2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.的倒數(shù)是________．2.已知一個一元一次方程的解是，則這個一元一次方程是________．（只寫一個即可）3.如圖，直線，直線分別與，相交，若，則________度．4.在一次函數(shù)?中，的值隨值的增大而________．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點點直??一定在第________象限．6.若一個正邊形的每個內(nèi)角都等于，則＝________．7.如圖，在半徑為的中，直徑與弦垂直，垂足為，若，則________．8.如圖，在菱形，，則________．9.如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成個相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．則指針指向陰影部分的概率是________．10.閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘?…?，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為log（即log）．一般地，若點?且，??，則叫做以為底的對數(shù)，記為log（即log）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為log（即log）．請你根據(jù)上述材料，計算：log?log?log?log________．試卷第1頁，總9頁 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.B.C.D.12.若一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.13.下面簡單幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.14.下列分解因式錯誤的是（）A.點?點??.B?點???C.?點?.D??點???15.把不等式組：的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）?A.B.C.D.16.如圖，是等腰直角三角形，，，若，垂足分別是、．則圖中全等的三角形共有（）A.對B.對C.對D.對17.如圖，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別是和，點關(guān)于點的對稱點是點，則點所表示的數(shù)是（）A.B.?C.D.18.如圖，在中，，，、分別是、的中點，、為上的兩點，，線段，的交點為，當(dāng)線段在線段上移動試卷第2頁，總9頁 時，三角形的面積與四邊的面積之和恒為定值，則這個定值是（）A.B.C.D.三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.（1）計算：點?點?sin；19.（2）先化簡，再求值：?，其中．?20.為了保護(hù)野生動物，某中學(xué)在全校所有學(xué)生中，對四種國家一級保護(hù)動物的喜愛情況進(jìn)行問卷調(diào)查．要求每位學(xué)生只選一種自己最喜愛的動物，調(diào)查結(jié)果繪制成如下未完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：動物名稱頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻率金絲猴大熊貓藏羚羊丹頂鶴合計（1）請給表達(dá)式的空格填上數(shù)據(jù)，并把統(tǒng)計圖補充完整；（2）從圖表中你發(fā)現(xiàn)最喜愛哪種動物的學(xué)生人數(shù)最多；（3）為了更好地保護(hù)野生動物，請你提出一條合理的建議．21.如圖點?所示，是一塊邊長為的正方形瓷磚，其中瓷磚的陰影部分是半徑為的扇形．請你用這種瓷磚拼出兩種不同的圖案．使拼成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，并把它們分別畫在下面邊長為試卷第3頁，總9頁 的正方形點?點?中（要求用圓規(guī)畫圖）．22.如圖，一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點直?，點直?兩點．（1）求，的值；（2）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．23.如圖，在中，?，是邊上一點，連接．（1）要使，還需要補充一個條件是________；（只要求填一個）（2）若，且，，求的長．24.某商場在“五?一”期間對，兩種商品搞促銷活動．打折前，買件商品和件商品共用了元，買件商品和件商品共用元，打折后，買件商品和件商品共用了元．問：打折后買件商品和件商品比打折前少花了多少錢？25.如圖，已知是的切線，切點為，經(jīng)過圓心，交于，兩點，弦，垂足為，．（1）求的度數(shù)；（2）是否是等邊三角形？請說明理由；（3）若的半徑，試求的長．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)?的圖象交軸于，兩點，交軸于點，點為拋物線的頂點，且，兩點的橫坐標(biāo)分別為和．試卷第4頁，總9頁 （1）求，兩點的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的拋物線上，是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)及此時的面積；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.2.3.4.增大5.一6.7.8.9.10.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.C12.B13.C14.C15.B16.A17.D18.D三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：（1）原式；（2）???點?點?點???點??點??點?．當(dāng)時，原式．（不化簡，直接代入不得分）20.解：（1）動頻試卷第6頁，總9頁 物數(shù)頻名（率稱學(xué)生人數(shù)）金絲猴大熊貓藏羚羊丹頂鶴合計（2）發(fā)現(xiàn)學(xué)生最喜愛大熊貓；（3）答案如：①禁止亂捕濫殺野生動物．②禁止人為破壞野生動物的生存環(huán)境（答案只要合理即可）．21.解：如圖（只要畫對其中兩個，就給滿分）．22.解：（1）因為的圖象經(jīng)過點點直?，點直?．試卷第7頁，總9頁 所以，解得：，．（2）由（1）得，點，的坐標(biāo)分別為點直?，點直?，又因為一次函數(shù)?，經(jīng)過點直?，點直?，?所以，?解得：．所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：?．23.解：（1）添加．∵，，∴．（或或，或等）（2）設(shè)，則?，若，且，，則，即，?∴?，∴，，經(jīng)檢驗，，都是原方程的解，但不符合題意，應(yīng)舍去，∴．24.打折后買件商品和件商品比打折前少花了元錢．25.解：（1）連接，∵切于點∴∴又∵∴∴；（2）是等邊三角形，理由如下：∵為的直徑且∴∴∵是的直徑∴∵∴試卷第8頁，總9頁 ∴是等邊三角形；（3）∵的半徑，∴直徑，由（2）知在中，sin，∴sin．26.解：（1）因為，兩點的橫坐標(biāo)分別為，，所以點點直?．又點，關(guān)于對稱軸對稱，點點直?．（2）因為二次函數(shù)?的圖象經(jīng)過點點直?，點直?．?所以?解得：．所以二次函數(shù)的表達(dá)式為?．（3）假設(shè)拋物線上存在點點直?，使得①當(dāng)點在軸上方時有，∴?，即?．解得：或（不合題意舍去）∴?．∴點為點直?．此時，點?．②當(dāng)點在軸的下方時，有．∴?，解得：或（不合題意舍去）∴?．∴點為點直?．此時，點?．試卷第9頁，總9頁