2013年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分。每小題都給出代號為A、B、C、D四個結(jié)論，其中只有一個是正確的。）)1.在實數(shù)、、、中，最小的實數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，直線，＝，那么的度數(shù)是（）A.B.C.D.3.下列根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列運算正確的是（）A.B.C.D.5.如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.因式分解的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（）A.B.C.D.8.在年“崇左市初中畢業(yè)升學體育考試”測試中，參加男子擲實心球的名考生的成績記錄如下（單位：米）：?、?、?、?、?、?、?、?、?、?，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次分別是（）A.?、?、?B.?、?、?C.?、?、?D.?、?、?9.一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)大，若設，，則可得到方程組為()試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.10.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點??，其中?，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限11.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）A.B.C.D.12.如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．14.據(jù)軍事網(wǎng)站報道，遼寧號航空母艦，簡稱“遼寧艦”，舷號，是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦．遼寧艦的滿載排水量噸，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為________．15.據(jù)崇左市氣象預報：我市月份某天中午各縣（區(qū)）市的氣溫如下：地名江州區(qū)扶綏縣天等縣大新縣龍州縣寧明縣憑祥市氣溫則我市各縣（區(qū)）市這組氣溫數(shù)據(jù)的極差是________．16.等腰三角形的兩邊長分別是和，則其周長為________．17.崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線＝（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是________米．試卷第2頁，總9頁 18.如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式．請按其規(guī)律，寫出后面第種化合物的分子式________．三、解答題（共8小題，滿分66分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）)19.計算：．20.解不等式組：．21.我市新城區(qū)環(huán)形路的拓寬改造工程項目，經(jīng)投標決定由甲、乙兩個工程隊共同完成這一工程項目．已知乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的倍；該工程如果由甲隊先做天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作天可以完成．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？22.如圖所示，正方形中，是上一點，在的延長線上，且?。笞C：；問：將順時針旋轉(zhuǎn)多少度后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？23.自古以來，釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領土．如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，我勘測飛機測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島（又稱為鳥島）兩側(cè)端點、的距離，飛機在距海平面垂直高度為米的點處測得端點的俯角為，然后沿著平行于的方向水平飛行了米，在點測得端點的俯角為，求北小島兩側(cè)端點、的距離．（結(jié)果精確到?米，參考數(shù)?，?）試卷第3頁，總9頁 24.我市自從去年九月實施高中新課程改革以來，高中學生在課堂上的“自主學習、合作交流”能力有了很大提高．張老師為了了解所教班級學生的“自主學習、合作交流”的具體情況，對該班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，：特別好；：好；：一般；：較差，且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了________名學生，其中類女生有________名；（2）請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．25.如圖，在?中，??，是邊的中點，以?為圓心的圓過點，且與?交于點，與?交于點，連接，．（1）求證：與?相切．（2）若?，試判斷四邊形?的形狀，并說明理由．26.拋物線＝平移后的位置如圖所示，點，坐標分別為、，設平移后的拋物線與軸交于點，其頂點為．試卷第4頁，總9頁 （1）求平移后的拋物線的解析式和點的坐標；（2）和是否相等？請證明你的結(jié)論；（3）點在平移后的拋物線的對稱軸上，且與相似，求點的坐標．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2013年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分。每小題都給出代號為A、B、C、D四個結(jié)論，其中只有一個是正確的。）1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.D9.C10.A11.B12.D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.?15.16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.原式＝＝．20.解：，由①得，；由②得，?，故此不等式組的解集為：．21.甲隊單獨完成這項工程需要天，乙工程隊單獨完成這項工所需要天22.（1）證明：在正方形中，，∴，∴，又，，∴．解：將順時針旋轉(zhuǎn)后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是點．23.島嶼兩側(cè)端點、的距離約為?米試卷第6頁，總9頁 24.,類女生有人，類所占的百分比為＝．補充統(tǒng)計圖如下圖所示；根據(jù)張老師想從被調(diào)査的類和類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，畫樹狀圖如下：一共有種等可能的結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，其中一男一女的情況有種，（一男一女）?。蚀鸢笧椋?，．25.（1）證明：連接?，∵在?中，??，是邊的中點，∴?，∵?為半徑，∴與?相切；（2）解：四邊形?的形狀是菱形，理由是：如圖，取圓周角，則，試卷第7頁，總9頁 由圓周角定理得：?，∵?，∴，∴，，∴?，∵??，∴，∴?，∵??，∴?是等邊三角形，∴?，同理?，即??，∴四邊形?是菱形．26.∵將拋物線＝平移，平移后的拋物線與軸交于點和點，∴平移后的拋物線的表達式為＝＝，即＝，∵＝＝，∴頂點的坐標為；與相等，理由如下：如圖，∵＝，∴點＝時，＝，即點坐標為，又∵，?＝，∴?＝?，?＝?＝．在中，∵＝＝，＝＝，＝＝，∴＝，∴＝，∴tan，∵在?中，?＝，?∴tan?，?∴tan?＝tan，∴?＝，∴??＝?，即＝；∵點在平移后的拋物線的對稱軸上，而＝的對稱軸為＝，∴可設點的坐標為．∵是銳角三角形，∴當與相似時，也是銳角三角形，∴?，即點只能在點的下方，又∵＝＝，∴與是對應點，分兩種情況：①如果，那么，試卷第8頁，總9頁 即，解得，∴點的坐標為；②如果，那么，即，解得，∴點的坐標為．綜上可知點的坐標為或．試卷第9頁，總9頁