2017年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）)1.下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖所示，直線，被所截，則與是A.同位角B.內錯角C.同旁內角D.鄰補角3.一天時間為?秒，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)字是（）A.?B.??C.??D.??4.一組數(shù)據(jù)：?，，，，的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.，B.，?C.?，D.?，?5.下列運算正確的是（）A.B.C.?D.6.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.7.五星紅旗上的每一個五角星（）A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形8.對于函數(shù)??的圖象，下列說法不正確的是（）試卷第1頁，總11頁 A.開口向下B.對稱軸是直線??C.最大值為D.與軸不相交9.如圖，在矩形中，，點，，，分別是邊，，，的中點，連接，，則圖中矩形的個數(shù)共有（）A.個B.個C.個D.個10.如圖，一艘輪船在處測得燈塔位于其北偏東?方向上，輪船沿正東方向航行海里到達處后，此時測得燈塔位于其北偏東方向上，此時輪船與燈塔的距離是（）A.海里B.海里C.海里D.海里11.如圖，大小不同的兩個磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大三角形邊長的一半，點是小三角形的內心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動，當由①位置滾動到④位置時，線段繞三角形頂點順時針轉過的角度是（）A.B.?C.D.12.如圖，是的直徑，，分別與相交于點，，連接，現(xiàn)給出兩個命題：①若，則；②若，記的面積為，四邊形的面積為，則，那么（）A.①是真命題②是假命題B.①是假命題②是真命題C.①是假命題②是假命題D.①是真命題②是真命題試卷第2頁，總11頁 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.________．14.若晦?與?是同類項，則??晦________．15.分解因式：＝________．16.如圖是小強根據(jù)全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是________人．17.如圖，在邊長為的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩邊延長相交成一個四邊形，則四邊形的周長是________．18.已知拋物線：????經(jīng)過，兩點，頂點坐標為?晦，有下列結論：①′；②′；③′?′；④晦．則所有正確結論的序號是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分）)19.計算：?tan．20.化簡：?，然后給從，，中選取一個合適的數(shù)代入求值．21.已知關于?的一元二次方程???．求證，對于任意實數(shù)，方程都有實數(shù)根；當為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？請說明理由．22.在一個不透明的袋子中有一個黑球和兩個白球，（除顏色外其他均相同）．用樹狀圖（或列表法）解答下列問題：（1）小麗第一次從袋子中摸出一個球不放回，第二次又從袋子中摸出一個球．則小麗兩次都摸到白球的概率是多少？（2）小強第一次從袋子中摸出一個球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又從袋子中摸出一個球，則小強兩次都摸到白球的概率是多少？23.如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作切線的垂線，垂足為，且與交于點，設，試卷第3頁，總11頁 的度數(shù)分別是，.用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；連接與交于點，當點是的中點時，求，的值.24.某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買，兩種花木共棵綠化操場，其中花木每棵元，花木每棵元．若購進，兩種花木剛好用去元，則購買了，兩種花木各多少棵？如果購買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用．25.如圖，在等腰直角三角形中，，，是的中點，，分別是，上的點（點不與端點，重合），且，連接并取的中點，連接并延長至點，使，連接，，，．求證：四邊形是正方形；當點在什么位置時，四邊形的面積最?。坎⑶笏倪呅蚊娣e的最小值．26.如圖，一次函數(shù)??′的圖象與坐標軸交于，兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作軸于點，已知．?（1）求的值；（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，設點是?軸（除原點外）上一點，將線段繞點按順時針或逆時針旋轉得到線段，當點滑動時，點能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點的坐標；如果不能，請說明理由．試卷第4頁，總11頁 試卷第5頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.A2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.C10.B11.C12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.15.?16.17.?18.①②④三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.?tan???20.原式??，當時，原式??．21.證明：在方程???中，???，∴對于任意實數(shù)，方程都有實數(shù)根；解：設方程的兩根分別為?，晦，∵方程的兩個根互為相反數(shù)，∴??晦，解得：．∴當時，方程的兩個根互為相反數(shù)．22.如圖，共?種情況，兩次都摸出白球的情況數(shù)有種，所以概率為；試卷第6頁，總11頁 共種情況，23.解：連接，∵是的切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴?，∴′′.連接交于，連接，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，試卷第7頁，總11頁 ∴四邊形是菱形，∴，∴是等邊三角形，∴?，∴，∵?，∴，∴.24.解：設購買種花木?棵，種花木棵，??，根據(jù)題意得：??，?，解得：??答：購買種花木棵，種花木?棵；設購買種花木棵，則購買種花木棵，根據(jù)題意，得：，解得：，設購買總費用為，則??，∵隨的增大而減小，∴當時，取得最小值，最小值為元，答：當購買種花木棵、種花木棵時，所需總費用最低，最低費用為元．25.證明：連接，如圖所示．∵為等腰直角三角形，，是的中點，∴，．在和中，，∴，∴，．∵?，∴?，∴為等腰直角三角形．∵為的中點，，∴，且，∴四邊形是正方形；試卷第8頁，總11頁 解：過點作于，如圖所示．∵為等腰直角三角形，，，∴，，點為的中點，∴′（點與點重合時取等號）．∴′．四邊形∴當點為線段的中點時，四邊形的面積最小，該最小值為．26.如圖，∵軸于點，且，∴的橫坐標為，當?時，?，∴?，∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴?，∴；如圖，過作軸于，∴，∴，∴，∵，∴，當?時，?，∴?，∴?①，由（1）得：，∴②，把②代入①得：?，；∴反比例函數(shù)的解析式：；?當點滑動時，點能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖，，，過作?軸于，易得：，∴，，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：；?試卷第9頁，總11頁 當?時，，∴，∴，設?，∴???，當點落在反比例函數(shù)的圖象上時，???，????，?，當??時，???，如圖，??；當?時，??，如圖，；如圖，，，設?，過作軸，過作，過作，易得：，∴，?，∴??，同理得：??，解得：??，∴，綜上所述，點的坐標為??或或．試卷第10頁，總11頁 試卷第11頁，總11頁