2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.數(shù)據(jù)，，，，，，的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.，B.，C.，D.，3.如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（）A.B.C.D.4.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.?B.?C.?D.?6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?晦?不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.下列命題中假命題是（）A.正六邊形的外角和等于?B.位似圖形必定相似C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D.方程??無(wú)實(shí)數(shù)根8.從長(zhǎng)為，，，?的四條線(xiàn)段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）A.B.C.D.9.如圖，，，，是上的四個(gè)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是半徑上任意一點(diǎn)．若??，則的度數(shù)不可能是()試卷第1頁(yè)，總12頁(yè) A.B.?C.D.10.將如圖所示的拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)解析式是（）A.?B.?C.?D.?11.如圖，在中，＝?，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接．若＝，＝?，則線(xiàn)段的最大值是（）A.B.C.D.12.如圖，在正方形中，是對(duì)角線(xiàn)與的交點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），，與交于點(diǎn)，連接，，．下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④＝；⑤若＝，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）)13.計(jì)算：?________．試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) 14.中國(guó)的領(lǐng)水面積約為?????，將數(shù)????用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．15.如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如果果?果，??，那么的度數(shù)為_(kāi)_______．16.如圖，點(diǎn)在等邊的內(nèi)部，且?，?，??，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?得到，連接，則sin的值為_(kāi)_______．17.如圖，在扇形中，是的中點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)，若?，??，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留）18.如圖，過(guò)晦作軸，軸，點(diǎn)，都在直線(xiàn)?上，若雙曲線(xiàn)??與總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）)?19.（1）計(jì)算：cos?；19.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?．20.尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：已知線(xiàn)段和，點(diǎn)在上（如圖所示）．試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) （1）在邊上作點(diǎn)，使?；（2）作的平分線(xiàn)；（3）過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)．21.如圖，一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.在開(kāi)展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：頻率分布表閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率??t????t???t合計(jì)試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) （1）填空：?________，?________，??________，?________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校由???名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)．23.某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有?場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分，積分超過(guò)分才能獲得參賽資格．（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？24.如圖，在菱形中，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，且＝，是的外接圓．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若＝，tan?，求的半徑．25.如圖，拋物線(xiàn)＝與軸交于，兩點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（2）設(shè)果＝，求的值；（3）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求對(duì)應(yīng)拋物線(xiàn)的解析式．試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) 26.已知，在中，＝?，＝，＝，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．（1）如圖，若點(diǎn)是中點(diǎn)，連接．①寫(xiě)出，的長(zhǎng)；②求證：四邊形是平行四邊形．（2）如圖，若＝，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.B2.C3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.D二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）13.14.t?15.?16.17.18.三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.原式???當(dāng)?原式????20.點(diǎn)為所求作；為所求作；為所求作；試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 21.把?代入?得??，則的坐標(biāo)是晦．把晦代入?得?，則反比例函數(shù)的解析式是?；根據(jù)題意得?，解得?或，把?代入?得?，則的坐標(biāo)是晦．22.?,?,?t,?t如圖所示：????t?t??（人）；即估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為?人．23.甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng)；乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)賵?chǎng)24.連結(jié)、，交于，如圖，∵＝，∴弧＝弧，∴，＝，∴＝?，∵＝，∴＝，∴＝?，∵四邊形為菱形，∴＝，試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) ∴＝?，∴，∴直線(xiàn)與相切；連結(jié)，交于點(diǎn)，如圖，∵四邊形為菱形，∴與互相垂直平分，∵＝，tan?，∴＝，tan??，∴＝，∴??，∴?，在中，tan??，∴?，設(shè)的半徑為，則＝，＝，在中，∵＝，∴＝，∴?，即的半徑為．25.在＝，令＝?可得＝，∴?晦，∵＝＝＝，∴晦；在＝中，令＝?可解得＝或＝，∴晦?，晦?，∴＝＝，∴?＝，如圖，設(shè)直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)解析式為＝，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ??把、的坐標(biāo)代入可得，解得，??∴直線(xiàn)解析式為＝，令＝?可解得?，∴晦?，∴＝?∴＝?＝，∴果＝：＝，∴＝；∵晦?，?晦，晦，∴＝＝，＝＝，＝＝，∵???，∴為直角三角形時(shí)，只能有＝?或＝?兩種情況，①當(dāng)＝?時(shí)，則有＝，即＝，解得＝（舍去）或＝，此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為＝；②當(dāng)＝?時(shí)，則有＝，即＝，解得?（舍去）或?，此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為?；綜上可知當(dāng)是直角三角形時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為＝或?．26.①在中，∵＝，＝，∴??，∵＝＝，∴??，由翻折可知，＝＝．②如圖中，試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) ∵是等腰直角三角形，∴＝，∴＝＝，∴＝＝?，∴＝＝?，∴，∵＝＝＝，∴四邊形是平行四邊形．如圖中，作于，于，延長(zhǎng)交于．設(shè)＝＝，則＝，在中，∵＝，∴＝，∴?，∵＝，，由，可得?，∴?∴＝?，在中，??，由，可得?，∴?，∴＝，∴＝＝，由，可得?，∴?，試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) ∴?，∴＝＝?，易證四邊形是矩形，∴＝?．試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)