2007年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.若向南走?________作記，?走北向則，?作記?．2.某部門要了解一批藥品的質(zhì)量情況，常用的調(diào)查方式是________．3.如圖的圓柱體，它的左視圖是________．（填圖形的名稱即可）4.某學(xué)校積極響應(yīng)上級的號召，舉行了“決不讓一個學(xué)生因貧困而失學(xué)”的捐資助學(xué)活動，其中個班同學(xué)的捐款平均數(shù)如下表：班二三四五六級一班班班班班班???捐款平均數(shù)（元）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________元．??5.不等式組：的解集是________．?6.已知是???的對稱中心，是?的中心，請寫出一個與有關(guān)的結(jié)論：________．（答案不唯一，參考舉例）7.如圖，要制作底邊??的長為為?，頂點到??的距離與??長的比為?的的等腰三角形木衣架，則腰?的長至少需要________為?．（結(jié)果保留根號的形式）8.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排?場比賽，應(yīng)邀請________個球隊參加比賽．?9.瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，??從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第個數(shù)________．10.如圖，在等腰梯形???中，???，?，??．點，分別在試卷第1頁，總9頁 ?，?上，?，?與?相交于，則?________度．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列文字圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.12.某個多面體的平面展開圖如圖所示，那么這個多面體是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐13.分解因式：的結(jié)果是（）A.???????B.????C.???D.???????14.方程的解是()A.B.C.或D.15.如圖是一個由四個同心圓構(gòu)成的靶子示意圖，點為圓心，且?????，那么周長是接近?的圓是（）A.為半徑的圓B.?為半徑的圓C.?為半徑的圓D.?為半徑的圓16.如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢全學(xué)期各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）試卷第2頁，總9頁 A.張亮的百分比比李娜的百分比大B.張娜的百分比比張亮的百分比大C.張亮的百分比與李娜的百分比一樣大D.無法確定17.甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作．甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了?天，總量全部完成．那么乙隊單獨完成總量需要（）A.天B.天C.天D.天18.已知函數(shù)?，，它們的共同點是：①函數(shù)隨的增大而減少；②都有部分圖象在第一象限；③都經(jīng)過點??過?，其中錯誤的有（）A.個B.?個C.個D.個三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.計算：sin????．20.先化簡，后求值：?????，其中．?21.如圖?，是直角邊長等于的等腰直角三角形，?是直徑為的圓．圖是選擇基本圖形，?用尺規(guī)畫出的圖案：（1）請你以圖?的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計畫一個新圖案，還要選擇恰當?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫出其面積（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角三角形時可使用三角板）．（2）請你寫出一句在解答本題的過程中體會最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．試卷第3頁，總9頁 22.在數(shù)學(xué)課堂上，老師講解“相似三角形”之后，接著出了一道題目讓同學(xué)練習(xí)，題目是：“如圖，四邊形???是平行四邊形，是?延長線上一點，?與?相交于．請寫出與??相似的三角形，并加以證明．”聰聰看后，迅速寫出了下面解答：“與??相似的只有．證明如下：∵四邊形???是平行四邊形，∴???．∴??．”你對聰聰?shù)慕獯鹩泻我庖?？為什么?3.在物理實驗中，當電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種的可能性相等．（1）如圖?，當只有一個電子元件時，、?之間的電流通過概率是________；（2）如圖，當有兩個電子元件、串聯(lián)時，請用樹狀圖（或列表格）表示圖中、?之間的電流能否通過的所有可能情況，求出、?之間的電流通過的概率；（3）如圖，當有三個電子元件串聯(lián)時，猜想，?之間電流通過的概率是________．24.某化妝公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)（件）是銷售商品的數(shù)量，（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，?為方案一的函數(shù)圖象，為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售費中提取一定數(shù)量的費用）：（1）求?的函數(shù)解析式；（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過?元，那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷售商品多少件？25.如圖，在銳角??中，??，???于?，以?為直徑的分別交?，?于，，連接?，?．（1）求證：????；試卷第4頁，總9頁 （2）已知是射線??上一個動點，當點運動到???時，連接，交于，連接?．設(shè)?，?，那么與有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．[在探究與的數(shù)量關(guān)系時，必要時可直接運用（1）的結(jié)論進行推理與解答]26.如圖，在直角坐標系中，為原點，拋物線??與軸的負半軸交于?點，與軸的正半軸交于點?，tan?，頂點為．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線向上或向下平移平個單位長度后經(jīng)過點??過?，試求平的值及平移后拋物線的最小值；（3）設(shè)平移后的拋物線與軸相交于?，頂點為，點是平移的拋物線上的一個動點．請?zhí)骄浚寒旤c在何位置時，??的面積是面積的倍求出此時點的坐標．友情提示：拋物線??為??的對稱軸是，頂點坐標為是?，?．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.?2.抽樣調(diào)查3.矩形4.5.??6.??，??7.??8.??9.??10.?二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.A13.A14.C15.C16.A17.D18.B三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式???．20.解法一：原式?????．當時，原式???．?解法二：原式?????當時，原式???．21.解：（1）???試卷第6頁，總9頁 涂上陰影并寫出陰影面積（2）寫出與要求相符的話答案不唯一，參考舉例：①這兩個圖形的關(guān)系很密切，能組合設(shè)計出許多美麗的圖案來裝點我們的生活；②運用圓的半徑可作出等腰直角三角形三邊的中點；③作數(shù)學(xué)圖形需要一絲不茍，否則會產(chǎn)生誤差影響圖案的美觀．22.解：聰聰?shù)慕獯鸩蝗妫€有??與??相似．應(yīng)補上如下證明：∵四邊形???是平行四邊形，∴???，????．∴??．∴????．23.解：（1）、?之間只有一個電阻，所以電流通過概率是；（2）用樹狀圖表示是：或用列表法表示為：通電斷開通電（通電，通電）（通電，斷開）斷開（斷開，通電）（斷開，通電）．?從上可以看到，之間電流通過的概率是；（3）由樹狀圖可知共有?種可能，，?之間電流通過的有?種，所以概?率是．?24.解：（1）設(shè)?的函數(shù)解析式為平??．∵?經(jīng)過點?過?，試卷第7頁，總9頁 ∴平．∴平．∴?的函數(shù)解析式為??．（2）設(shè)的函數(shù)解析式為???，它經(jīng)過點?過?，∴?．∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少元，∴?．∴??．∴，即方案二中每月付給銷售人員的底薪為元．（3）由（2），得的函數(shù)解析式為????．當???，?∴，?由?，當?，得?，當??，解得：?，則當?時，小麗選擇方案二較好，小麗至少要銷售商品件；當銷量件時，小麗選擇方案一比較好，小麗至少銷售商品件．25.（1）證明：在圓內(nèi)接四邊形?中，?為直徑，∴??又??????∴?????????（2）解：，理由如下：如圖，在??與?中，??，且???，??∴?????∴??在?中??????，則???由（1）知????，則???即．26.解：（1）令，則．∴?點坐標為?過?，?．?∵tan?，?∴?．試卷第8頁，總9頁 ∴點坐標為??過?．∴????????．求得．∴所求的拋物線解析式為??．（2）設(shè)平移后拋物線的解析式為???平．∵它經(jīng)過點?過?，∴???????平．∴平．∴平移后拋物線的解析式為?????．配方，得???．∵?，∴平移后的拋物線的最小值是．（3）由（2）可知，??，對稱軸為．又??，∴??邊上的高是邊上的高的倍．設(shè)點坐標為??過?．①當點的對稱軸的左側(cè)時，則有????．∴?．∴????????．∴?過??．②當點在對稱軸與軸之間時，則有?????．∴?．∴???????．∴?過?．③當點在軸的右側(cè)時，則有??????．∴??，不合題意，應(yīng)舍去．綜合上述，得所求的點的坐標是?過??或?過?．試卷第9頁，總9頁