2012年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）)1.如果□×(-23)=1，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A.-23B.-32C.23D.322.在實(shí)數(shù)12，22，π2中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A.3個B.2個C.1個D.0個3.如圖所示，兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A.兩個內(nèi)切的圓B.兩個外切的圓C.兩個相交的圓D.兩個外離的圓4.一次課堂練習(xí)，小穎同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小穎做得不夠完整的一題是(    )A.x2-y2=(x-y)(x+y)B.x2-2xy+y2=(x-y)2C.x2y-xy2=xy(x-y)D.x3-x=x(x2-1)5.兩個全等的直角三角形一定能拼出：(1)平行四邊形(2)矩形(3)菱形(4)正方形(5)等腰三角形這五種圖形中的（）A.(1)(2)(5)B.(2)(3)(5)C.(1)(4)(5)D.(1)(2)(3)6.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1, 2)，則這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)(    )A.(1, 2)B.(-1, -2)C.(2, -1)D.(1, -2)7.不等式x-5>4x-1的最大整數(shù)解是（）A.-2B.-1C.0D.18.如圖，Rt△AOB放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1, 0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0, 2)，把Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后，得到Rt△AO'B'，則B'的坐標(biāo)是（）A.(1, 2)B.(1, 3)C.(2, 3)D.(3, 1)9.劉翔為了備戰(zhàn)奧運(yùn)會，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（）試卷第9頁，總9頁, A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.頻數(shù)10.如圖所示，直線a // b，△ABC是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，則∠ACE等于（）A.25°B.55°C.65°D.75°11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2, 0)、O(0, 0)、B(-3, y1)、C(3, y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系正確的是(    )A.y1y2C.y1=y2D.不能確定12.崇左市江州區(qū)太平鎮(zhèn)壺城社區(qū)調(diào)查居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取了下列調(diào)查方式；a：從崇左高中、太平鎮(zhèn)中、太平小學(xué)三所學(xué)校中選取200名教師；b：從不同住宅樓（即江灣花園與萬鵬住宅樓）中隨機(jī)選取200名居民；c：選取所管轄區(qū)內(nèi)學(xué)校的200名在校學(xué)生．并將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和部分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖．以下結(jié)論：①上述調(diào)查方式最合理的是b；②在這次調(diào)查的200名教師中，在家學(xué)習(xí)的有60人；③估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)是1180人；④小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率是0.1．其中正確的結(jié)論是（）A.①④B.②④C.①③④D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）)13.“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于________事件（用“必然”、“不可能”、“不確定”填空）．14.方程x2+2x-3＝0的兩個根分別是：x1＝________，x2＝________．15.化簡：a2-4a2+4a+4=________．16.母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒．從信息中可知，若設(shè)鮮花x元/束，禮盒y元/盒，則可列方程組為________．試卷第9頁，總9頁, 17.在2012年6月3號國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽美國尤金站比賽中，百米跨欄飛人劉翔以12.87s的成績打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了劉翔沖刺時(shí)的畫面（如圖），從鏡頭B觀測到劉翔的仰角為60°，從鏡頭A觀測到劉翔的仰角為30°，若沖刺時(shí)的身高大約為1.88m，請計(jì)算A、B兩鏡頭之間的距離為________．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，2≈1.414，3≈1.732）18.如下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2012個格子中的整數(shù)為________．3abc-12…三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）)19.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．(1)求m的值；(2)求|m-1|+(m+6)0的值．20.已知∠AOB=30°，P是OA上的一點(diǎn)，OP=24cm，以r為半徑作⊙P．（1）若r=12cm，試判斷⊙P與OB位置關(guān)系；（2）若⊙P與OB相離，試求出r需滿足的條件．21.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．（1）根據(jù)圖象，分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；試卷第9頁，總9頁, （2）求出這兩個函數(shù)的解析式．22.如圖，已知∠XOY=90°，等邊三角形PAB的頂點(diǎn)P與O點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A是射線OX上的一個定點(diǎn)，另一個頂點(diǎn)B在∠XOY的內(nèi)部．（1）當(dāng)頂點(diǎn)P在射線OY上移動到點(diǎn)P1時(shí)，連接AP1，請用尺規(guī)作圖；在∠XOY內(nèi)部作出以AP1為邊的等邊△AP1B1（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）設(shè)AP1交OB于點(diǎn)C，AB的延長線交B1P1于點(diǎn)D．求證：△ABC∽△AP1D；（3）連接BB1，求證：∠ABB1=90°．23.如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張．（1）請用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果；（2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對稱圖形的概率．24.如圖，正方形ABCD的邊長為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點(diǎn)A、B、C．（1）求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．25.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：試卷第9頁，總9頁, （1）∠EAF的大小是否有變化？請說明理由．（2）△ECF的周長是否有變化？請說明理由．26.如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A(-2, 3)，且拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)B(0, 2)．（1）求該拋物線的解析式；（2）是否在x軸上存在點(diǎn)P使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，則當(dāng)PA-PB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2012年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.B2.C3.A4.D5.A6.D7.A8.D9.B10.C11.B12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）13.不可能14.-3,115.a-2a+216.x+2y=552x+3y=9017.2.17m18.-1三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.解：(1)由題意A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2，其A點(diǎn)的坐標(biāo)為-2，因此B點(diǎn)坐標(biāo)m=2-2．(2)把m的值代入得：|m-1|+(m+6)0=|2-2-1|+(2-2+6)0，=|1-2|+(8-2)0，=2-1+1，=2．20.解：過點(diǎn)P作PC⊥OB，垂足為C，則∠OCP=90°．∵∠AOB=30°，OP=24cm，∴PC=12OP=12cm．（1）當(dāng)r=12cm時(shí)，r=PC，∴⊙P與OB相切，即⊙P與OB位置關(guān)系是相切．（2）當(dāng)⊙P與OB相離時(shí)，r