2010年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，滿分66分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.3.如圖所示，直線，與，均相交，則A.B.C.D.?4.玉林市，防城港市面積共?，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A.?B.???C.???D.??5.計(jì)算的結(jié)果是A.?B.C.D.6.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形7.擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于且小于?的概率為，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為，則（）A.B.C.D.不能確定8.在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是，的半徑為，的半徑為，若與外切，則在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是（）A.B.?C.或?D.或9.對于函數(shù)＝??是常數(shù)，?的圖象，下列說法不正確的是（）A.是一條直線B.過點(diǎn)??C.經(jīng)過一，三象限或二，四象限D(zhuǎn).隨著的增大而增大10.如圖所示，將?的三邊分別擴(kuò)大一倍得到?，（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.11.如圖所示，正方形?內(nèi)接于，直徑，則陰影部分面積占圓面積（）A.B.C.D.12.直線與雙曲線?在第一象限相交于，兩點(diǎn)，其圖象信息如圖所示，則陰影部分（包括邊界）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（俗稱格點(diǎn)）有（）A.個(gè)B.?個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.分解因式：________．14.分式方程的解是________．香15.一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)與中位數(shù)之和是________．16.如圖所示，這是某工件的三視圖，其中主視圖，左視圖均是邊長為的正方形，試卷第2頁，總9頁 則此工件的側(cè)面積是________．17.兩塊完全一樣的含角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，，?，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)?，?間的距離是________．18.有四個(gè)命題：①若?，則sincos；②已知兩邊及其中一邊的對角能作出唯一一個(gè)三角形；③已知，是關(guān)于的方程香香香的兩根，則香香的值是負(fù)數(shù)；④某細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（每個(gè)分裂為兩個(gè)），則經(jīng)過小時(shí)它由個(gè)分裂為個(gè)．其中正確命題的序號是________（注：把所有正確命題的序號都填上）．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：香20.當(dāng)實(shí)數(shù)?為何值時(shí)，關(guān)于的方程香?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．21.如圖所示，?中，?，?，?．（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊邊上的高?，垂足為；（2）求?的長．22.某校舉行“環(huán)保知識競賽”，如圖所示為?班學(xué)生的成績制成的頻率分布表．（1）求?班的總?cè)藬?shù)及，，的值；（2）學(xué)校劃定成績不低于?分的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)．一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)筆記本?本及獎(jiǎng)金元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)筆記本本及獎(jiǎng)金元．已知這部分學(xué)生共獲得獎(jiǎng)金??元，求這部分學(xué)生共獲得筆記本數(shù)．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率????????試卷第3頁，總9頁 ??23.如圖所示，是的切線，為切點(diǎn)，?是的弦且??，過?的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，過?作?于點(diǎn)．（1）求證：?是的切線；（2）若，香，求的半徑．24.玉柴一分廠計(jì)劃一個(gè)月（按天計(jì)）內(nèi)生產(chǎn)柴油機(jī)?臺．（1）若只生產(chǎn)一種型號柴油機(jī)，并且每天生產(chǎn)量相同，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每天比原先多生產(chǎn)臺，就提前完成任務(wù)．問原先每天生產(chǎn)多少臺？（2）若生產(chǎn)甲，乙兩種型號柴油機(jī)，并且根據(jù)市場供求情況確定：乙型號產(chǎn)量不超過甲型號產(chǎn)量的倍．已知：甲型號出廠價(jià)萬元，乙型號出廠價(jià)?萬元，求總產(chǎn)量最大是多少萬元？25.如圖所示，等腰梯形?中，?，對角線?與交于點(diǎn)，?，?．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．26.已知：拋物線香香與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于?點(diǎn)，且，點(diǎn)在軸的正半軸上，?（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在軸下方和拋物線對稱軸的左側(cè)，過作試卷第4頁，總9頁 軸交拋物線于另一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，求四邊形周長的最大值；（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，當(dāng)四邊形周長取得最大值時(shí)，以為邊的平行四邊形面積是面積的倍，另兩頂點(diǎn)總有一頂點(diǎn)在拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，滿分66分）1.C2.A3.C4.D5.B6.C7.B8.C9.C10.A11.B12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.15.16.17.?18.①④三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式香．20.解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴?，解得?；故原方程為：香，解得．21.解：（1）如圖：（2）根據(jù)勾股定理得香?根據(jù)射影定理得：?解得：，故??故?解得：?．???22.解：（1）?班的總?cè)藬?shù)可以用???人，∴???人，???，試卷第6頁，總9頁 ??人；（2）根據(jù)（1）可以得到不低于?分的學(xué)生有?香香?人，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為人，那么獲得二等獎(jiǎng)人數(shù)為人，∴香??，∴?，∴?，∴??香?，∴這部分學(xué)生共獲得筆記本本．23.（1）證明：連接、?．∵是的切線，∴．∵??，∴??，??．∵?，∴???．∴?，∴?是的切線；（2）解：∵，?，??，∴四邊形?是矩形，又?，∴四邊形?是正方形，∴??．在?中，∵，?，∴．∵香，∴香香，∴，即的半徑為．24.原先每天生產(chǎn)臺．（2）設(shè)甲型號的產(chǎn)量是臺，則乙型號的產(chǎn)量是?臺．根據(jù)題意，得?，?解，得??．又香??香?，隨的增大而減小，則?時(shí)，最大，????（萬元）．25.（1）解：∵?，∴??，試卷第7頁，總9頁 ∵?，∴??，∴??，∴?，在等腰梯形?中，?，又∵，∴，∴在中，香，解得；（2）證明：∵，∴??，?，∴，，∴，∴，即．26.解：（1）由于拋物線的開口向上，且與軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，則?點(diǎn)必在軸的負(fù)半軸上；∵?，即?，香則有：，解得；∴拋物線的解析式為：．（2）由（1）的拋物線知：，即拋物線的對稱軸為；設(shè)，則；由題意知：四邊形為矩形，則其周長：香香香香；∴當(dāng)時(shí)，四邊形的周長最大，且最大值為．（3）由（2）知：，，；∵、，∴直線；試卷第8頁，總9頁 設(shè)與軸的交點(diǎn)為，則，；∴，∴平行四邊形，∵，∴；當(dāng)時(shí)，香香，代入拋物線的解析式中，得：，解得；∴香，；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)、重合，即：；綜上所述，有個(gè)符合條件的點(diǎn)，它們的坐標(biāo)為：香，，．試卷第9頁，總9頁