2006年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.計算：________．2.實數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則最小的數(shù)是________．3.寫出一個主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體：________．4.某人沿著一山坡向上走了了了米，其鉛直高度上升了了了米，則山坡與水平面所成的銳角是________度．5.若?了了?，，則代數(shù)式的值是________．6.如圖，火焰的光線穿過小孔，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的高度為?，?，?，則火焰的高度是________．7.的半徑?，的半徑為，且，當(dāng)________時，兩圓外切．8.商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，根據(jù)圖的信息，當(dāng)有了張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是________．9.如圖，?為的直徑，?經(jīng)過弦?的中點，?了，則?________度．10.某歌碟出租店有兩種租碟方式：一種是用會員卡租碟，辦會員卡每月了元，租碟每張角；另一種是零星租碟每張元．若小強經(jīng)常來此店租碟，當(dāng)每月租碟至少________張時，用會員卡租碟更合算．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.截至了了年月日?時分，我國神舟六號飛船軌道艙已環(huán)繞地球謄了圈，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)試卷第1頁，總9頁 是（）A.?謄了圈B.?謄了?圈C.謄?了圈D.了?謄了圈12.老師將某班一次數(shù)學(xué)考試成績分為?，，?，四個等級，繪制成扇形統(tǒng)計圖，則等級所占的百分數(shù)是（）A.B.C.了D.了13.計算：?，正確的結(jié)果是（）A.B.了C.D.??14.不等式組：的解集是（）了?A.B.C.或D.15.某廠前年繳稅?了萬元，今年繳稅???萬元，若該廠繳稅的年平均增長率為，則可列方程是（）A.?了???B.?了???C.?了??了???了????D.?了????16.下列命題錯誤的是（）A.五邊形的外角和等于?了B.三角形，四邊形和正六邊形都可以密鋪C.經(jīng)過三點可以作一個圓D.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形17.如圖，四邊形?是扇形扇形的內(nèi)接矩形，頂點在扇形上，且不與扇，形重合，當(dāng)點在扇形上移動時，矩形?的形狀、大小隨之變化，則?的長度()A.變大B.變小C.不變D.不能確定18.如圖，在五邊形??中，?，?謄了，?，試卷第2頁，總9頁 ?，則五邊形??的周長是（）A.?B.?C.?D.了?三、解答題（共8小題，滿分76分）)了19.計算：?．??20.解分式方程：了．??21.如圖，網(wǎng)絡(luò)中每個小正方形的邊長為，點?的坐標(biāo)為了名．（1）畫出直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)出軸，軸和原點）并寫出點?的坐標(biāo)；（2）以??為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的創(chuàng)意．22.如圖，在四邊形??中，??，??與相交于，現(xiàn)給出如下三個論斷：①??；②；③??．請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題．（1）在構(gòu)成的所有命題中，是真命題的概率________；（2）在構(gòu)成的真命題中，請選擇一個加以證明．23.某制衣廠近四年來關(guān)于銷售額與總成本的統(tǒng)計圖，如圖所示．（1）請你在圖畫出四年利潤（利潤銷售額-總成本）的統(tǒng)計直方圖（要求標(biāo)出數(shù)字）；（2）根據(jù)圖，圖分別寫出一條你發(fā)現(xiàn)的信息；（3）若從了了年到了了年這兩年間的利潤年平均增長相同，請你預(yù)測了了年的利潤是多少萬元？試卷第3頁，總9頁 24.為鼓勵居民節(jié)約用水和保護水資源，?市城區(qū)從了了年?月日起，對居民生活用水采取按月按戶實行階梯式計量水價收費，其收費標(biāo)準是：第一階梯水價為?元?；第二階梯水價為?謄元?．為鼓勵居民節(jié)約用水和保護水資源，?市城區(qū)從了了年?月日起，對居民生活用水采取按月按戶實行階梯式計量水價收費，其收費標(biāo)準是：第一階梯水價為?元?；第二階梯水價為?謄元?．每戶人口為人（含分）以內(nèi)的，月用水量??執(zhí)行第一階梯水價，月用水量??的部分執(zhí)行第二階梯水價．如果某戶人口人，?月份用水量?了?，那么應(yīng)交水費________元；月份用水量??，那么應(yīng)交水費________元．每戶核定人數(shù)超過人的，月用水量（?核定人數(shù)）執(zhí)行第一階梯水價，月用水量（?核定人數(shù)）的部分執(zhí)行第二階梯水價，若小江家人口有人，設(shè)月用水量?，應(yīng)交水費元．①請你寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②若小江家某月交水費了?元，則該月用水量是多少?？25.在??中，??謄了，為??上的動點．（1）當(dāng)???時，以為圓心，?的長為半徑的圓與?交于，連接?（如圖），則圖中相似的三角形有________；（2）當(dāng)?滿足?????時，以為圓心，?的長為半徑的圓交?于，交??的延長線于（如圖）．①請你在圖中適當(dāng)添加一條輔助線，然后找出圖中相似三角形（注：相似三角形只限于使用圖中的六個字母），并加以證明；②若的半徑為，?，求tan．26.拋物線?（為常數(shù)）與軸相交于?名了，試卷第4頁，總9頁 名了了）兩點，設(shè)??（為坐標(biāo)系原點）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為?，拋物線的對稱軸交軸于點，求證：點是??的外心；（3）在拋物線上是否存在點，使?？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.2.3.球或正方體4.?了5.了了6.?7.8.了9.10.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.C13.D14.A15.D16.C17.C18.B三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式???．20.解：方程的兩邊同乘?，得了，解得，檢驗：把代入?了，∴原方程的解為：．21.解：（1）如圖所示：?名?；（正確畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出軸、軸和原點得?分）試卷第6頁，總9頁 （2）正確畫出設(shè)計圖案．創(chuàng)意：一雙振翅高飛的翅膀，帶著無限的希望！22.解：（1）在三個論斷：①??；②；③??；選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結(jié)論；共有?種情況，而真命題有個；即是真命題的概率．?（2）選擇真命題一：證明：∵??，??，??，∴四邊形??為等腰梯形．∴???．∵??，∴???．∴．選擇真命題二：證明：∵，∴?．∵??，∴?，?．∴??．∴?．∵??，∴??．∴??．23.可以預(yù)測了了年的利潤為萬元．24.??,??25.解：????，???，???．（2）①連接，則???，理由如下：∵?是的直徑，∴?謄了．∵??謄了，∴???．∵??，試卷第7頁，總9頁 ∴???．②??了．?由①知???，∴．??????∴．????∴tan．??26.（1）解：由題意，得．∵??，?，∴?．∴?．∴．∴所求的拋物線解析式是：??．（2）證明：如圖，∵???，∴頂點?名，名了，?．令了，得??了．解得，?．∴?名了，?名了，?．∴??．∴為??的外心．（3）解法一：設(shè)拋物線存在點名，使?．由（2）可求得??．∴??．∴．當(dāng)時，??，解得．當(dāng)時，??，解得．∴存在點，使?．點的坐標(biāo)是名或?名或名．解法二：由（2）得????．∴頂點?名是符合題意的一個點．另一方面，直線上任一點扇，能使?扇，把直線代入拋物線解析式，得??．試卷第8頁，總9頁 解得．∴存在點，使?．點的坐標(biāo)是名或?名或名．試卷第9頁，總9頁