2008年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則這個(gè)數(shù)的原數(shù)是（）A.B.C.D.3.六個(gè)大小一樣的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是（）A.正視圖的面積最大B.俯視圖的面積最大C.左視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大4.某班級(jí)想舉辦一次書(shū)法比賽，全班名同學(xué)必須每人上交一份書(shū)法作品，設(shè)一等獎(jiǎng)名，二等獎(jiǎng)名，三等獎(jiǎng)名，那么該班某位同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為（）A.B.C.D.5.如圖所示，??的內(nèi)切圓與?、??、?分別相切于點(diǎn)、、，若，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.?6.要由拋物線得到拋物線，則拋物線必須（）A.向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位7.已知一條射線，若從點(diǎn)再引兩條射線?和?，使??，??，則?等于（）A.B.或C.D.或8.如圖所示，正方形??的對(duì)角線?，?相交于點(diǎn)，平分?交?于試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 點(diǎn)，若?，則線段的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)9.計(jì)算：________．10.在??中，，?，則?________度．11.當(dāng)________時(shí)，分式有意義．12.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是________．13.若：，則________．14.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是和，那么第三邊的長(zhǎng)是________．15.如圖所示，點(diǎn)是?的平分線上一點(diǎn)，?，?，垂足分別是?、，若，?，則________．16.如圖所示，在??中，斜邊?，，把??繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到????的位置，則頂點(diǎn)?經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)_______．17.如圖所示，大圓與小圓相切于點(diǎn)，大圓的弦?與小圓相切于點(diǎn)，且??，若???，則陰影部分的面積________??．陰影試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 18.觀察下列等式：，，，…請(qǐng)你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：?________．?三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.（1）計(jì)算：?tan??；19.（2）解不等式組：．20.用白紙剪一些邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形．用信封裝若干個(gè)正三角形、信封?裝若干個(gè)正方形、信封?裝若干個(gè)正五邊形、信封裝若干個(gè)正六邊形．將信封、?、?、（信封的大小、顏色、質(zhì)地完全相同）裝入不透明的袋子中．（1）隨機(jī)摸出一個(gè)信封，求該信封所裝正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的概率；（2）隨機(jī)摸出一個(gè)信封不放回，接著再隨機(jī)摸出一個(gè)信封，求同時(shí)用這兩次摸出信封中的兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的概率？（用列表法或樹(shù)形圖法解答）21.某工人現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)個(gè)機(jī)器零件，現(xiàn)在生產(chǎn)個(gè)機(jī)器零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)機(jī)器零件所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少個(gè)機(jī)器零件？22.如圖所示，在梯形??中，??，點(diǎn)、分別為?、?的中點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)，交??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：?；（2）若，??，求的長(zhǎng)．?23.如圖所示，一次函數(shù)?和反比例函數(shù)?的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為?．（1）求?的值及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 24.我市某初中今年月日舉辦了一次“一方有難，八方支援，為四川災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛(ài)心”的自愿捐款活動(dòng)，學(xué)校對(duì)已捐款學(xué)生人數(shù)及捐款金額情況進(jìn)行了調(diào)查．圖①表示的是各年級(jí)捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學(xué)校對(duì)學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．（1）該學(xué)校對(duì)多少名學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）抽樣調(diào)查得到的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少元？（3）若該校九年級(jí)共有名學(xué)生捐款，估計(jì)該校學(xué)生捐款總金額大約多少元？25.已知：如圖，在??中，???，以??為直徑的交?于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作?于點(diǎn)，交??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：?；求證：是的切線；若的半徑為，sin，求的長(zhǎng)．26.已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且．若、試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 分別是拋物線??與軸的兩個(gè)交點(diǎn)、?的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與軸的交點(diǎn)為?，拋物線的頂點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)?、的坐標(biāo)并求出四邊形??的面積；（3）是否存在直線與線段?相交且把四邊形??的面積分為相等的兩部分？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．????注拋物線????的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．??試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2008年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.C二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：（1）原式；（2）解：由①得，由②得，∴不等式組的解集為．20.解：（1）摸出的結(jié)果共有個(gè)，其中能鑲嵌成一個(gè)平面圖案（記為事件）的有個(gè)，即正三角形、正方形、正六邊形，所以；（2）樹(shù)形圖如下：或列表如下表第一次??第二次試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ??????????????由樹(shù)形圖（或列表）可以看出，所有可能結(jié)果共有個(gè)，能鑲嵌成一個(gè)平面圖案（記為事件）的有個(gè)，即?、、?、，所以．21.現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)個(gè)機(jī)器零件．22.（1）證明：∵??，?∴?，．∵?，∴?．（2）解法一：由（1）得?，∴，?．∵?，∴為?的中位線．∴?．∴?．∴????．解法二：∵點(diǎn)、分別是?、?的中點(diǎn)，∴是梯形??的中位線．∴??，即．∴．??23.解：（1）由題意得???解得?把?代入原解析式，得一次函數(shù)解析式為；反比例函數(shù)解析式為．（2）由圖象知，滿足題意的的取值范圍為．24.該校對(duì)名學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．（2）由圖②得這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（元），眾數(shù)是（元）．（3）由圖①得九年級(jí)占得百分比為，全校人數(shù)（人），又??（元），?∴?（元）．答：估計(jì)該校學(xué)生捐款總金額大約?元．25.證明：如圖，連接?,試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∵??是直徑，∴??，即??．∵???，∴?．證明：連接，∵?，??，∴?．∵?，∴??．∴?．由得?，∴??．即．∴是的切線．解：在中，∵sin，∴．∵?，∴?．由得，∴?．∴?．?∴．即．∴．26.解：（1）由方程得方程的兩根，．所以、?的坐標(biāo)分別為、?．把、?代入????得???解得?∴拋物線的解析式為．（2）?、．如圖所示，過(guò)作軸于點(diǎn)，則試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 四邊形???四邊形??．（3）存在滿足條件的直線．設(shè)過(guò)?、兩點(diǎn)的直線解析式為?，把?、代入??得?解得?∴直線?的解析式為．設(shè)與的交點(diǎn)為?，作直線，則?四邊形??，即?，∴，∴．又∵點(diǎn)?在上，∴?．∴?．∴點(diǎn)．把點(diǎn)代入，得，即．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)