2008年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A..B.C.D.2.實驗表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為??米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.??B.??C.???D.???3.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，已知??（環(huán)），??（環(huán)），?.，甲乙甲?.?，則誰的比賽成績波動大（）乙A.甲波動大B.乙波動大C.甲和乙一樣D.不能確定4.矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.每一條對角線平分一組對角5.下列函數(shù)中，其圖象同時滿足兩個條件①隨著的增大而增大②與軸的正半軸相交．則它的解析式為（）A.B.уC.уD.у6.在今年抗震賑災(zāi)活動中，小明統(tǒng)計了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個信息：：甲班捐款元，乙班捐款?元；：乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多；.：甲班比乙班多人，設(shè)甲班有人，根據(jù)以上信息列方程得（）??A.B.：??C.：D.7.有一程序，如果機器人在平地上按如圖的步驟行走，那么機器人回到點處共走的試卷第1頁，總8頁 路程是（）A.米B.米C.米D..米8.下列命題中：①如果??，那么??；②關(guān)于的不等式：的解集是?，則?；③若是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)有個．?正確的命題個數(shù)是（）A.B.C.D..二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)9.計算：＝________．10.在平面直角坐標(biāo)系中，原點的坐標(biāo)為________．11.比較大小：________..?.．.12.計算：.：?：________．13.已知、分別是香?的香，?邊上的中點，香?，則________．14.如圖，?，?，則直線與?的位置關(guān)系是________．15.不等式組的解集是________．：?16.在任意的三個整數(shù)中，有且只有一個偶數(shù)的概率是________．17.如圖在中，弦香、?交于點，如果??，.，香，則試卷第2頁，總8頁 ________．18.如圖，?香，把香?繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到香?，若香?，香，則?香的度數(shù)是________度．三、解答題（共8小題，滿分76分）)sin?19.計算：.：：．tan.20.把分式化成兩個分式的乘積的形式．21.某旅游景點的商店對“十?一”當(dāng)天、香、?三個品種的旅游紀(jì)念品銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，制了如圖、如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息填空或解答下列問題：（1）品種的數(shù)量是________個，品種香的數(shù)量是________個；（2）在、香、?三個品種中，眾數(shù)落在品種________；（3）計算品種香的概率以及它的圓心角的度數(shù)．22.如圖，，點香、分別在、上，四邊形香?是菱形，連接?、試卷第3頁，總8頁 ?．求證：??．23.已知為實數(shù)．、與的關(guān)系如表格所示：根據(jù)上述表格中的數(shù)字變化規(guī)律，解答下列問題：：當(dāng)為何值時，.？：當(dāng)為何值時，？………...?.?.?.?.??………24.如圖，香，?在上，香?是等邊三角形，香?于點，交于點，過點作的切線交香?的延長線，直徑香的延長線分別為點、，（1）求證：香是直角三角形；（2）若.，求線段的長．25.“假日游樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段表示距離水面（軸）高度為的平臺（點在軸上）．滑道香可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道香?可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點香為拋物線香?的頂點，且點香到水面的距離香，點香到軸的距離是．當(dāng)小明從上而下滑到點?.時，與水面的距離?，與點香的水平距離?．試卷第4頁，總8頁 ：求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．：求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．.：小明從點香滑道點處時，試求他所滑過的水平距離．26.如圖，梯形香?中，香?，香香?，已知，香?，香．動點從點香出發(fā)，沿射線香以每秒.個單位的速度移動；同時動點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位的速度向點移動．當(dāng)點與點重合時，、兩點同時停止移動．設(shè)點移動時間為秒．（1）求當(dāng)為何值時，三點?、、共線；（2）設(shè)順次連接四點香、?、、所得封閉圖形的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系（要求寫出的取值范圍）；并求當(dāng)取最大值時tan香的值；（3）求當(dāng)為何值時，以香、、為頂點的三角形是等腰三角形？試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.C3.B4.C5.C6.C7.D8.C二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9.10..：11.12.13.?14.平行15.?..16.17.或18.?三、解答題（共8小題，滿分76分）.19.解：原式..?．20.解：（答案不唯一）.：.：.：.21.?,?（3）品種香的概率為?.???，對應(yīng)的圓心角為?.?．22.證明：∵，菱形香?中香，?香?，∴香，?香?．又∵??香，∴??香．∴??．23.解：∵.?，：：：當(dāng)時，.?.；：∵，試卷第6頁，總8頁 即.?：：，解得：.或．24.（1）證明：連接?，∵香是等邊三角形?香的?邊上的高∴?香香.∵?香：?∴??香??∵為切線，∴∴?.∴??即香是直角三角形．（2）解：∵弧?.∴?∴?sin?.．25.解：：∵香，香到軸的距離是，∴香點坐標(biāo)為.：，若設(shè)反比例解析式為，則，∴，當(dāng)時，，即點坐標(biāo)為.：，∴自變量的取值范圍.：設(shè)二次函數(shù)解析式為?，.由題意可知，頂點坐標(biāo)為.：，?點坐標(biāo)為?.：，?，?，.??，，解得?，，∴二次函數(shù)的解析式為：，當(dāng)時，，（舍去），即.：，試卷第7頁，總8頁 ∴自變量的取值范圍是：..：由題可知，，即小明從點香滑水面上點處時，他所滑過的水平距離．26.解：（1）依題意得香.，，當(dāng)?，，三點共線時，∵香?∴香.∴即：；解得?，，香香?.∴當(dāng)或秒時，?、、三點共線．（2）當(dāng)?時，：.：.；.當(dāng)時，：.：..香?故當(dāng)時，最大為?，此時香.，tan香．香（3）當(dāng)點在線段香上時，香，在中，，即.：：.：，解得.，.（舍去）；當(dāng)點在線段香以外時，若香香，則香香，即.：：，解得：（舍去負(fù)值）；若香，則香，即.：.：：，解得.，.（舍去）；若香時，香，即.，解得，.∴.，，秒時，以香、、為頂點的三角形是等腰三角形．.試卷第8頁，總8頁