票的價(jià)格．23.為了加快社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，讓農(nóng)民享受改革開(kāi)放年取得的成果，黨中央、國(guó)務(wù)院決定：凡農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托車(chē)享受政府的補(bǔ)貼（憑購(gòu)物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按領(lǐng)取補(bǔ)貼）．星星村李伯伯家今年購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一輛摩托車(chē)共花去元，且該輛摩托車(chē)的單價(jià)比所買(mǎi)彩電的單價(jià)的.倍還多元．試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）李伯伯可以到鄉(xiāng)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？（2）求李伯伯家所買(mǎi)的摩托車(chē)與彩電的單價(jià)各是多少元？24.如圖，?是矩形??的對(duì)角線的交點(diǎn)，、、、分別是?、??、??、?上的點(diǎn)，且＝?＝?＝．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若、、、分別是?、??、??、?的中點(diǎn)，且?，?＝.晦?，求矩形??的面積．25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線?與軸，軸分別交于?，??兩點(diǎn)，點(diǎn)?為線段?上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)?作?軸于點(diǎn)．（1）求直線?的解析式；（2）若夀，求點(diǎn)?的坐標(biāo)；梯形???（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，?，?為頂點(diǎn)的三角形與??相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2010年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1..2.?3..4..s.5.6..7.外切8.P9.?10.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.C13.D14.C15.B16.C17.C18.D三、解答題（共7小題，滿分76分）19.解：原式夀夀．...20.解：......夀......夀....夀....夀；....當(dāng)夀時(shí)，原式夀夀夀.夀夀．21.大理石球的半徑為?晦?．22.,..設(shè)每張?zhí)飶介T(mén)票的價(jià)格為元/張，.?..夀，試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 解得＝P．23.李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼?P元；彩電與摩托車(chē)的單價(jià)分別為P元/臺(tái)、.元/輛．方法二：設(shè)買(mǎi)摩托車(chē)的單價(jià)為元/輛，彩電單價(jià)為元/臺(tái)．夀夀.夀.解得：夀P24.證明：∵四邊形??是矩形，∴?＝?＝??＝?，∵＝?＝?＝，∴?＝???＝???＝?，即：?＝?＝?＝?，∴四邊形是矩形；∵是??的中點(diǎn)，∴?＝?，∵?，∴?＝?＝，又∵＝，∴??，∴?＝?，∵是??中點(diǎn)，?＝.晦?，∴??＝晦?，∵四邊形??是矩形，∴?＝??＝晦?，∴?＝晦?，?＝P晦?，∴??夀?.?.夀，∴矩形??的面積＝夀晦?.．25.解：（1）設(shè)直線?解析式為：夀，把，?的坐標(biāo)代入得夀，夀所以直線?的解析為：夀．（2）方法一：設(shè)點(diǎn)?坐標(biāo)為?，那么?夀，?夀．????.∴夀夀．梯形???..由題意：夀，解得夀.，.夀（舍去），∴?.?試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) 方法二：∵??夀.???夀.，梯形???夀，∴?夀．由?夀??，得??夀，夀?．.∴?夀?夀?夀．可得?夀．..∴夀，?夀.．∴?.?．（3）當(dāng)??夀時(shí)，如圖①若????，則??夀??夀，?夀??夀，∴?．②若????，則??夀??夀，?夀??夀．∴.?．當(dāng)??夀時(shí)③過(guò)點(diǎn)作??于點(diǎn)（如圖），此時(shí)????，??夀??夀過(guò)點(diǎn)作?于點(diǎn)．方法一：在??中，?夀??夀，..?夀?夀．.∵在?中，?夀，∴?夀?夀；夀?夀．∴?．.方法二：設(shè)?，得?夀，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 夀，由??夀??，得?夀??．?∵tan?夀夀，tan??夀夀．???∴夀，解得夀．此時(shí)?．④若????（如圖），則??夀??夀，?夀．∴夀?夀．∴?（由對(duì)稱性也可得到點(diǎn)的坐標(biāo)）．當(dāng)??夀時(shí)，點(diǎn)在軸上，不符合要求．綜合得，符合條件的點(diǎn)有四個(gè)，分別是：?，.?，?，?．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)