2006年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.計(jì)算：(-2)×(-1)=________．2.寫出3a2的一個(gè)同類項(xiàng)：________．3.已知數(shù)據(jù)：0，6，6，2，5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．4.若x+y=1003，x-y=2，則代數(shù)式x2-y2的值是________．5.如圖，火焰的光線穿過(guò)小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的高度為1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，則火焰的高度是________cm．6.已知一元二次方程x2+4x+a=0兩根的和等于這兩根的積，則a=________．7.如圖，有反比例函數(shù)y=1x，y=-1x的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S陰影＝________．8.商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，根據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是________cm．9.某廠前年繳稅30萬(wàn)元，今年繳稅36.3萬(wàn)元，如果該廠繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x，那么可列方程為________．10.如圖，AB為⊙O的直徑，AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)E，∠BOC=150°，則∠ABD=________度．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.截至2006年4月15日3時(shí)44分，我國(guó)神舟六號(hào)飛船軌道艙已環(huán)繞地球2920圈，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A.2.92×104圈B.2.92×103圈C.29.2×102圈D.0.292×104圈12.計(jì)算：xx-1+11-x，正確的結(jié)果是（）A.-1B.0C.2D.113.不等式組：2x>-x+30.5x<2的解集是（）A.11或x<4D.x>114.如圖，下列條件不能判定直線a?//?b的是(????)A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°15.麗麗買了一張30元的租碟卡，每租一張碟后剩下的余額如下表，若麗麗租碟25張，則卡中還剩下（）?租碟數(shù)（張）卡中余額（元）130-0.8230-1.6330-2.4……A.5元B.10元C.20元D.14元16.正比例函數(shù)y=(a+1)x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，若a同時(shí)滿足方程x2+(1-2a)x+a2=0，則此方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定17.如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在MN上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在MN上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長(zhǎng)度(????)試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) A.變大B.變小C.不變D.不能確定18.如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線PQ與⊙O1相切于點(diǎn)P，與⊙O2相切于點(diǎn)Q，AB的延長(zhǎng)線交PQ于C，連接PA，PB．下列結(jié)論：①PC=CQ；②PB>BQ；③∠PBC=∠APC．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.計(jì)算：8(1-2)0-12+63．20.解分式方程：6x+1-x+5x(x+1)=0．21.某科技館坐落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示．已知A處海拔高度為103.4?m，斜坡AB的坡角為30°，AB=40?m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60?m，那么科技館M處的海拔高度是多少（精確到0.1?m）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.324，cot18°≈3.08）22.如圖，在△ABC和△ABD中，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．請(qǐng)選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題．（1）寫出所有的真命題（寫成“________?________”形式，用序號(hào)表示）：（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題加以證明．你選擇的真命題是________}?________．23.某制衣廠近四年來(lái)關(guān)于銷售額與總成本的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1所示．（1）請(qǐng)你在圖2畫出四年利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售額-總成本）的統(tǒng)計(jì)直方圖（要求標(biāo)出數(shù)字）；（2）根據(jù)圖1，圖2分別寫出一條你發(fā)現(xiàn)的信息；（3）若從2004年到2006年這兩年間的利潤(rùn)年平均增長(zhǎng)相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2006年的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 24.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水和保護(hù)水資源，A市城區(qū)從2006年3月1日起，對(duì)居民生活用水采取按月按戶實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)收費(fèi)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：第一階梯水價(jià)為1.28元/m3；第二階梯水價(jià)為1.92元/m3．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水和保護(hù)水資源，A市城區(qū)從2006年3月1日起，對(duì)居民生活用水采取按月按戶實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)收費(fèi)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：第一階梯水價(jià)為1.28元/m3；第二階梯水價(jià)為1.92元/m3．(1)每戶人口為4人（含4分）以內(nèi)的，月用水量≤32m3執(zhí)行第一階梯水價(jià)，月用水量>32m3的部分執(zhí)行第二階梯水價(jià)．如果某戶人口4人，3月份用水量30m3，那么應(yīng)交水費(fèi)________元；4月份用水量35m3，那么應(yīng)交水費(fèi)________元．(2)每戶核定人數(shù)超過(guò)4人的，月用水量≤（8m3×核定人數(shù)）執(zhí)行第一階梯水價(jià)，月用水量>（8m3×核定人數(shù)）的部分執(zhí)行第二階梯水價(jià)，若小江家人口有5人，設(shè)月用水量xm3，應(yīng)交水費(fèi)y元．①請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；②若小江家某月交水費(fèi)60.8元，則該月用水量是多少m3？25.如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，F(xiàn)是CE上的一點(diǎn)，且FC=FA，延長(zhǎng)AF交⊙O于G，連接CG．（1）試判斷△ACG的形狀（按邊分類），并證明你的結(jié)論；（2）若⊙O的半徑為5，OE=2，求CF?CD之值．26.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．然后將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸的E點(diǎn)上，則C和D點(diǎn)依次落在第二象限的F點(diǎn)上和x軸的G點(diǎn)上（如圖）．（1）求經(jīng)過(guò)B，E，G三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) （2）設(shè)直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點(diǎn)H，試求四邊形EGBH的周長(zhǎng)．（3）設(shè)P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BP?//?EG，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2006年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.22.-2a23.64.20065.4.56.-47.2π8.509.30(1+x)2＝36.310.15二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.D13.A14.C15.B16.A17.C18.C三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式=8-23+23=8．20.解：方程的兩邊同乘x(x+1)，得6x-x-5=0，解得x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x(x+1)=2≠0，∴原方程的解為：x=1．21.解：過(guò)B向水平線AC作垂線BC，垂足為C，過(guò)M向水平線BD作垂線MD，垂足為D（如圖），則BC=12AB=12×40=20，MD=BMsin18°=60×0.309=18.54，∴科技館M處的海拔高度是：103.4+20+18.54=141.94≈141.9．22.,,23.可以預(yù)測(cè)2006年的利潤(rùn)為144萬(wàn)元．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 24.38.4,46.7225.解：(1)△ACG是等腰三角形．證明如下：∵CD⊥AB，∴AD=AC．∴∠G=∠ACD，∵FC=FA，∴∠ACD=∠CAG，∴∠G=∠CAG，∴△ACG是等腰三角形．（2）連接AD，BC，由（1）知AC=AD，∴AC=AD．∴∠D=∠ACD，∴∠D=∠G=∠CAG，又∵∠ACF=∠DCA，∴△ACF∽△DCA，∴AC:CD=CF:AC，即AC2=CF?CD，∵CD⊥AB，∴AC2=AE2+CE2=(5-2)2+(52-22)=30．∴CF?CD=30．26.解：（1）由題意可知，AE=AB=4，AG=AD=BC=2．∴B(4,?0)，E(0,?4)，G(-2,?0)．設(shè)經(jīng)過(guò)B，E，G三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式是y=a(x+2)(x-4)．把E(0,?4)代入之，求得a=-12．∴所求的二次函數(shù)解析式是：y=-12(x+2)(x-4)=-12x2+x+4．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) （2）由題意可知，四邊形AEFG為矩形．∴FH?//?GB，且GB=6．∵直線y=4與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為H(2,?4)，∴EH=2．∵G與B，E與H關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴BH=EG=42+22=25．∴四邊形EGBH的周長(zhǎng)=2+6+2×25=8+45．（3）易知直線EG的解析式為y=2x+4，可是直線PB的解析式為y=2x+h，則有8+h=0，h=-8；∴直線BP的解析式為y=2x-8；聯(lián)合一次，二次函數(shù)解析式組成方程組y=2x-8y=-12x2+x+4，解得x=-6y=-20或x=4y=0（此組數(shù)為B點(diǎn)坐標(biāo)）∴所求的P點(diǎn)坐標(biāo)為P(-6,?-20)．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè)